发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)福建省泉港区高三上学期期末考试数学(文)Word版含答案更新完毕开始阅读9ce2e986bc64783e0912a21614791711cc7979a1
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三角形面积，若三角形的三边长为a，b，c，其面积S?p(p?a)(p?b)(p?c)，这里1p?(a?b?c)．已知在?ABC中，BC?6，AB?2AC，则?ABC面积的最大值2为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
n?117.已知数列?an?满足a1?2a2?…?nan?(n?1)2?2，n?N*．
（Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
（Ⅱ）若bn?1，Tn?b1?b2?…?bn，求证：对任意的n?N*，Tn?1. log2an?log2an?1
18.在如图所示的多面体ABCDEF中，ABCD为直角梯形，AB//CD，?DAB?90?，四边形ADEF为等腰梯形，EF//AD，已知AE?EC，AB?AF?EF?2，AD?CD?4．
（Ⅰ）求证：CD?平面ADEF；
（Ⅱ）求多面体ABCDEF的体积.
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19.天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关.
（Ⅰ）天气预报说，在今后的三天中，每一天降雨的概率均为40%，该营销部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生0到9之间取整数值的随机数，并用1,2,3,4,表示下雨，其余6个数字表示不下雨，产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 求由随机模拟的方法得到的概率值；
（Ⅱ）经过数据分析，一天内降雨量的大小x（单位：毫米）与其出售的快餐份数y成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：
降雨量（毫米） 快餐数（份）
1 50
2 85
3 115
4 140
5 160
试建立y关于x的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数．（结果四舍五入保留整数）
附注：回归方程y?bx?a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
nb??(x?x)(y?y)iii?1?(x?x)ii?1n，a?y?bx 2
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20．已知点P是圆F1：（x﹣1）+y=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂
直平分线分别与PF1，PF2交于M，N两点． （1）求点M的轨迹C的方程；
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（2）过点的动直线l与点M的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，
使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
21.已知函数f(x)?(a?1)x?1?ax?1，其中a?0． xe（Ⅰ）若a?1，求函数y?f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程；
（Ⅱ）若x?0，f(x)?0恒成立，求a的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
?x?1?tcos?在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?（t为参数，0????）以坐y?1?tsin??标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线C1:??1．
（I）若直线l与曲线C1相交于点A,B,M?1,1?，证明：MA?MB为定值；
??x'?3x（II）将曲线C1上的任意点?x,y?作伸缩变换?后，得到曲线C2上的点?x',y'?，求y'?y??曲线C2的内接矩形ABCD最长的最大值．
23.选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)?2|x?1|?|x?1|. 优质文档
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（Ⅰ）求函数f(x)的图象与直线y?1围成的封闭图形的面积m；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数a、b满足a?2b?abm，求a?2b的最小值.
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