发布时间 : 星期一 文章阶段考试 相似与 反比例函数基础复习更新完毕开始阅读9bd52ef5f46527d3240ce0bf
相似、反比例函数复习
一、选择题
2k?11.若双曲线y=x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是( )
111 B. k＜ C. k= D. 不存在 222k
2.反比例函数y?的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）
x
A.k＞
A.y＞1 B.0＜y＜1 C. y＞2 D.0＜ y＜2
3．如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的A．(3,2)
B．(－2，－3) C．(2,3)或(－2，－3)
1，那么点B′的坐标是( )． 4
D．(3,2)或(－3，－2)
3题图 4题图 5题图 6题图 6
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为 ( )． A．3 B．4 C．5 D．6 6. 如图，正比例函数y1=kx和反比例函数y2=
k2的图像交于A（-1,2）、（1,-2）两点，若y1 ＜y2，则x的取值范围x是（ ） A.x＜-1或x＞1 B. x＜-1或0＜x＜1 C. -1＜x＜0或 0＜x＜1 D. -1＜x＜0或x＞1
7.下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）
A． B. C. D.
2?k?1yyy8. 已知点（-1，1），（2，2），（3，3）在反比例函数y?的图像上. 下列结论中正确的（ ） x A．y1?y2?y3 B．y1?y3?y2 C．y3?y1?y2 D．y2?y3?y1
9．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC?6，
35AC＝ 3，则CD长为( ) A．1 B． C．2 D．
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10．如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是( )
A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACD C．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC
10题图 11题图
12题图 11.如图，反比例函数y?k(k?0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBEx的面积为9，则k 的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
?12．如图，在等边△ABC中，AB?4，当直角三角板MPN的60角的顶点P在BC上移动时，斜边MP始终经过AB边的中点D，设直角三角板的另一直角边PN与AC相交于点E.设BP?x，CE?y，那么y与x之间的函数 图象大致是（ ）
A C D B 二、填空题 第12题 13.反比例函数y?(m?1)xm2?2m?4 当x<0时 y随x的增大而增大 则 m的值是________.
14.已知正比例函数y=ax 和反比例函数y?b 在同一坐标系中两图像无交点，则 a 和 b的关系式是___________ x2
15．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m，则四边形DEBC的面积为______．
15题图 16题图 17题图 18题图
AE1AF?，16．如图所示△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且射线CF交AB于E点，则等于______．
FDEB617.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，
k(k?0)上，则k的值为___________。 x218.如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y?(x?0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴
x2上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P2、P3在反比例函数y?(x?0)的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则
x点O的对应点C恰 好落在双曲线y?顶点P3的坐标为_________。
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三、解答题
19. 如图所示，已知直线y1?x?m与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2?k(k?0,x?0)交于C、xD两点，且C点的坐标为（?1，2）。（1）分别求出直线AB及反比例函数的解析式； （2）求出点D的坐标； （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1?y2。
20.直线y??1kx?2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P为双曲线y?(x?0)上的一点，且PA=PB，∠APB=90°，2x
求k的值。
21．如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．
2
(1)求∠D的度数； (2)求证：AC＝AD·CE．
22. 在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A． （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的长．
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23．阅读理解：如图1，若在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E与点A，B不重合），分别连结ED，EC，可以把
四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
（1）如图1，若∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）
的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E； 拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边
BCAB上的一个强相似点，请直接写出的值．
AB
图1 图2 图3
24．如图，在矩形ABCD中，E是CD边上任意一点（不与点C，D重合），作AF⊥AE交CB的延长线于点F． （1）求证：△ADE∽△ABF；
（2）连接EF，M为EF的中点，AB＝4，AD＝2，设DE＝x， ①求点M到FC的距离（用含x的代数式表示）；
②连接BM，设BM2?y，求y与x之间函数关系式，并直接写出BM的长度的最小值．
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3y?x2?bx?b2的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧)，顶点为C， 点D（1，m）在25.如图1，已知二次函数
此二次函数图象的对称轴上，过点D作y轴的垂线，交对称轴右侧的抛物线于E点．
（1）求此二次函数的解析式和点C的坐标；
（2）当点D的坐标为（1，1）时，连接BD、BE．求证：BE平分?ABD；
（3）点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限，若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似，求点E的横坐标．
图1
备用图1
备用图2
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