发布时间 : 星期六 文章预应力混凝土空心板桥设计更新完毕开始阅读9b1105f1bdeb19e8b8f67c1cfad6195f302be86f
跨中箍筋配筋率ρ=As/（Sb）=157.08/（250×502）=0.125%>ρ所以满足最小配筋率要求。
min
=0.12%
取跨中截面X=6750处，此处Sv=200mm，Vd=403.37KN，采用HRB335钢筋，直径为10mm双支箍筋，Asv=157.08.那么Vcs=1×1.25×1.1×0.45×10-3×470×755×（（2+0.6×0.792）×501/2×0.134%×280）1/2=526.7> r0Vd=403.37KN所以斜截面抗剪承载力满足要求。 预应力损失计算
1. 锚具变形、回缩引起的预应力损失σl1
假设台座长L=50m，有顶压时，张拉端锚具变形、钢筋回缩△l取4mm。σ
l1
=∑△l/lEp=4/（50×103）×1.95×105MPa=15.6MPa
2. 预应力钢筋温差引起的预应力损失σl2 σl2=2（t2-t1）=2×15=30MPa
3. 预应力钢筋由钢筋松弛引起的预应力损失σl3 σ13=ψζ（0.52σpe/fpk-0.26）σ
pe
ψ是张拉系数，一次张拉ψ=1，ζ是钢筋松弛系数，取ζ=0.3，σ钢筋应力σpe=σ
con
pe
锚固时的
-σl1=1209-15.6=1193.4Mpa
代入上式得σ13=1×0.3×（0.52×1193.4/1860-0.26）×1193.4=26.36MPa。 4. 混凝土弹性压缩引起的预应力损失σl4 σl4=αEP∑σ法=Ep/Ec×（∑Np0/A+∑Np0ep0y/I0） Np0=(σ
con
-σl1-σl2-0.5σ13)Ap-0=1150×1.68=1932.37KN ，y为换算截面重
心之计算截面距离为336.3mm ∑σpc=∑Np0/A0+∑Np0ep0y/I0=8.65MPa σl4=5.65×8.65=48.87MPa
5. 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失σl5 σl5=0.9（Epε
cs
（t,t0）+αEpσ法Φ（t,t0））/（1+15ppps）
ppps是纵向配筋率，p=（Ap+As）/A0=0.447
pps=1+336.32A0/I 0=2.884
Φ（t,t0）加载龄期为t0计算龄期为t时混凝土徐变系数，终极值可查表得。 ε
cs
（t,t0）钢筋混凝土传力锚固龄期为t0、计算龄期为t时混凝土收缩应
变，终极值可查表得。
设传力锚固及加载龄期是7d，查表并直线内插得 ε
cs
（t,t0）=0.272×10-3 Φ（t,t0）=2.200
构件理论厚度的计算公式为h=2A/u
u时构件与空气接触的周边长度，u=（2×124+2×80+4×（102+102）1/2+2×（56+50））=676.57cm
h=2A/u=2×7044/676.57=20.82cm
设传力锚固及加载龄期是7d，所以查表并直线内插得 ε
cs
（t,t0）=0.272×10-3 Φ（t,t0）=2.200
Np=（1209-15.6-30-48.87-0.5×26.36）×1680=1850.26KN
σ法= Np0/A+∑Np0ep0y/I0=1850268/719598+1850268×336.3×336.3/(4.3177×1010）=7.42MPa
因为收缩徐变持续时间长，所以采用永久作用
跨中截面σｔ＝（ＭＧｋ/Ｉ０）ｙ＝８０８.２４×１０６/（４.３１７７×１０１０）×３３６.３＝６.３０ＭＰａ
１/４截面σｔ＝（ＭＧｋ/Ｉ０）ｙ＝606.1７×１０６/（４.３１７７×１０10）×336.3=4.72MPa 支点σｔ=0
全部纵向钢筋重心处压应力为 跨中截面σpc=7.42-6.3=1.12MPa 1/4处σpc=7.42-4.72=2.7MPa
支点σpc=7.42-0=7.42MPa 把上面数据代入得
跨中σ5=0.9×（1.95×105×0.272×10-3+5.65×1.12×2.2）/（1+15×0.447%×2.884）=49.57MPa
1/4处σ5=0.9×（1.95×105×0.272×10-3+5.65×2.7×2.2）/（1+15×0.447%×2.884）=65.31 MPa
支点处σ5=0.9×（1.95×105×0.272×10-3+5.65×7.42×2.2）/（1+15×0.447%×2.884）=109.56 MPa 6. 预应力损失组合计算
传力锚固时第一批损失σ=σ1+σ2+σ3+0.5σ4=15.6+30+48.87+0.5×26.36=107.65MPa
跨中σ=σ1+σ2+σ3+σ4+σ5=170.4MPa 1/4σ=σ1+σ2+σ3+σ4+σ5=186.14MPa 支点σ=σ1+σ2+σ3+σ4+σ5=230.39MPa 有效预加力σpe=σ
con
-σ 代入得
跨中σpe=1209-170.4=1038.6MPa 1/4σpe=1209-186.14=1022.86MPa 支点σpe=1209-230.39=978.61MPa 正常使用极限状态计算
对于部分预应力构件，应满足短期效应下σ短-σpc≤0.7ftk，长期效应下σ长-σpc≤0 σ
下
st
时短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，σ短=Msd/W
=1041.58×106/8.995×107=7.58MPa
con
σp0=σ-σ支-σl4=1209-109.56-48.87=1050.57MPa
跨中
Np0=σp0Ap-σAs=1050.57×1680-49.57×1539=1688669.4N
σpc=Np0/A0+ Np0ep0y/I0=1688669.4/719598+1688669.4×336.3×381.3/4.3177×1010=7.36MPa
σ长=M长/W下=941.56×106/8.995×107=7.26MPa σ短-σpc=7.58-7.36=0.22≤0.7ftk=1.8555MPa σ长-σpc=7.26-7.36≤0MPa
所以在短期效应组合和长期下，符合预应力A类构件要求。 主梁变形验算
1.正常使用阶段挠度计算
A类预应力混凝土构件刚度采用B0=0.95EcI0=0.95×3.45×104×4.3177×1010=1.4×1015mm2所以恒载效应产生的跨中挠度fG=5MGKl2/48B0=（5×808.24×106×155602）/（48×1.4×1015）=9.16mm
短期荷载效应产生的跨中挠度fQ=5Msl2/48B0=（5×1041.58×106×155602）/（48×1.4×1015）=11.80mm。
对于C50混凝土，挠度长期增长系数η=1.425，那么荷载短期效应引起的长期挠度值为fQl=1.425fQ=1.425×11.80=16.82mm
恒载引起的长期挠度值fGl=1.425×fG=1.425×9.16=13.05mm
预应力混凝土受弯构件的长期挠度值在消除结构自重产生的长期挠度值后梁的最大挠度不应超过计算结构跨度的1/600，fl=fQl-fGl=16.82-13.05=3.77mm<15560/600=25.9mm，挠度值满足规范要求。 2.反拱度的计算及预拱度的设置
空心板在跨中产生反拱度，空心板混凝土强度为C45，反拱长期增长系数为η=2.0，Ｅｃ’＝3.35×104ＭＰａ
换算截面面积A0’=A+（α’EP-1）Ap+（α’ES-1）Ａｓ
＝ A+（Ep/Ｅｃ’-1）Ap+（Es/Ｅｃ’-1）Ａｓ
=7044+（1.95×105/（3.35×104）-1）×16.8+（2.0×105/（3.35×104）-1）×15.39=7201.48cm2