发布时间 : 星期四 文章2017-2018学年湖北省黄冈市高二第二学期期末数学(理科)试卷含解析更新完毕开始阅读9aeef2b26d85ec3a87c24028915f804d2a1687ce
若存在，请求出t的最小值；若不存在，请说明理由． [选修4-4，坐标系与参数方程] 22．（10分）已知曲线
（t为参数），曲线C2：4ρcosθ﹣ρsinθ﹣1＝0．（设
直角坐标系x正半轴与极坐系极轴重合）． （1）求曲线C1与直线C2的普通方程；
（2）若点P在曲线C1上，Q在直线C2上，求|PQ|的最小值． [选修4-5，不等式选讲] 23．已知函数f（x）＝|x+a|．
（1）当a＝﹣5时，解不等式f（x）≤1+|1﹣2x|；
（2）若f（x）+f（﹣x）＜4存在实数解，求实数a取值范围．
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2017-2018学年湖北省黄冈市高二（下）期末数学试卷（理
科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【解答】解：∵复数∴复数故选：D．
2．【解答】解：∵离散型随机变量X的分布列为P（X＝n）＝na，n＝1，2，3， ∴a+2a+3a＝1， 解得a＝， ∴E（X）＝1×故选：C．
3．【解答】解：命题“若p则q”与命题“若￢q则￢p”互为逆否命题，故A正确； 命题p：?x∈[0，1]，e≥1，由e∈[1，e]，可得p真；
命题q：?x∈R，x+x+1＜0，由于x+x+1＝（x+）+≥，则q假， 则“p∨q”为真，故B正确；
“若am＜bm，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am＜bm”错误，如果m＝0，不成立， 故C不正确；
命题P：“?x0∈R，使得x0﹣2≥0”的否定为￢P：“?x∈R，x﹣2＜0”，故D正确． 故选：C．
4．【解答】解：根据题意，按照演绎推理的三段论，应为： 大前提：一切偶数都能被2整除， 小前提：2018是偶数， 结论：2018能被2整除； ∴正确的排列顺序是②③①． 故选：C．
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2
2
2
2
2
2
2
2
2
x
x
＝＝＝1﹣i，
的虚部是﹣1，
＝．
5．【解答】解：根据线性回归方程l1和l2都过样本中心点（s，t）， ∴l1与l2相交于点（s，t），A说法正确． 故选：A．
6．【解答】解：事件A包含的基本事件个数有事件AB包含的基本事件个数有2∴P（B|A）＝故选：D．
7．【解答】解：由题意知本题所给的观测值K≈7.8＞6.635， ∴这个结论有0.01＝1%的机会说错，
即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 故选：C．
8．【解答】解：函数f（x+2）＝即为f（x+2）＝则f（x）＝2﹣， 导数为f′（x）＝
，
，
，
2
﹣＝30个，
＝10个，
＝，
可得曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为1． 故选：A．
9．【解答】解：已知x，y，z均大于0，
取x＝y＝z＝1，则x+＝y+＝z+＝2，否定A，C． 取x＝y＝z＝，则x+，y+，z+都大于2． 故A，B，C都不正确． 因此只有可能D正确． 故选：D．
10．【解答】解：由题意P（0＜X≤1）＝×0.6826＝0.3413， ∴P（阴影）＝1﹣P（0＜X≤1）＝1﹣0.3413＝0.6587； 则落入阴影部分点的个数的估计值为10000×0.6587＝6587． 故选：B．
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11．【解答】解：令g（x）＝，则g′（x）＝，
因为对任意x∈R都有f'（x）＞f（x），
所以g′（x）＞0，即g（x）在R上单调递增， 又ln3＜ln5，所以g（ln3）＜g（ln5）， 即
＜
，
即5f（ln3）＜3f（ln5）， 故选：A．
12．【解答】解：由（1+x）＝a0+a1x+a2x+…+a7x+a8x，可得a0＝a8＝1，a2＝a6＝28，a4
＝70． ∴M＝{x|x＝
，x∈R}＝{1，28，70，
78
2
7
8
，，，}，共7个元素，
则从M到N的函数个数是3＝2187． 故选：C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．【解答】解：由∴
xdx＝x∴
xdx+
22
（x+
2
）dx＝xdx+
2
dx，
dx表示以（0，0）为圆心，2为半径的圆面积的， dx＝×4π＝π，
3
＝，
dx＝+π，
故答案为：+π．
14．【解答】解：当n＝k时，等式左端＝1+2+…+k，
当n＝k+1时，等式左端＝1+2+…+k+（k+1）+（k+2）+（k+3）+…+（k+1）， 所以增加的项数为：（k+1）﹣（k+1）+1＝2k+1 即增加了2k+1项． 故答案为：2k+1．
15．【解答】解：由f（x）＝g（x）， ∴kx＝
，
2
22
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2
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2
2
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