发布时间 : 星期日 文章第3章 多电平变换器PWM调制策略1更新完毕开始阅读9a761fb919e8b8f67d1cb946
输出一个正的台阶电平，否则输出0电平；在调制波的负半周，调制波与0参考轴下的所有载波进行比较，当调制波每小于一个载波时，便输出一个负的台阶电平，否则输出0电平。将调制波与每一个载波进行比较以得到变换器相应的输出电平，从而获得最后的电平输出。
随着多电平变换器电平数的增加，开关函数F(x，y)有多个取值，这给谐波分析带来很大的困难，为此需要简化。简化的目的是基于波形合成的原则，在等效原则的前提下，减少F(x，y)的取值个数。
双边傅立叶分析应用于PWM波形分析中，应基于f0，fc分别独立考察一个调制波周期内、一个三角载波周期内，调制波与三角载波的相交情况；亦即应把载波周期与调制波周期区别开，并分别加以考察。
以PD调制为例，其调制策略如图3-4所示。对于N电平而言，需要N-1个载波，正、负半周各需要N＇=(N-1)/2个载波。如图3-4所示，为了方便研究，取三角载波的峰－峰值为1，调制波为g(y)=Amcos??t，调制度为M=Am/N＇。
N'N'?11-1?(N'?1)?N' 图3-4 PD调制策略示意图
若以图3-4所示为基础，把三角载波与调制波建立在一个统一的坐标系下进行研究，则非常直观，同时所具有的对称性有利于解析计算。对于图3-4而言，根据调制规则，其生成的阶梯波如图3-5a)所示。在图3-5a)所示中，为了便于计算谐波系数，可对其进行等效处理，即将图3-5a)中的时间坐标下移，等效成如图3-5b)所示。根据波形合成原则，图3-5b)所示的阶梯波，可以等效表示为一系列两电平PWM波的叠加。每个两电平PWM波的生成，可以认为是每个三角载波与调制波相交后所形成的两电平阶梯波。该方法的思想是将多电平阶梯波分解为两电平这一最小基本单元，很好地解决了多电平变换器随着电平数的增加而带来谐波计算的复杂性的难题。
F(x,y)F(x,y)N'N'?12N'2N'?1N'?ii1N'?1t0?N'1N'?1?i?(N'?1)?N'N'?i10a) 时间轴未变换的阶梯波 (b) 时间坐标轴下移后的阶梯波 t
图3-5 N电平输出阶梯波坐标系等价变换示意图 设
如图3-6所示，Fp,i(x，y)、Fe,i(x，y)分别为正半周、负半周第i个三角载波与调制波相交后得到的两电平PWM波表达式，i=1，2，…，
F(x,y)?Fp,1(x,y)???Fp,i(x,y)???Fp,?N'M??1(x,y)?Fp,?N'M?(x,y)?Fe,1(x,y)???Fe,i(x,y)???Fe,?N'M??1(x,y)?Fe,?N'M?(x,y)??N'M?i?1 （3-7）
?[Fp,i(x,y)?Fe,i(x,y)]考虑一个完整的调制波周期内，在正半波周期中，调制波与第i个三角载波的相交情况如图3-7所示。现由于按图3-5b)所示方法选取坐标系，故在图3-7a)所示的调制波周期内调制波与载波的相交情况中，其调制波为g(y)=
如图3-7所示在调制波正半波周期内，调制波与载波的相交情况及开关函数Fp,i(x，y)的取值情况（参见图3-7a））-yi-1，yi-1与-yi，yi分别表示调制波与正半周第i个三角载波的包络线g(y)=
对于yi，有g(y)=i，则可推得
Fp,?NM?(x,y)10t?N'M?正半周第 个三角载波与调制波相交后得到的两电平PWM波?F(x,y)1Fp,?NM??1(x,y)?N'M??1正半周第 个三角载波与调制波相交后得到的两电平PWM波2?N'M?2?N'M??1?N'M??i0t??1Fp,i(x,y) 正半周第 个三角载波与调制i波相交后得到的两电平PWM波t?10?N'M?1??F(x,y)p,1t?N'M??正半周第1个三角载波与调制波相交后得到的两电平PWM波0?1Fe,1(x,y 负半周第1个三角载波与调制)波相交后得到的两电平PWM波t?N'M??1?N'M??i10??10Fe,i(x,y) 负半周第 个三角载波与调制i波相交后得到的两电平PWM波t??t10?N'M??1Fe,?NM??1(x, 负半周第 个三角载y)t波与调制波相交后得到的两电平PWM波t0?1?N'M?Fe,?NM?(x,y 负半周第 个三角载波与)t调制波相交后得到的两电平PWM波t0 图3-6 波形合成等效示意图 g(y)g(y)??N'M??ig(y)??N'M??i?1???yi?1?yi0yiyi?1?1Fp,i(x,y)y??0t0t a）在正半周期中，调制波与第i个三角波相交示意 b）在a）中开关函数Fp,i(x,y)的取值情况示意 图3-7 调制波与第i个三角波相交情况示意 ?N?M??N?Mcosyi??N?M??i 即有
?i?yi?cos?1?? （3-8）
?NM?? 对于图3-7a）所示情况，则有
?0,i?N'M? yi???1i （3-9）
cos(),i?N'M?N'M?根据图3-7b）示意，在一个调制波周期内，开关函数Fp,i(x，y)的取值情况如下
?0,y?[??,?yi?1)??0or1,y?[?yi?1,?yi)? （3-10） Fp,i(x,y)??1,y?[?yi,yi)?0or1,y?[y,y)ii?1???0,y?[yi?1,?]由式（3-10）可知，开关函数Fp,i(x，y)存在取0或1的情况。如何区别，需要考察载波周期内，调制波与载波之间的相交情况。图3-8所示为载波周期内调制波与载波的相交情况示意Ⅰ。
fp,i(x)g(y)g(y)??N'M??ig(y)??N'M??i?1??xr0xf?x??ct1Fp,i(x,y)t0 图3-8 载波周期内调制波与载波的相交情况示意Ⅰ 若坐标系的选取如图3-6所示，为了判断开关函数的取值，在一个三角载波周期内，当正半周第i个三角载波与调制波相交时，可通过计算其交点方程获得。
当x∈[-?，0）时有
fp,i(x)??1?x?(i?1)??N'M? （3-11）
当x∈[0，?]时有
fp,i(x)?1?x?(i?1)??N'M? （3-12）