发布时间 : 星期一 文章【数学6份合集】广东省佛山市2019-2020学年中考第一次适应性考试数学试题更新完毕开始阅读9989befef6ec4afe04a1b0717fd5360cba1a8dae
2020年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）
A.95° A．﹣2
B.75° B．2
C.35° C．﹣1
D.85° D．1
2．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（ ）
3．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是BC上一点，若tan∠DAB=（ ）
1，则AD的长为5
A.22
B.13 C.213 D.8
4．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，0)与(0，2)，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是( )
A．x??1 B．x??1 C．x?2 D．x?2
5．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=确的有（ ）个．
2
1；其中正2
A.4 为( ) A.42.1?105
B.3 C.2 D.1
6．据统计，截止2019年2月，长春市实际居住人口约4210000人，4210000这个数用科学记数法表示
B.4.21?105
C.4.21?106
D.4.21?107
7．小明家1至6月份的用水量统计如下表：
月份 1 2 6 3 3 4 5 5 6 6 6 用水量（吨） 4 关于这组数据，下列说法中错误的（ ） A．众数是6
B．平均数是5
C．中位数是5
D．方差是
4 38．如果一次函数y=kx+2的图象经过第一、二、三象限，那么反比例函数y=（ ） A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
k的图象所在的象限是xD．第一、四象限
9．如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠AED＝50°，则∠EDC的度数是（ ）
A．50° B．40° C．30° D．25°
10．一次函数y=ax+b与反比例函数y=y=ax2+bx+c的图象可能是()
c在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数x
A. B. C. D.
二、填空题
11．用一组a,b的值说明式子“(ab)2?ab”是错误的，这组值可以是a=____，b=_____. 12．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4的度数为________．
13．已知a＝()，b＝2?1，则a____ b（填“?”，“?”或“＝”）．
14．某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_____________. 15．（2016四川省甘孜州）如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，
120P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为______________．
16．如图，直线y=－2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形ABCD是正方形，曲线y?一象限经过点D，则k=_______．
k在第x
17．如图，点P在平行四边形ABCD的边BC上，将△ABP沿直线AP翻折，点B恰好落在边AD的垂直平分线上，如果AB＝5，AD＝8，tanB＝，那么BP的长为_____．
18．某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x天，乙种零件y天，则根据题意列二元一次方程组是__．
19．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为_____． 三、解答题 20．如图，点长线于点
.
在
上，
为直径，
的平分线交
于点，作
分别交
的延
求证：若
是的切线； ，求弧
、线段
、线段
所围成的阴影部分图形的面积.（结果保留）
21．如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，以点O为圆心、2为半径画圆，点C是⊙O上任意一点，连接BC，OC．将OC绕点O按顺时针方向旋转90°，交⊙O于点D，连接AD． （1）当AD与⊙O相切时，
①求证：BC是⊙O的切线； ②求点C到OB的距离．
（2）连接BD，CD，当△BCD的面积最大时，点B到CD的距离为 ．
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（x＞0，k是常数）的图象交于A（a，2），B（4，b）两点． （1）求反比例函数的表达式；
（2）点C是第一象限内一点，连接AC，BC，使AC∥x轴，BC∥y轴，连接OA，OB．若点P在y轴上，且△OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标．
?1?2m?1?m?1??23．化简求值?，其中m＝2 mm??24．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处于灯塔P的距离.
2
25．如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合）我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条．
（1）如图2，已知抛物线L3：y=2x2-8x+4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标；
（2）请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；
（3）若抛物y=a1（x-m）2+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a2（x-h）2+k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由．