发布时间 : 星期二 文章浙江省学考选考高2020届高2017级高考数学一轮复习经典题目专题汇编：数列更新完毕开始阅读98875bb5a9956bec0975f46527d3240c8547a127
令f?n??2n?1?2,则f?n?1??2n?3?2nn?1 ,
?f?n?1??f?n??2?2n …………13分
?f?1??f?2?,f?2??f?3??f?4??????f?n?
f?1??f?2??1?0,f?3???1?0,?n?3,f?n??0
?c1?c2?c3，c3?c4?c5?...
∴ n?3,cn最大,即n?3…………15分 6、
7、
8、
9、解:(Ⅰ)由an?2?3an?1?2an可得an?2?an?1?2(an?1?an). ………………2分
又a1?1,a2?3,所以a2?a1?2.
所以{an?1?an}是首项为2,公比为2的等比数列. …………………3分
n所以an?1?an?2. …………………4分
所以an?a1?(a2?a1)??(an?an?1)?1?2?22??2n?2n?1. …………7分
2n(2n?1?1)?(2n?1)11?(Ⅱ)因为bn?n.………9分 ??(2?1)(2n?1?1)(2n?1)(2n?1?1)2n?12n?1?1所以Sn?b1?b2?1??11??1?bn???2???2?3???2?12?1??2?12?1?1??1??n?n+1? ?2?12?1?=1?12n+1?1. ………12分
*
又因为对任意的n?N都有Sn?111?m,所以m?1?n恒成立, ?n+1an2?12?1即m??1???11?1?,即当时,. ………15分 m??n?1?2n?12n?1?1?min310、(I)由S3?a3=1,得a1?a2?2a3?1①.
再由a2?11是a1,a3的等差中项,得a1?a3?2(a2?), 16161②. …………………………2分 8即a1?a3?2a2?由①②,得a1?a2?2a3?8(a1?a3?2a2), 即6a3?17a2?7a1?0,亦即6q?17q?7?0, 解得q?2171或,又q?(0,1),故q?. …………………………4分 23211, ?1?q?2q22n?1代入①,得a1?所以an?a1?q111??()n?1?()n, 222即an?1?(n?N); …………………………6分 n2
11(1?n)a(1?q)2?2?1?1?1?a, ……10分 ?(II)证明:对任意n?N,Sn?1nn11?q21?2nbn?1?b1?(b2?b1)?(b3?b2)?即bn?1?1?an. 又b1?0,若规定a0??(bn?1?bn)?0?a1?a2??an?Sn?1?an,
1?1,则bn?1?an?1(n?N?). ………………13分 02? 于是anbn?an?anan?1(n?N),从而
Tn?(a1?a2??an)?(a0a1?a1a2?11(1?n)14)?1?1? ?an?1an)?(1?n)?(2n12321?4113?2n?1?11???,
3?22n?133?22n?13即Tn? 11、
1(n?N?). ………………15分 3