发布时间 : 星期一 文章四川省棠湖中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷更新完毕开始阅读977b8f25cbaedd3383c4bb4cf7ec4afe05a1b115
四川省棠湖中学2017-2018学年度高一下期末教学质量检测
数学试题
第一部分（选择题共60分）
一.选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A?{1,2,3}，集合B?{?2,2}，则A?B?
A．? B．{2} C．{?2,2} D．{?2,1,2,3} 2.cos7500?
A．1133 B． C．? D．?
22223.已知函数f(x)???lgx,x?0，则f(f(?2))?
x?12,x?0?A．-3 B．0 C．1 D．-1 4．设单位向量a?(?22,sin?)，则cos2?的值为 3A．
7173 B．? C． ? D． 92925．设??(0,A．
??11)，??(0,)，且tan??，tan??，则??2?? 2273???? B． C． D． 64326．设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，下列命题中正确的命题是 A．m??,n??,m?n???? B．???,?I??m,n?m?n?? C．???,m??,n//??m?n D．?//?,m??,n//??m?n
??????7.已知|a|?2，(2a?b)?a，则b在a方向上的投影为
A． -4 B． -2 C. 2 D．4
00008.设a?sin14?cos14，b?sin16?cos16，c?6，则a,b,c的大小关系是 2
A．a?b?c B．a?c?b C. b?c?a D．b?a?c 9. 已知正实数m,n满足m?n?m2?n2?2，则mn的最大值为 A．6?32 B．2 C.6?42 D．3 10.对于非零向量a,b,c，下列命题正确的是
A．若?1a??2b?0(?1,?2?R)，则?1??2?0 B．若a//b，则a在b上的投影为|a|
C. 若a?b，则a?b?(a?b)2 D．若a?c?b?c，则a?b 11．在△ABC中，
，P是BN上的一点，若
，则实数m的值为
A．3 B．1 C． D．
12.已知x?0,y?0.若
2y8x??m2?2m恒成立，则实数m的取值范围是 xyA.m?4或m??2 B.m?2或m??4 C.?2?m?4 D.?4?m?2
第二部分（非选择题 共90分）
二．填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.
13.(log29)?(log34)? ．
?x?y?0?14．若变量x,y满足约束条件?y?10?2x，则z?2x?y的最小值为 ．
?x?1?0?15.过长方体的一个顶点的三条棱长分别是1、2、5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 ．
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，BC边上的高与BC边长相等，则
bca2??的最大值是 ． cbbc
三．解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）已知??(?2,?)，且sin??4. 5sin2??cos2?（I）求tan(??)的值； （II）求的值.
41?cos2??
18. （本小题满分12分）
??413??已知向量a?(cos?,sin?)，b?(cos?,sin?)，|a?b|?. 13（I）求cos(???)的值； （II）若0???
19.（本小题满分12分）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3?3,S7?28，在等比数列{bn}中，
?2，??4???0，且sin???，求sin?的值. 25b3?4,b4?8.
（I）求an及bn；
（II）设数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn.
20.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?2sin(?x??)(??0,??距离为?，且图像关于x?
?2)的图像与直线y?2两相邻交点之间的
?3
对称.
（I）求y?f(x)的解析式； （II） 先将函数f(x)的图象向左平移
?个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的2倍，6得到函数g(x)的图象.求g(x)的单调递增区间以及g(x)?3的x取值范围.
21.（本小题满分12分）
如图1所示，在等腰梯形ABCD中， BE?AD,BC?3,AD?15,BE?33.把?ABE沿
BE折起，使得AC?62，得到四棱锥A?BCDE.如图2所示.
（I）求证：面ACE?面ABD；
（II）求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值.
22.（本小题满分12分） 已知函数f(x)?lg4?x，其中x?(?4,4). 4?x（I）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（II）判断并证明函数f(x)在(?4,4)上的单调性； （III）是否存在这样的负实数k，使f(k?cos?)?f(cos若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由.
2??k2)?0对一切??R恒成立，