发布时间 : 星期五 文章2018年四川省绵阳市高考数学一诊试卷+答案（文科）更新完毕开始阅读97644967590216fc700abb68a98271fe900eaf12
2018年四川省绵阳市高考数学一诊试卷及答案（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，则A∩B=（ ） A．（2，4） B．{2，4} C．{3} D．{2，3}
2．（5分）若x＞y，且x+y=2，则下列不等式成立的是（ ） A．x2＜y2 B．3．（5分）已知向量A．﹣1 B．0 4．（5分）若A．﹣3 B．3
C．C．1
D．2
，则tan2α=（ ） D． C．x2＞1
，
D．y2＜1
，若
，则x的值是（ ）
5．（5分）某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费．某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（ ）立方米．
A．13 B．14 C．15 D．16
6．（5分）已知命题p：?x0∈R，使得ex0≤0：命题q：a，b∈R，若|a﹣1|=|b﹣2|，则a﹣b=﹣1，下列命题为真命题的是（ ） A．p
B．?q C．p∨q
D．p∧q
7．（5分）函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当﹣1≤x≤1时，f（x）=|x|．若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的图象有且仅有4个交点，则a的取值集合为（ ） A．（4，5） B．（4，6） C．{5} D．{6} 8．（5分）已知函数f（x）=sin?x+点的距离是
cos?x（?＞0）图象的最高点与相邻最低
，若将y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，
则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是（ ）
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A．x=0 B． C． D．
9．（5分）在△ABC中，“C=”是“sinA=cosB”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（5分）已知0＜a＜b＜1，给出以下结论： ①
；②
；③
．
则其中正确的结论个数是（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
11．（5分）已知x1是函数f（x）=x+1﹣ln（x+2）的零点，x2是函数g（x）=x2﹣2ax+4a+4的零点，且满足|x1﹣x2|≤1，则实数a的最小值是（ ） A．2﹣2
B．1﹣2
C．﹣2 D．﹣1
12．（5分）已知a，b，c∈R，且满足b2+c2=1，如果存在两条互相垂直的直线与函数f（x）=ax+bcosx+csinx的图象都相切，则a+A．[﹣2，2]
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知变量x，y满足约束条件
，则z=2x+y的最小值是 ．
B．
C．
D．
c的取值范围是（ ）
14．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（2）=1，若f（2x+1）＜1，则x的取值范围是 ． 15．（5分）在△ABC中，AB=2，AC=4，分点，则
= ．
，且M，N是边BC的两个三等
16．（5分）已知数列{an}的首项a1=m，且an+1+an=2n+1，如果{an}是单调递增数列，则实数m的取值范围是 ．
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三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（12分）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）分图象如图所示．
的部
（1）求函数f（x）的解析式； （2）设
，且
，求sin2α的值．
18．（12分）设公差大于0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=15，且a1，a4，a13成等比数列，记数列（Ⅰ）求Tn；
（Ⅱ）若对于任意的n∈N*，tTn＜an+11恒成立，求实数t的取值范围．
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的前n项和为Tn．
19．（12分）在△ABC中，（1）求∠ADC的大小； （2）若
，D是边BC上一点，且，BD=2．
，求△ABC的面积．
20．（12分）已知函数f（x）=x3+x2﹣x+a（a∈R）． （1）求f（x）在区间[﹣1，2]上的最值；
（2）若过点P（1，4）可作曲线y=f（x）的3条切线，求实数a的取值范围．
21．（12分）函数f（x）=﹣lnx+（1）求f（x）的单调区间； （2）若a＞0，求证：f（x）≥﹣
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2
+（a﹣1）x﹣2（a∈R）．
．