发布时间 : 星期四 文章苏科版2019-2020学年七年级数学第二学期期末测试卷及答案更新完毕开始阅读97357071473610661ed9ad51f01dc281e53a5627
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23.(8分)有大小两种盛酒的桶,已知10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛(斛,音hu?????????,是古代的一种容量单位),3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛 (1)求1个大桶可盛酒多少斛?
(2)分析2个大桶加上3个小桶可以盛酒2斛吗?
24.(8分)有一张面积为256cm的正方形贺卡,另有一个长方形信封,长宽之比为3:2,面积为420cm,能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗?请通过计算说明你的判断.
2
2
25.(9分)如图,已知BE是△ABC的角平分线,CP是△ABC的外角∠ACD的平分线.延长
BE,BA分别交CP于点F,P
(1)求证:∠BFC=∠BAC;
(2)小智同学探究后提出等式:∠BAC=∠ABC+∠P.请通过推理演算判断“小智发现”是否正确?
(3)若2∠BEC﹣∠P=180°,求∠ACB的度数.
26.(10分)对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M(x1,y1),N(x2,y2),给出如下定义:
将|x1﹣x2|称为点M,N之间的“横长”,|y1﹣y2|称为点M,N之间的纵长”,点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为“折线距离”,记作d(M,N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|“. 例如:若点M(﹣1,1),点N(2,﹣2),则点M与点N的“折线距离”为:d(M,N)=|﹣1﹣2|+|1﹣(﹣2)|=3+3=6
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根据以上定义,解决下列问题: 已知点P(3,2),
(1)若点A(a,2),且d(P,A)=5,求a的值;
(2)已知点B(b,b),且d(P,B)<3,直接写出b的取值范围;
(3)若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等,且d(P,T)>5,简要分析点T的横坐标t的取值范围.
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参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,恰有项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(2分)9的算术平方根是( ) A.3
B.﹣3
C.81
D.﹣81
【分析】根据算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根.所以结果必须为正数,由此即可求出9的算术平方根. 【解答】解:∵3=9, ∴9的算术平方根是3. 故选:A.
2.(2分)已知:如图,AB∥CD,∠DCP=80°,则∠BPQ的度数为( )
2
A.80°
B.100°
C.110°
D.120°
【分析】两直线平行,同旁内角互补,依据平行线的性质,即可得到∠BPQ的度数. 【解答】解:∵AB∥CD,∠DCP=80°,
∴∠BPQ=180°﹣∠DCP=180°﹣80°=100°, 故选:B.
3.(2分)关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数,则m的取值范围是( ) A.m≥2
B.m≤2
C.m>2
D.m<2
【分析】根据题意可得x>0,将x化成关于m的一元一次方程,然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围. 【解答】解:由mx﹣1=2x, 移项、合并,得(m﹣2)x=1, ∴x=
.
∵方程mx﹣1=2x的解为正实数,
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∴>0,
解得m>2. 故选:C.
4.(2分)有3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为( ) A.1
B.2
C.3
D.4
【分析】从4条线段里任取3条线段组合,可有4种情况,看哪种情况不符合三角形三边关系,舍去即可.
【解答】解:四条木棒的所有组合:3,6,8和3,6,9和6,8,9和3,8,9; 只有3,6,8和6,8,9;3,8,9能组成三角形. 故选:C.
5.(2分)如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( )
A.先向下平移3格,再向右平移1格 B.先向下平移2格,再向右平移1格 C.先向下平移2格,再向右平移2格 D.先向下平移3格,再向右平移2格
【分析】根据图形,对比图①与图②中位置关系,对选项进行分析,排除错误答案. 【解答】解:观察图形可知:平移是先向下平移3格,再向右平移2格. 故选:D.
6.(2分)能使得不等式3(x﹣1)<5x+2与7﹣x( ) A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
x﹣1都成立的正整数x的个数有
【分析】先解由两不等式所组成的不等式组得到﹣<x≤4,然后找出此范围内的整数即可.