发布时间 : 星期日 文章2020年中考数学复习练习试卷(含答案)更新完毕开始阅读96d1b143031ca300a6c30c22590102020640f25e
在△ABM和△ADF中,∴△ABM≌△ADF(SAS), ∴AM=AF,∠BAM=∠DAF,
,
∴∠BAM+∠BAF=∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°, 即∠MAF=∠BAD=90°, ∵∠MAN=45°, ∴∠MAN=∠FAN=45°, 在△MAN和△FAN中,∴△MAN≌△FAN(SAS), ∴MN=NF,
∴MN=DN﹣DF=DN﹣BM, ∴DN﹣BM=MN.
(3)∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=AD=CD=6,AD∥BC,AB∥CD,∠ABC=∠ADC=∠BCD=90°, ∴∠ABM=∠MCN=90°, ∵CN=CD=6, ∴DN=12, ∴AN=∵AB∥CD, ∴△ABQ∽△NDQ, ∴∴
=
=
=
=, =
=6
, ,
=,
;
∴AQ=AN=2
由(2)得:DN﹣BM=MN.
设BM=x,则MN=12﹣x,CM=6+x,
在Rt△CMN中,由勾股定理得:62+(6+x)2=(12﹣x)2,
解得:x=2, ∴BM=2, ∴AM=∵BC∥AD, ∴△PBM∽△PDA, ∴
=
==,
, . =
=2
,
∴PM=AM=∴AP=AM+PM=3
24.解:(1)∵AG为⊙P直径 ∴∠AEG=∠AEB=90° ∵点E为
的中点,
∴∠BAE=∠GAE 在△AEB和△AEG中
∴△AEB≌△AEG(ASA) ∴AG=AB;
(2)如图1,△ADE为等腰三角形,分三种情况: ①AE=AD=8 ∵AG为⊙P直径 ∴∠AEG=∠AEB=90° ∴BE=∵ABCD是矩形
∴∠ABC=∠BCD=∠BAD=∠ADC=90°,BC=AD=8,CD=AB=10 ∴∠ABE+∠CBG=90°,∠BAE+∠ABE=90° ∴∠CBG=∠BAE 在△BCG和△AEB中,
∴△BCG≌△AEB(ASA) ∴CG=BE=6
∴DG=CD﹣CG=10﹣6=4
②AE=DE,过点E作EM⊥AD于M, ∵AE=DE,EM⊥AD
∴∠AEM=∠DEM,∠AME=∠DME=90° ∴AB∥CD∥EM
∴∠BAE=∠AEM=∠DEM=∠EDG ∴
=
=6
由(1)得AG=AB=10 ∴DG=
=
=6;
③AD=DE,过D作DN⊥AE于N, ∴∠AND=∠AEB=90°,AN=NE ∵∠DAE+∠BAE=∠ADN+∠DAE=90° ∴∠BAE=∠ADN ∴△ADN∽△BAE
∴∴
,即:
∵∠ABE+∠CBG=∠CGB+∠CBG=90° ∴∠ABE=∠CGB ∵∠AEB=∠BCG=90° ∴△BCG∽AEB ∴∴CG=5
∴DG=CD﹣CG=10﹣5=5 综上所述,DG=4或6或5.
(3)①如图2,点C′,C关于直线BG对称,连接BC′,连接PE, 由轴对称性质得:BC′=BC,∠C′BG=∠CBG,GC=GC′,∠BGC′=∠BGC ∴∠BC′G=∠BCG=90° ∴△ABC′≌△GAD(AAS) ∴AG=AB=10,DG=∵AB∥CD
∴∠BGC=∠ABG=∠AGB ∵AE⊥BG ∴BE=EG ∵AP=PG
∴PE∥AB∥CD,PE=AB=5 ∴△DFG∽△EFP ∴
=
=6
,即:
∴
②如图3,当点C′落在矩形ABCD对角线AC上时, ∵∠AEB=∠BEC=∠ABC=∠BCG=90°