发布时间 : 星期六 文章量子力学总结 习题 考卷及答案更新完毕开始阅读9554ba8d83d049649b665848
有频率?mk时，体系才能从?k态跃迁到?m态，这时体系吸收或发射的能量是??mk，这表明周期微扰产生的跃迁是一个共振跃迁。
⒌光的吸收现象：在光的照射下，原子可能吸收光的能量由较低的能级跃迁到较高的能级的现象。
⒍原子的受激辐射(跃迁)现象：在光的照射下，原子从较高的能级跃迁到较低的能级而放出光的现象。
⒎原子的自发辐射(跃迁)现象：在无光照射时，处于激发态的原子跃迁到较低能级而发光的现象。
⒏自发发射系数Amk：表示原子在单位时间内，由εm能级自发跃迁到εk能级，并发射出能量为??mk的光子的几率。
⒐受激发射系数Bmk：作用于原子的光波在????d?频率范围内的能量密度是I(?)d?，则在单位时间内，原子由εm能级受激跃迁到能级εk、并发射出能量为??mk的
光子的几率是BmkI(?mk)。
⒑吸收系数Bkm：原子由低能级εk跃迁到高能级εm、并吸收能量为??mk的光子的几率是
BkmI(?mk)。
⒒给出跃迁的黄金规则公式，简单说明式中各个因子的含义。 ⒓在H0表象中，若哈密顿算符的矩阵形式为：
?E0 0 a??1???0H?0 E2 b?
??0??a b? E3???00?E3其中E10?E2。利用微扰理论求能量至二级近似。
⒔设一体系未受微扰作用时只有两个能级E01及E02，现在受到微扰的作用。微扰矩阵元为
H12??H21??a,H11??H22??b; a, b都是实数。用微扰公式求能量至二级修正值。
⒕质量为μ的粒子处于势能
??0, 0?x?a V（x）??
?， 其他 ?????x2，试求基态与第一激发态能量的一级修正。 中。假设它又经受微扰H?⒖一粒子在(0,2a)的一维无限深势阱中运动，若微扰为
???b, 0?x?a? H????b, a?x?2a??求近似到一级修正的粒子能量。
)的作用，求能量的一级修正。 ⒗一维无限深势阱中的粒子受到微扰H?(x)?kx(k为常数?0表象中，体系的哈密顿?为 ⒘已知在HH?E(0) 0 0???1??a 0 a???(0)H??0 E2 0???0 0 0?
???(0)a 0 2a?0 0 E?3?????(0)(0)(0)?E2?E3其中a,b为小量，a为实数，E1，求近似到二级修正的能量值。
⒙一粒子在一维无限深势阱中运动，若微扰为
?a?0, 0?x?2? V(x)???b, a?x?a
2???, x?0,x?a?b为小量，求近似到一级修正的粒子能量。 ⒚微扰理论适用的条件和情况。
第七章
⒈斯特恩-革拉赫实验证明电子存在自旋理由。
⒉塞曼效应：在外磁场中，每一条光谱线劈裂成一组相邻谱线的现象。
简单(正常)塞曼效应：无外磁场时的一条光谱线，在磁场中将分裂为三条光谱线。 产生的条件是：当外磁场足够大时，自旋和轨道运动间相互作用可以忽略。 复杂(反常)塞曼效应：无外磁场时的一条光谱线，在磁场中将分裂为更多条光谱线。 产生的条件是：在弱外磁场中，必须考虑自旋和轨道运动间相互作用。 ⒊两个电子自旋角动量耦合的自旋总角动量S：
S?s(s?1)?，s?s1?s2，s1?s2?1， 0
所以两个电子自旋角动量耦合的自旋总角动量只能有两个可能值。 ⒋两个电子轨道角动量耦合的轨道总角动量L：
L?l(l?1)?, l?l1?l2, l1?l2?1, l1?l2?2, ???, l1?l2
对于两个电子，就有几个可能的轨道总角动量。
⒌电子自旋角动量与轨道角动量耦合为一个总角动量J1：
J1?l1?s1, l1?s1， s1?1
2每个电子只有两个J1值。 ⒍LS耦合总角动量J：
J?j(j?1)?, j?l?s, l?s?1, l?s?2, ???, l?s
⒎jj耦合总角动量J：
J?j(j?1)?, j?j1?j2, j1?j2?1, j1?j2?2, ???, j1?j2
⒏价电子：原子最外层的电子。原子的化学性质以及光谱特性都决定于价电子。 ⒐内层电子：原子中除价电子外的剩余电子。
⒑原子实：原子核与内层电子组成一个完整而稳固的结构。 ⒒电子组态：价电子所处的各种状态。 ⒓原子态：原子中电子体系的状态。 ⒔原子态符号：用来描述原子状态的符号。
⒕原子态符号规则：用轨道总量子数l、自旋总量子数s和总角动量量子数j表示
①轨道总量子数l=0,1,2,···，对应的原子态符号为S,P,D,F,H,I,K,L,···; ②原子态符号左上角的数码表示重数，大小为2s +1,表示能级的个数。 ③原子态符号右下角是j值 ，表示能级对应的j值 。 形式为：2s?1Sj, 2s?1Pj, 2s?1Dj, 2s?1Fj,???
⒖光谱的精细结构：用分辨率足够高的仪器观察类氢原子的光谱线，会发现每一条光谱线并不是简单的一条线，而是由二条或三条线组成的结构，这种结构称为光谱的精细结构。 ⒗原子态能级的排序(洪特定则)：
(1)从同一电子组态形成的、具有相同L值的能级中，那重数最高的，即S值最大的能级位置最低；
(2)从同一电子组态形成的、具有不同L值的能级中，那具有最大L值的位置最低。 ⒘辐射跃迁的普用选择定则：
1、选择定则：原子光谱表明，原子中电子的跃迁仅发生在满足一定条件的状态之间，这些条件称为选择定则。
2、原子的宇称：如果原子中各电子的l量子数相加，得到偶数，则原子处于偶宇称状态；如果是奇数，则原子处于奇宇称状态。
3、普遍的选择定则：跃迁只能发生在不同宇称的状态间，偶宇称到奇宇称，或奇宇称到偶宇称。电子能否有跃迁首先要考虑这一条，然后按照耦合类型再有以下定则。 ⒙LS耦合选择定则：
① ?S?0，要求单一态电子只能跃迁到单一态，三重态电子只能跃迁到三重态。 ②?l?0, ?1，当?l?0时，要考虑宇称奇偶性改变的要求。 ③?j?0, ?1 ， j?0 至 j?0的跃迁是禁止的。
jj耦合选择定则： ①?j1 ?j2?0, ?1
②?j?0, ?1， j?0 至 j?0的跃迁是禁止的。
⒚全同粒子：质量、电荷、自旋等固有性质完全相同微观粒子。
⒛全同粒子的特性：全同粒子具有不可区分性，只有当全同粒子的波函数完全不重叠时，才是可以区分的。
21.全同性原理: 在全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起物理状态的改变。 22.对称波函数：设qi表示第i个粒子的坐标和自旋，Φ(q1,…,qi,qj,…,t)表示体系的波函数。如果两粒子互换后波函数不变，则Φ是q的对称波函数。
23.反对称波函数：设qi表示第i个粒子的坐标和自旋，Φ(q1,…,qi,qj,…,t)表示体系的波函数。如果两粒子互换后波函数变号，则Φ是q的反对称波函数。
24.对称性守恒原理：描写全同粒子体系状态的波函数只能是对称的或反对称的，它们的对称性不随时间改变。如果体系在某一时刻处于对称(反对称)的状态，则它将永远处于对称(反对称)的状态上。
25.费密子：自旋为?或?奇数倍的全同粒子。费密子的特点：组成体系的波函数是反对称
22??的，服从费密—狄拉克统计。
26.玻色子：自旋为零、?或?整数倍的全同粒子。玻色子的特点：组成体系的波函数是对称的，服从玻色—爱因斯坦统计。
27.交换简并：由全同粒子相互交换而产生的简并。
28.泡利不相容原理：不能有两个或两个以上的费密子处于同一状态。