发布时间 : 星期三 文章医药数理统计课题库更新完毕开始阅读94dfd0c389eb172ded63b7fc
A、
XXXX1X2XXXXX B、1?2?3 C、1?2?3 D、1?3 ?332443633319．设
X1,X2,?,Xn(n?1)是来自正态总体
N(0,1)的一个样本，则统计量
X22?X32??Xn2(n?1)X12A、?~（ ）
2(n?1) B、?2(n) C、F(n?1,1) D、F(1,n?1)
20．设随机变量U~N(0,1),V~?2(n)，且
U，V相互独立，则
X?UVn服从的分布为
（ ）。
A、?2(n?1) B、F(n,1) C、t(n) D、t(n?1) :???0,H1:???0的单侧t检验中，当（ ）。
21．在H0A、tC、t??t?(n?1)时，拒绝H0 B、t??t?(n?1)时，拒绝H1 ?t?(n?1)时，拒绝H0 D、t?t?(n?1)时，拒绝H1
222，两样本容量分)为两独立总体，X, Y的样本方差分别是S12,S2)，Ｙ~Ｎ(?2,?222．设Ｘ~Ｎ(?1,?1别是n1和n2，在H0:?1??2为真时，统计量F?
2
S12S2
服从的分布是（ ）.
A、F(n1,n2) B、F(n1三.计算题
?1,n2?1) C、F(n2,n1) D、F(n2?1,n1?1)
1．设随机变量X的概率密度为求(1)P{0?f(x)?1?|x|e,???x???, 2X?1}；(2)X的数学期望；（3）X 的分布函数F(x).
2．若事件A，B相互独立，P(A)=0.6,P(A∪B)=0.9，试计算P(AB)，P(B|A)
3．在一批中药片中，随机抽查35片，称得平均片重1.5克，标准差为0.08克，如已知药片的重量服从正态分布，试估计药片平均片重的95%的置信区间.
4．假定某厂生产的逍遥丸，其崩解时间服从正态分布，从同一批号的逍遥丸中，随机抽出5丸，测定其崩解时间如下：
21， 18， 20， 16， 15，
求该批药丸崩解时间的总体均数置信度为0.99的置信区间。
5．设X1，X2，?,X10和Y1,Y2?，Y15是取自正态总体N(20,3)的两独立样本，求两样本均值的差的绝对值大于0.3的概率（计算结果用标准正态分布函数表示）.
6．设总体X~N(μ,0.32), (X1，X2，?，Xn)为取自X的样本，X为样本均值，试问样本容量n至少取多大时，才能使P?X???0.1??0.95.
（已知?(1.96)?0.975，?(1.64)?0.95）
???x??1,0?x?1, 7. 已知总体X的密度函数为f(x,?)??其中?为未知参数且
其他,??0,??1,X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样本，求?的矩估计量或最大似然估计量.
8. 设X服从标准正态分布，其分布函数为Φ(x)，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，Φ(3)=0.9986，
Y~N(2,4)，求（1）P{|X|>1}；（2）P{0?Y?4}。
四、检验题
1．某种内服药有使病人血压升高的副作用。已知旧药使血压升高幅度服从均值为22的正态分布。现研制出一种新药，并测量了10名服用新药病人的血压，记录血压升高的幅度如下：
18，24，23，15，18，15，17，21，16，15
问这组数据能否支持“新药的副作用小”这一结论（?=0.05）？
2．某制药车间为提高药物生产的稳定性，在采取措施后试生产了9批，测得其收率（%）是：79.2，75.6，74.4，73.5，76.8，77.3，78.1，76.3，75.9。若已知收率服从正态分布，试推断收率的总体方差是否与原方差13有显著差异？（显著性水平?=0.05）
3．某制药车间为提高药物生产的稳定性，在采取措施后试生产了9批。测得其收率的样本方差为
s2?3.1228，假设收率X~N(μ,σ2)，原收率的方差为13。试在显著性水平?=0.05下，推断收率的总体方差是
否显著小于原方差13
4．测定某种溶液中的水分，取得10个测定值，算出样本标准差s=0.037%。设测定值总体服从正态分布，总体方差?2未知。试在显著性水平??0.05下，检验假设H0:??0.04%,H1:??0.04%，并回答是
否可以认为总体标准差显著地小于0.04%？
5．检验了26匹马，测得每100ml的血清中所含的无机磷平均为3.29ml，样本标准差为0.27ml．又检验了18头羊，100ml的血清中含无机磷平均为3.96ml，标准差为0.40ml．试以0.05的显著性水平检验马与羊的血清中含无机磷的量是否有显著差异（假设马与羊的血清中含无机磷的量分别为X，Y，均服从正态分布）？
6.某种电子产品，根据国标其发射功率的标准差不小于10mW。从生产的一批产品中抽取样品10台，测得样本标准差为8mW。设这种产品的发射功率服从正态分布，问在显著性水平α=0.05下能否认为这批产品的发射功率的标准差显著偏小？
7.用新旧两种方法测量某高纯材料中的微量硼，得数据：
n1?6(次)，x1?10,s1?2.7，n2?5(次)，x2?7,s2?3.2
若两种方法测量结果均服从正态分布，试运用以上数据先检验两方法方差齐性，进一步检验均值，以便判断两种方法测量结果是否有显著差异？
8．用某方案治疗婴幼儿贫血5例，测得治疗前后血红蛋白的含量（g）的数据如表。
治疗后含量 治疗前含量 差值
10.3 9.1 1.2
10.5 9.2 1.3
10.8 9.3 1.5
10.5 9.4 1.1
10.4 9.0 1.4
为检验该方案是否有疗效，请完成下面填空。
H0： ，H1： ； d? ；
n = ，sd?0.16，自由度f = ；
?2.032；
统计量t = = ，临界值t0.05因为t t0.05?2.032，故统计结论为：该方案 效。
9．对14例冠心病患者给以高压氧治疗，治疗前后作同位数冠状循环指数测定，观察结果是平均指数差值为d?0.49，标准差Sd?0.549，试问高压氧治疗前后冠状循环指数有无极显著差异（?=0.01）？
10．下表中给出了小白鼠接种三种不同菌型的伤寒病菌的存活日期，已知接种三种不同菌型的伤寒杆菌后，小白鼠存活日数服从具有方差齐性的正态分布，经计算得组间离差平方和为70.429，组内离差平方和为137.737。试通过方差分析回答菌型对小白鼠的平均存活日数的影响是否有显著差异?(?=0.01) 菌型 接种后存活日数 A1 A2 A3 2 5 7 4 6 11 3 8 6 2 5 6 4 10 7 7 7 9 7 12 5 2 6 10 5 6 6 4 3 10 11．四支温度计T1，T2，T3和T4被用来测定氢化奎宁的熔点X(℃)，得如下结果： 温度计 观 173.0 测 173.5 值 173.0 为检验在测量氢化奎宁熔点时，这四支温度计之间有无显著差异，经计算得组间 离差平方和为4.43, 组内离差平方和为6.479. 要求：
（1） 完成下面的方差分析表.
（2） 判断这四支温度计之间有无显著差异，并说明判断的依据（?=0.05）.
方差分析表：
方差来源 组间 组内 离差平方和 4.43 6.479 自由度 均 方 F值 173.0 172.0 171.0 171.0 T1 174.0 T2 173.0 T3 171.5 T4 173.5 12．药材公司某研究小组为了研究五种不同的施用化肥方案对某种药材收获量的影响，进行了收获量实验，
每种方案各做了四块地实验，试验结果及有关计算数据如表所示。 试验号
1
2
3
4
5
?i 1417
1 2 3 4
67 67 45 52 231 13340.5
j
98 96 91 66 351 30800.25
60 69 50 35 214 11449
79 64 81 70 294 21609
90 70 79 88 327 26732.5
?xij
(?xij)/ni
j2103930.75
?xijj213707
31457 12086 21798 26985 106033
要求：
(?xij)2（1）计算组间离差平方和
SSA??ij(??xij)2?ijniN，组内离差平方和
(?xij)2SSE???xij2??ijijni；
（2）编制方差分析表，并判断施肥方案的不同对收获量有无显著影响（?=0.05）？
13．某公司近年来科研支出x与利润y的统计资料（单位：10万元）如下表所示，试求利润对科研支出的线性回归模型。
科研支出x 利 润y 5 31 11 40 4 30 5 34 3 25 2 20 14. 简要回答一元回归分析的主要内容与应用.