发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)河南省濮阳市高考数学一模试卷(理科) Word版含解析更新完毕开始阅读9478e9a7773231126edb6f1aff00bed5b8f37337
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所提供的数据可求出正方体、圆锥的表面积．
【解答】解：由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一圆锥得到的，
该圆锥的底为正方形的内切圆，高为1， ∴该几何体的体积为6×22﹣π+π×1×故选B．
【点评】本题主要考查三视图的应用，以及空间几何体的表面积计算，要求熟练掌握常见几何体的表面积公式．
7．在△ABC中，D为BC边上的一点，AD=BD=5，DC=4，∠BAD=∠DAC则AC=（ ） A．9
B．8
C．7
D．6
=24+（
）π．
【考点】正弦定理．
【分析】设∠B=θ，则∠ADC=2θ，在△ADC中，由正弦定理可求AC=8cosθ，在△ABC中，由正弦定理得AC的值．
【解答】解：设∠B=θ，则∠ADC=2θ， 在△ADC中，由在△ABC中，由
=
，所以，AC=8cosθ， ，可得：
=
，
=
，联立可求cosθ的值，即可得解
所以，16cos2θ=9，可得：cosθ=， 所以：AC=8×=6． 故选：D．
【点评】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了数形结合思想，属于中档题．
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8．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为圆x2+y2﹣6x=0的圆心，过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M，N两点，则|MN|=（ ） A．30 B．25 C．20 D．15 【考点】直线与抛物线的位置关系．
【分析】求出抛物线方程，直线l的方程为：y=x﹣1，与抛物线方程联立化为：y2+6y+1=0，利用根与系数的关系、抛物线的定义即可得出．
【解答】解：圆x2+y2﹣6x=0的圆心（3，0），焦点F（3，0），抛物线y2=12x，
设M（x1，y1），N（x2，y2）． 直线l的方程为：y=2x﹣6， 联立∴x1+x2=9，
∴|MN|=x1+x2+p=9+6=15， 故选：D．
【点评】本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质、直线与抛物线相交弦长问
题、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
，化为：x2+﹣9x+9=0，
9．某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告，新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则不同的播放顺序共有（ ） A．60种
B．120种 C．144种 D．300种
【考点】排列、组合的实际应用．
【分析】要在该时间段只保留其中的2个商业广告，有A52=20种方法，增播一个商业广告，利用插空法有3种方法，再在2个空中，插入两个不同的公益宣传广告，共有2种方法，利用乘法原理，可得结论．
【解答】解：由题意，要在该时间段只保留其中的2个商业广告，有A52=20种方法，增播一个商业广告，利用插空法有3种方法，再在2个空中，插入两个不同的公益宣传广告，共有2种方法
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根据乘法原理，共有20×3×2=120种方法． 故选：B．
【点评】本题考查乘法原理，考查插空法的运用，正确分步是关键．
10．已知函数之间的距离为π，且在则A．
B．
时取得最大值2，若
的图象的相邻两对称轴，且
，
的值为（ ） C．
D．
【考点】两角和与差的正弦函数．
【分析】由已知可求周期，利用周期公式可求ω，由x=值，结合范围φ∈[0，可得sin（α+可求cos（α+
时，f（x）取得最大
，
]，可求φ，求得函数f（x）的解析式，由
＜α+
）的值，可求范围＜π，利用同角三角函数基本关系式
）的值，利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解．
【解答】（本题满分为12分）
解：∵若f（x）图象上相邻两条对称轴之间的距离为π， ∴三角函数的周期T=2π，即T=则f（x）=sin（x+φ）+1， 当x=
时，f（x）取得最大值，
+φ）=1， +2kπ，k∈Z，
=2π，即ω=1，
即：sin（即：即：φ=
+φ=
+2kπ，k∈Z，
]，
∵φ∈[0，∴φ=
，
则函数f（x）的解析式为：f（x）=sin（x+）+1．
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∵f（α）=sin（α+∵
＜α＜
）+1=，可得：sin（α+
＜α+
＜π， =﹣．
）cos（α+
）=，
，可得：）=﹣
=2sin（α+
∴cos（α+∴故选：D．
）=2××（﹣）=﹣．
【点评】本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了三角函数的图象和性质，考查了三角函数化简求值，利用条件求出函数的解析式是解决本题的关键，属于中档题．
11．双曲线
垂线交双曲线于A，B两点，若（ ） A．
B．
C．
D．
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴的
，则双曲线离心率的取值范围是
【考点】双曲线的简单性质． 【分析】直接利用双曲线的通径与心率公式，求出双曲线的离心率的范围． 【解答】解：由题意可知，双曲线的通径为：因为过焦点F1且垂直于x轴的弦为AB，若所以所以故选：A．
【点评】本题考查双曲线的基本性质，双曲线的离心率的求法，考查计算能力．
，得到a，b，c的关系，运用离
，
，
=tan∠AF2B＜
，
，e=＞1，
，由解得e∈（1，
）．
12．已知函数f（x）=
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（a＞0，a≠1）的图象上关于直线x=1