发布时间 : 星期一 文章2017-2018学年江西省南昌市七年级下册期末数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读94538f6b3069a45177232f60ddccda38376be11c
（1）本次共调查 50 人；
（2）补全图（1）中的条形统计图，图（2）中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是 36° ；
（3）估计2000人中喜欢打太极的大约有多少人？ 【解答】解：（1）18÷36%=50（人）． 故答案为：50；
（2）球类的人数：50﹣3﹣17﹣18﹣5=7（人），“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是：如图所示：
=36°，故答案为：36°；
（3）2000×=120（人）．
答：估计2000人中喜欢打太极的大约有120人．
21．（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵．若购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元．
（1）求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元？
（2）若小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（3）若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？
【解答】解：（1）设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元， 根据题意得：
，
解得：．
答：购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元． （2）设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（17﹣a）棵， 根据题意得：80a+60（17﹣a）=1220， 解得：a=10， ∴17﹣a=7．
答：购进A种树苗10棵，购进B种树苗7棵．
（3）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（17﹣m）棵， 根据题意得：17﹣m＜m， 解得：m＞8， ∵m为整数， ∴m≥9．
∵购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元，
∴当m=9时，总费用最少，最少费用为80×9+60×（17﹣9）=1200元．
答：当购进A种树苗9棵，B种树苗8棵时，总费用最少，最少费用为1200元．
五、探究题（本大题共1小题，共10分）
22．（10分）一个数学小组将一个直角三角形ABC（∠ACB=90°），放进平面直角坐标系中，进行探究活动．
（1）若点C与坐标原点O重合时，如图1，点A坐标为（﹣3，3），点B坐标为（5，5），这时△ABC的面积为 15 ；（直接写出结果）
（2）若点C在第三象限，且AC过坐标原点O，AB交x轴于G；作直线DM平行x轴，DM交BC于E，交AB于F． ①如图2，若∠AOG=50°，求∠CEF的度数．
②如图3，在AC取点N，使∠NEC+∠CEF=180°，求证：∠NEF=2∠AOG．
【解答】解：（1）∵点A坐标为（﹣3，3），点B坐标为（5，5）， ∴OA=3
，OB=5
×5
，OA⊥OB， =15，
∴S△ACB=×故答案为15．
（2）①在如图2中，过C作CH∥x轴，则∠ACH=∠ACH=50°，
∵∠ACB=90°，∴∠ECH=40°， ∵DM∥x轴， ∴CH∥DM，
∴∠ECH+∠CEF=180°， ∴∠CEF=180°﹣∠ECH=140°．
②如图3中，
∵∠NEC+∠CEF=180°，∠CEF+∠CED=180°， ∴∠NEC=∠CED，
∵∠CED+∠NEC+∠NEF=180°， ∴∠NEF+2∠CED=180°， ∴∠NEF=2（90°﹣∠CED）， ∵∠CED=∠COD=90°﹣∠AOG， ∴∠AOG=90°﹣CED， ∴∠NEF=2∠AOG．