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大学物理 电磁学
轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为πR2c Wb．
82、真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S
???的磁通量?=?B?ds=0．若通过S面上某面元dS的元磁通为d?，而线圈中的电
S流增加为2I时,通过同一面元的元磁通为d?＇，则d?∶d?＇=1:2
83、在非均匀磁场中，有一电荷为q的运动电荷．当电荷运动至某点时，其速率为v，运动方向与磁场方向间的夹角为??，此时测出它所受的磁力为fm．则该运动电荷所在处的磁感强度的大小为fm/(qvsin?) 磁力fm的方向一定垂直运动电荷速度矢量与该点磁感应强度矢量所组成的平面
84、沿着弯成直角的无限长直导线，流有电流I =10 A．在直角所决定的平面内，距两段导线的距离都是a =20 cm处的磁感强度B =_1.71×10-5T _．
(?0 =4?×10-7 N/A2)
85、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成 I a 如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度BI 的值为?0I/(4a)．
O I
86、电流由长直导线1沿切向经a点流入一由电阻均匀的导 1 I 线构成的圆环，再由b点沿切线流出，经长直导线2返回电源(如
b 图)．已知直导线上的电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b和a O 圆心O在同一直线上，则O点的磁感强度的大小为0
87、在真空中，电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一 由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度为I，圆环半径为R．a、b和圆心O在同一直线上，则O处的磁感强度B的大小为_?0I/(4?R)__．
88、如图，球心位于O点的球面，在直角坐标系xOy 和xOz平面上的两个圆形交线上分别流有相同的电流，其流向各与y轴和z轴的正方向成右手螺旋关系．则由此形成的
??磁场在O点的方向为_两单位矢量j和k之和的方面,即??（j?k）的方向_．
2 1 a O b I
2
y x O z
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A I + 89、如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A′两点，O - 并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为_ B=0__． A′ I
90、一质点带有电荷q =8.0×10-10 C，以速度v =3.0×105 m·s-1在半径为R =6.00×10-3 m的圆周上，作匀速圆周运动．
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =___6.67×10-7T ___，该带电 质点轨道运动的磁矩pm =___7.20×10-7___．(?0 =4?×10-7 H·m-1)
91、边长为2a的等边三角形线圈，通有电流I，则线圈中心
处的磁感强度的大小为___9μ0I/(4πa)__．
92、两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况??下，?B?dl等于： ________μ0I ___(对环路a)．
________0____(对环路b)．
___2μ0I ____(对环路c)．
aIa60°O
b c c a I ⊙ I ??
?? 93、在安培环路定理?B?dl??0?Ii中，?Ii是指__环路L所包围的所有稳恒?电流的代数和___；B是指__环路L上的磁感强度_____，它是由__环路L内外全部电流所产生磁场的叠加____决定的．
94、如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为__1:1__．
95、一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作__匀速直线__运动．
LS1aaS22a
一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作___匀速圆周__运动．
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一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场，则它作__等距螺旋线_运动.
96、如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀
强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd(磁场以边框为界)．而a a、b、c三个角顶处开有很小的缺口．今有一束具有不同速度的电子由a缺口沿ad方向射入磁场区域，若b、c两缺口处分
b 别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比vb/vc =_1:2_．
?B d c
97、一电子以6×107 m/s的速度垂直磁感线射入磁感强度为B =10 T的均匀磁场中，这电子所受的磁场力是本身重量的_1.1×1010_倍．已知电子质量为m = 9.1×1031 kg，基本电荷e = 1.6×1019 C．
--
98、电子以速率v =105 m/s与磁力线成交角? =30°飞入匀强磁场中，磁场的磁感强度B = 0.2 T，那么作用在电子上的洛伦兹力F =_1.60×10-15N __．
(基本电荷e =1.6 ×10-19 C)
99、一个带电粒子以某一速度射入均匀磁场中，当粒子速度方向与磁场方向间有一角度? ( 0＜?＜?且???/2?时，该粒子的运动轨道是____等距螺旋线__．
??100、一质量为m，电荷为q的粒子，以v0速度垂直进入均匀的稳恒磁场B中，电荷将作半径为__ mv0/(|q|B)__的圆周运动．
?101、电子在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁力线运动．若轨道的曲率半径为R，则磁场作用于电子上力的大小F =__ R(eB)2/(me)__．
102、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是__1:2_，运动轨迹半径之比是__1:2__．
103、质量m，电荷q的粒子具有动能E，垂直磁感线方向飞入磁感强度为B的匀强磁场中．当该粒子越出磁场时，运动方向恰与进入时的方向相反，那么沿粒子飞入的方向上磁场的最小宽度L =__2Em/(qB)_____．
104、如图所示，一根通电流I的导线，被折成长度分别为
?a、b，夹角为 120°的两段，并置于均匀磁场B中，若导线的
?长度为b的一段与B平行，则a，b两段载流导线所受的合磁
?Bab120°I
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力的大小为___3aIB/2__．
105、如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线， ??其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场B中，且B与导线所在平面垂直．则该载流导线bc所受的磁力大小为__2aIB__．
?c BI a O a b
106、一直导线放在B = 0.100 T的均匀磁场中通以电流I = 2.00 A，导线与磁场方向成120°角．导线上长 0.2 00m的一段受的磁力fm =__ 3.46×10-2N _．
107、有两个线圈1和2，面积分别为S1和S2且S2 = 2 S1，将两线圈分别置于不同的均匀磁场中并通过相同的电流，若两线圈受到相同的最大磁力矩，则
(1) 通过两线圈的最大磁通量?1 max和?2 max的关系为___等于____； (2) 两均匀磁场的磁感强度大小B1和B2的关系为__ B1=2B2____．
?108、一面积为S，载有电流I的平面闭合线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为___ IBS __，此时通过线圈的磁通量为____0_．当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为__BS__．
109、已知载流圆线圈1与载流正方形线圈2在其中心O处产生的磁感强度大小之比为B1∶B2 =1∶2，若两线圈所围面积相等，两线圈彼此平行地放置在均匀外磁场中，则它们所受力矩之比M1∶M2 =()2??32．
110、已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，圆
?线圈在其中心处产生的磁感强度为B0，那么正方形线圈(边长为a)在磁感强度为B的均匀外磁场中所受最大磁力矩为__ B0Ba3/(??0)__．
111、有一长20 cm、直径1 cm的螺线管，它上面均匀绕有1000匝线圈，通以I = 10 A的电流．今把它放入B = 0.2 T的均匀磁场中，则螺线管受到的最大的作用力F =__0__螺线管受到的最大力矩值M =_0.157Nm __．
?112、电流元Idl在磁场中某处沿直角坐标系的x轴方向放 置时不受力，把电流元转到y轴正方向时受到的力沿z轴反方
?向，该处磁感强度B指向___+x _方向．
y O z 20
x