发布时间 : 星期三 文章备战2020年高考物理一轮复习第2节 动量守恒定律练习更新完毕开始阅读93b7f73605a1b0717fd5360cba1aa81145318f75
课时跟踪检测（二十一） 动量守恒定律
[A级——基础小题练熟练快]
1．如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，两个人会向相反的方向运动。不计摩擦力，则下列判断正确的是( )
A．A、B的质量一定相等 B．推后两人的动能一定相等 C．推后两人的总动量一定为零 D．推后两人的速度大小一定相等
解析：选C 有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，不计摩擦力，两人组成的系统动量守恒，推后两人的总动量一定为零，选项C正确。
2. (2018·徐州八校联考)如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中( )
A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒
B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒
C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒
D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒
解析：选D 当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒。对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒。故选项D正确。
3.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M＝2m的斜面体，斜面体表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能到达的最大高度为( ) h
A. 3
hB. 2
1
2hC. 3
D．h
1
解析：选C 斜面固定时，由动能定理得：－mgh＝0－mv02，所以v0＝2gh；斜面不固定时，由水平方向
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动量守恒得：mv0＝(M＋m)v，由机械能守恒得：mv02＝(M＋m)v2＋mgh′；解得：h′＝h。故C正确。
2234.如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离木板B。 在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是( ) A．1.8 m/s C．2.8 m/s
B．2.4 m/s D．3.0 m/s
解析：选B A先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，木板的速度为v1，最终它们的共同速度为v2，取水平向右为正方向，则Mv－mv＝Mv1，8
Mv1＝(M＋m)v2，可得v1＝ m/s，v2＝2 m/s，所以在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小应大于
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2.0 m/s而小于 m/s，只有选项B正确。
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5．(2019·厦门调研)如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止。则此时A车和B车的速度之比为( )
M＋mA.
mMC. M＋m
m＋MB.
MmD. M＋m
vAM
解析：选C 规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0＝MvB－(M＋m)vA，得＝，故C正确。
vBM＋m6.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8 kg·m/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则( )
A．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 2∶3 B．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 1∶6 C．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 2∶3 D．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 1∶6
解析：选C 碰前两球的动量均为8 kg·m/s，则两球运动方向均向右，又mB＝2mA，则vB＜vA，所以左方为A球，右方为B球；A、B 两球发生碰撞时由动量守恒定律可得ΔpA＝－ΔpB，因此碰撞后A球的动量为4 kg·m/s，B球的动量为12 kg·m/s，由mB＝2mA可得碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶3，故C正确。
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[B级——保分题目练通抓牢]
7.(多选)如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的木块正以速度v向左运动，一颗质量为m(m A．弹丸和木块的速率都是越来越小 B．弹丸在任一时刻的速率不可能为零 C．弹丸对木块一直做负功，木块对弹丸先做负功后做正功 D．弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等 解析：选CD 弹丸击中木块前，由于m 18.如图所示，质量为m的小车左端紧靠竖直墙壁但不固定，其左侧AB部分为光滑圆弧轨道，半径为R，轨 4道最低点B与水平粗糙轨道BC相切，BC＝2R。将质量也为m的物块(可视为质点)从A点无初速释放。只考2 虑物块与BC间的摩擦，其两者间的动摩擦因数为，其余一切摩擦不计，则物块相对BC运动的位移大小为 3( ) 3A.R 44C.R 3 B．R D．2R 1 解析：选A 物块从A下滑到B的过程中，小车保持静止，对物块，由机械能守恒定律得：mgR＝mv02 2从B到C的过程中，小车和物块组成的系统水平方向动量守恒，有：mv0＝2mv 从B到C的过程中，由功能关系得： 11 μmgΔx＝mv02－·2mv2 223 解得Δx＝R，故A正确。 4 9. (2019·抚州模拟)如图所示，光滑水平面上有A、B两辆小车，质量均为m＝1 kg，现将小球C用长为0.2 m的细线悬于轻质支架顶端，mC＝0.5 kg。开始时A车与C球以v0＝4 m/s的速度冲向静止的B车。若两车正碰后粘在一起，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则( ) A．A车与B车碰撞瞬间，两车动量守恒，机械能也守恒 B．从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒 3 C．小球能上升的最大高度为0.16 m D．小球能上升的最大高度为0.12 m 解析：选C 两车碰撞后粘在一起，属于典型的非弹性碰撞，有机械能损失，A项错误；从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，在竖直方向上A、B、C组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，B项错误；A、B两车碰撞过程，动量守恒，设两车刚粘在一起时共同速度为v1，有mv0＝2mv1，解得v1＝2 m/s；从小球开始上摆到小球摆到最高点的过程中，A、B、C组成的系统在水平方向上动量守恒，设小球上升到最高点时三者共同速度为v2，有2mv1＋mCv0＝(2m＋mC)v2，解得v2＝2.4 m/s；从两车粘在一起到小球摆到最高111 点的过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒，即mCgh＝mCv02＋·2mv12－(2m＋mC)v22，解得h＝0.16 m， 222C项正确，D项错误。 10．如图所示，水平固定的长滑竿上套有两个质量均为m的薄滑扣(即可以滑动的圆环)A和B，两滑扣之间由不可伸长的柔软轻质细线相连，细线长度为l，滑扣在滑竿上滑行时所受的阻力大小恒为滑扣对滑竿正压力大小的k倍。开始时两滑扣可以近似地看成挨在一起(但未相互挤压)。今给滑扣A一个向左的水平初速度使其在滑竿上开始向左滑行，细线拉紧后两滑扣以共同的速度向前滑行，l 继续滑行距离后静止，假设细线拉紧过程的时间极短，重力加速度为g。求： 2(1)滑扣A的初速度的大小； (2)整个过程中仅仅由于细线拉紧引起的机械能损失。 解析：(1)设滑扣A的初速度为v0，细线拉紧前瞬间滑扣A的速度为v1，滑扣A的加速度a＝kg，由运动学公式得v12－v02＝－2al，细线拉紧后，A、B滑扣的共同速度为v2，由动量守恒定律得，mv1＝2mv2，细线拉紧l 后滑扣继续滑行的加速度大小也为a，由运动学公式得0－v22＝－2a·。 2联立解得v2＝kgl，v1＝2kgl，v0＝6kgl。 (2)由能量守恒定律得 11ΔE＝mv02－kmgl－k·2mg·l， 22解得ΔE＝kmgl。 答案：(1)6kgl (2)kmgl [C级——难度题目适情选做] 11.某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图像。图中的线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系。已知相互作用时间极短，由图像给出的信息可知( ) A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为7∶2 B．碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大 C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小 1D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的 6 解析：选D 根据s-t图像的斜率等于速度，可知碰前滑块Ⅰ速度为v1＝－2 m/s，滑块Ⅱ的速度为v2＝0.8 m/s， 4