发布时间 : 星期一 文章小初高学习八年级数学上册 专题突破讲练 分式有意义的条件及基本性质试题（新版）青岛版更新完毕开始阅读93b5c09c86c24028915f804d2b160b4e767f8186
小初高试卷教案习题集
分式有意义的条件及基本性质
1. 分式有意义的条件
分式有意义的条件：分式的分母不等于零。
分式的值为零的条件：（1）分子为0；（2）分母不为0。这两个条件缺一不可。 2. 分式的基本性质
分式的分子与分母都乘（或除）以同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示为：
AA?CAA?C，?，?C?0?，其中A、B、C都是整式。 ?BB?CBB?C注意条件：
①C是一个不等于0的整式，如
12x?1，其中必须满足2x?1?0； ?22x?14x?1②要深刻理解“都”“同一个”两个关键的含义，避免犯只乘分子（或分母）的错误； ③若分式的分子或分母是多项式，要先用括号把分子或分母括上，再乘（或除）以同一整式C； ④分式的基本性质是分式进行约分、通分和符号变化的依据。 3. 分式的约分、通分
解析定义 利用分式的基本性质，一般要约去分子和分母约分 所有的公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。 方法技巧 找公因式方法： ①约去系数的最大公约数； ②约去分子、分母相同因式的最低次幂。 确定最简公分母的方法： 利用分式的基本性质，是把几个异分母的分式通分 分别化成相同分母的分式。通分保证：（1）各注意条件 约分时，分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分。 通分时，①要先确定各①各分母系数的最小公倍数； 分式的公分母，一般取②各分母所含有的因式； ③各分母所含相同因式的最高次幂； 各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母；②分子或分母是多项式，能分解则必先进行因式分解，再确定最简公倍数进行通分。 分式与原分式相等；（2）④所得的系数与各字母（或因各分式分母相同。 式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）。 小初高试卷教案习题集
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例题1 若分式
x-1的值为零，则x的值为________。 x+1解析：分式的值为零的条件是：（1）分子＝0；（2）分母不等于零；两个条件需要同时具备，缺一不可，从而可以解答本题。
答案：解：
x-1=0 x+1则x-1=0，即x??1， 且x?1?0，即x??1， 故x＝1。 所以若分式
x-1的值为零，则x的值为1。 x+1点拨：本题考查了分式值为零的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零。
112-4a-++例题2 ＝_____________。
1+aa-1-1-a2a4+1解析：先将前两个分式通分，将所得的结果再与后面的式子通分，依次计算即可。
221124a--2-4答案：解：原式＝
a+1a-1a+1a+1==-2a-1-4a422--2a+14a422-4a42a+1
a-18a8a+16=-a-1点拨：本题考查了通分，解决此题的关键是找到各分母的最简公分母。
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