发布时间 : 星期四 文章人教版七年级数学下册：6.1平方根1 教案更新完毕开始阅读93750fa6baf67c1cfad6195f312b3169a451eabd
宝坻区中小学课堂教学教案
授课教师： 授课时间： 课 题 6.1平方根（1） 课 时 教 学 目 标 教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 教学环节 一、情景导入 教学内容 算术平方根的概念 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根 讲练结合 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 多媒体 教师活动 教师演示课件提出问题 课新授课 型 学生活动 思考问题 1.你能求出下列各数的平方吗? 11 0,-1,5,2.3,-,-3,3,1, 55 2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗? 25,0,4, 411,,-,1.69 251444 二、探究新知 探究1 小欧学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？ 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 定义 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为a,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0. 探究根: (1) 100 (2) 1 (3) 49 (4) 196 (5) 640.0001 2 例1 求下列各数的算术平方 观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应点算术平方根也越 大 练一练 1。某数的算术平方根等于它 本身,则这个数为_______;? ??6?的算术平方根是__________， 4的算术平方根是 81的算术平方根是 2 学生观察、思考、交流后回答问题. 当a为负数2. 求下列各式的值: ①1.44= ②(?0.1)2= ③0.81?0.04= ④121= 4b的算术平a1方根是下列哪一个( ) A. B.±3 3C.3 D.-3 3. 若(a-1)2+│b-9│=0,则 4. ?7有意义吗? 分析: 因为任何数的平方都是＿＿＿,即a2≥0,故?7＿意义. 探究3 举例说明你的结论。 （1） 当a为负数时,a2有没有算术平方根? 其算术平方根与a有什么关系? （2）当a为正数时,a2的算术平方根如何表示? （3）a为0呢?. 当a为正数时, a2的算术平方根表示为教师展示课件,提出问题;引导学生带着问题去观察;提醒学生注意问题的层次性;对学生回答问题的积极方面给予充分的肯定,对不当之处,加以点拨、帮助修正. a2,其值为 a ,即a2= a . a<0时, a2的算术平方根与a互为相反数,表示为 -a . 当a=0时, a2= 0 由此可知a2 三、师生交流 ?a(a?0)=|a|=? ?0(a?0)??a(a?0)?练一练 1. 若(a?3)2?a-3，则a的取值范围 四、学以致用 是( ). A. a＞3 B. a≥3 C. a＜3 D. a≤3 2. 若a?1?a?b?2?0，则a100?b101= 3. 若 a2??a，则a______0。 尝试应用 1.求下列各式的值: 0.16= 时,a2为正数,故a2有算术平方根,如a=-5时,a2=(-5)2=25, a2=25=5,5是-?5的相反数,故a<0时, a2的算术平方根与a互为相反数,表示为-a. 当a为正数时, a2的算术平方根表示为111= (?3)2= 0.25= 25 2.3x-4为25的算术平方根,求x的值为______ 3.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4,求a-b= ______ 4． 若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______. 小结 这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,?求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程,因此,求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算.只不过,只有正数和0才有算术平方根,负数没有算术平方根. a2,其值为a,即a=a. 当22a=0时, a=0 由此可知=|a|= a2 补充应用 1. 已知(2a?1)2?b?1=0，则-a?b22004=_______. 22. .求下列各式中的正数X. (1) X=17 (2) X?121?0 492 3 若y?3x?2?2?3x?1，求3x＋y