发布时间 : 星期一 文章中考数学专题复习第11讲：平面直角坐标系与函数更新完毕开始阅读90e7e7befab069dc502201c8
分析： 根据题意，把图象分为四段，第一段，小丽从出发到往回开，第二段到遇到妈妈，第三段与妈妈聊了一会，第四段，接着开往比赛现场分析图象，然后选择答案． 解答： 解：根据题意可得，S与t的函数关系的大致图象分为四段， 第一段，小丽从出发到往回开，与比赛现场的距离在减小， 第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场的距离在增大， 第三段与妈妈聊了一会，与比赛现场的距离不变，
第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的距离逐渐变小，直至为0， 纵观各选项，只有B选项的图象符合． 故选B．
点评： 本题考查了函数图象的知识，读懂题意，把整个过程分解成分段图象是解题的关键． 7．（2012?岳阳）如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
考点： 动点问题的函数图象。810360 专题： 动点型。
分析： 过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N，则可证明△ENK≌△ENL，从而得出重叠部分的面积不变，继而可得出函数关系图象．
解答： 解：如右图，过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N， ∵点E是正方形的对称中心， ∴EN=EM，
由旋转的性质可得∠NEK=∠MEL，
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在Rt△ENK和Rt△EML中，，
故可得△ENK≌△ENL，即阴影部分的面积始终等于正方形面积的． 故选B．
点评： 此题考查了动点问题的函数图象，证明△ENK≌△ENL，得出阴影部分的面积始终等于正方形面积的是解答本题的关键．
8．（2012?厦门）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示 x 0 1 ﹣1 y 1 3 ﹣1 则y与x之间的函数关系式可能是（ ） A．y=x
B． y=2x+1
C． y=x2+x+1
D．
考点： 函数关系式。810360
分析： 观察这几组数据，找到其中的规律，然后再答案中找出符合要求的关系式． 解答： 解：A．y=x，根据表格对应数据代入得出y≠x，故此选项错误； B．y=2x+1，根据表格对应数据代入得出y=2x+1，故此选项正确； C．y=x2+x+1，根据表格对应数据代入得出y≠x2+x+1，故此选项错误； D．y=，根据表格对应数据代入得出y≠，故此选项错误．
故选：B．
点评： 此题主要考查了求函数关系式，本题是开放性题目，需要找出题目中的两未知数的对应变化规律是解题关键． 9．（2012?十堰）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
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A．甲、乙两地的路程是400千米 B． 慢车行驶速度为60千米/小时 C．相遇时快车行驶了150千米 D． 快车出发后4小时到达乙地
考点： 函数的图象。810360
分析： 根据函数的图象中的相关信息逐一进行判断即可得到答案． 解答： 解：观察图象知甲乙两地相距400千米，故A选项正确； 慢车的速度为150÷2.5=60千米/小时，故B选项正确； 相遇时快车行驶了400﹣150=250千米，故C选项错误； 快车的速度为250÷2.5=100千米/小时，用时400÷100=4小时，故D选项正确． 故选C．
点评： 本题考查了函数的图象的知识，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，通过此类题目的训练能提高同学们的读图能力． 10．（2012?青海）如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为（ ）
A．1，8 B． 0.5，12 C． 1，12 D．0.5，8
考点： 函数的图象。810360 专题： 图表型。 分析： 首先弄清横、总坐标所表示的意义，然后根据各个特殊点来分段分析整个函数图象． 解答： 解：此函数大致可分以下几个阶段： ①0﹣12分种，小刚从家走到菜地； ②12﹣27分钟，小刚在菜地浇水；
③27﹣33分钟，小刚从菜地走到青稞地； ④33﹣56分钟，小刚在青稞地除草； ⑤56﹣74分钟，小刚从青稞地回到家；
综合上面的分析得：由③的过程知，a=1.5﹣1=0.5千米； 由②、④的过程知b=（56﹣33）﹣（27﹣12）=8分钟．
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故选D．
点评： 主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 13．（2012?泸州）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准： （1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；
（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部份按0.80元/度计算（未超过部份仍按每度电0.50元计算）．
现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
考点： 分段函数；函数的图象。810360 专题： 分类讨论。
分析： 根据题意求出电费与用电量的分段函数，然后根据各分段内的函数图象即可得解． 解答： 解：根据题意，当0≤x≤100时，y=0.5x， 当x＞100时，y=100×0.5+0.8（x﹣100）， =50+0.8x﹣80， =0.8x﹣30，
所以，y与x的函数关系为y=
，
纵观各选项，只有C选项图形符合． 故选C．
点评： 本题考查了分段函数以及函数图象，根据题意求出各用电量段内的函数解析式是解题的关键． 14．（2012?六盘水）如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
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