发布时间 : 星期一 文章规范演练13—2021届高考物理总复习(选择性考试)专题检测更新完毕开始阅读90489849a7e9856a561252d380eb6294dd8822b7
＝(2＋22) s.
答案：(1)10 m/s2，方向沿传送带向下 (2)1 s 7 m (3)(2＋22)s
13.(2017·全国卷Ⅲ)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：
(1)B与木板相对静止时，木板的速度； (2)A、B开始运动时，两者之间的距离．
解析：(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设A、B和木板间所受的摩擦力的大小分别为f1、f2，木板与地面间的摩擦力的大小为f3，A、B、木板相对于地面的加速度大小分别是aA、aB和a1，在滑块B与木板达到共同速度前有：
f1＝μ1mAg，① f2＝μ1mBg，②
f3＝μ2(mA＋mB＋m)g，③ 由牛顿第二定律得 f1＝mAaA，④ f2＝mBaB，⑤ f2－f1－f3＝ma1，⑥
设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1.由运动学公式有
v1＝v0－aBt1，⑦ v1＝a1t1.⑧
联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得 v1＝1 m/s，方向B的初速度方向相同． (2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为 12
sB＝v0t1－aBt1，⑨
2
设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有
f1＋f3＝(mB＋m)a2.⑩
由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧可知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反，由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，根据运动学公式，对木板有
v2＝v1－a2t2，? 对A有
v2＝－v1＋aAt2，?
在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为 12
s1＝v1t2－a2t2，?
2
在(t1＋t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为 1
sA＝v0(t1＋t2)－aA(t1＋t2)2，?
2
A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同，因此A和B开始运动时，两者之间的距离为
s0＝sA＋s1＋sB.?
联立以上各式，并代入数据得
s0＝1.9 m．(也可用如图所示的速度—时间图象求解)
答案：(1)1 m/s，方向与B的初速度方向相同 (2)1.9 m