发布时间 : 星期一 文章(10份试卷合集)重庆市万州区名校高中2019年数学高一下学期期末模拟试卷更新完毕开始阅读8ffc8d740875f46527d3240c844769eae109a353
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1．计算2cosA. 275??1的结果是 3311 B. C.? D. 22242. 已知a，b，c为三条不重合的直线，已知下列结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为
A．0 B．1 C．2 3.在等差数列 D．3
?an?中，已知a2?2,a8?10，则a5? 2A.6 B. 4 C. 5 D.8 4.关于x的一元二次不等式ax2?bx?c?0的解集是全体实数的条件是 B.aA. a?0且b?4ac?0 C. a?0且b2?0且b2?4ac?0 ?4ac?0 D.a?0且b2?4ac?0 4，-3）5．已知角?终边上一点的坐标是（，则sin?A．? 3433 B．? C．? D．? 55546．在等比数列?an?中，已知a2a4a6?8,则a3a5? A．3 B．5 C．4 D．2 7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝60°，b＝1，S△ABC＝3，则c等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体
πA．π B.
2C.
ππ D. 36
2
的体积为
9．已知函数f(x)＝2x＋2kx－8在[－5，－
是
A.(－∞，2] B．[2，＋∞)
1]上单调递减，则实数k的取值范围
C．(－∞，1] D．[1，＋∞]
10．某位居民站在离地20 m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为60°，小高层底部的俯角为45°，那么这栋小高层的高度为
A．20(1＋
3
)m 3
B．20(1＋3)m D．20(2＋6)m
C．10(2＋6)m
11．设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又 f(－3)＝0，则f(x)<0的解集是 A．{x|－3 12．若关于x的不等式ax?b?0的解集是(－∞，－2)，则关于x的不等式axA．(－2,0) B．(－∞，0)∪(2,＋∞) C．(0，2) D．(－∞，－2)∪(0,＋∞) 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13．若直线与平面平行，则该直线与平面内的任一直线的位置关系是________. 14．若x??1,则函数y?x?2?bx?0的解集为 1的最小值是________． x?1x＋y＋5≥0，??15．已知实数x，y满足约束条件?x－y≤0，??y≤0， 则z＝2x＋y的最小值是________. 16．若?,?是两个相交平面，m为一条直线，则下列命题中，所有真命题的序号为________． ①若m⊥?，则在?内一定不存在与m平行的直线； ②若m⊥?，则在?内一定存在无数条直线与m垂直； ③若m??，则在?内不一定存在与m垂直的直线； ④若m??，则在?内一定存在与m垂直的直线． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知?为第二象限角，且sin??????? 18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＋a6＝4，S5＝－5. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若Tn＝|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|，求T5的值和Tn的表达式． 19.已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a∶b∶c＝7∶5∶3. (1)求cos A的值； (2)若△ABC的面积为453，求△ABC外接圆半径R的大小． 4,求tan2?的值 5 20.在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB. (1)已知AB＝BC，AE＝EC，求证：AC⊥FB； (2)已知G，H分别是EC和FB的中点，求证：GH∥平面ABC. 21.已知f(x)＝－3x＋a(6－a)x＋6. (1)解关于a的不等式f(1)＞0； (2)若不等式f(x)＞b的解集为(－1,3)，求实数a，b的值． 22．某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由形状为长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4 000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图所示)． (1)若设休闲区的长和宽的比 |A1B1| ＝x(x>1)，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式； |B1C1| 2 (2)要使公园所占面积最小，则休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ 数学答案 1. C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C 13.平行或异面 14. 1 15. ?10 16. ②④ 443 17.(10分）解析：由sin(π＋α)＝－得sin α＝，又α为第二象限角，所以cos α＝－，则tan α＝－ 55542tan α24 ，所以tan 2α＝＝ 231－tanα7 2a1＋7d＝4，??18.（12分）解析：(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意知?5×4 5ad＝－5，1＋?2? ??a1＝－5， 解得? ?d＝2，? 故an＝2n－7(n∈N)． * 7 (2)由an＝2n－7＜0，得n＜，即n≤3， 2所以当n≤3时，an＝2n－7＜0， 当n≥4时，an＝2n－7＞0. 易知Sn＝n－6n，S3＝－9，S5＝－5， 所以T5＝－(a1＋a2＋a3)＋a4＋a5＝－S3＋(S5－S3)＝S5－2S3＝13. 当n≤3时，Tn＝－Sn＝6n－n； 当n≥4时，Tn＝－S3＋(Sn－S3)＝Sn－2S3＝n－6n＋18. ??6n－n，n≤3， 故Tn＝?2 ?n－6n＋18，n≥4.? 2 2 2 2 2 19.（12分）解析：因为a∶b∶c＝7∶5∶3，所以可设a＝7k，b＝5k，c＝3k(k＞0)． b＋c－a(5k)＋(3k)－(7k)1(1)由余弦定理得cos A＝＝＝－. 2bc2·5k·3k21 (2)由(1)知cos A＝－， 2因为0＜A＜π， 所以sin A＝1－cosA＝ 2 2 2 2 2 2 3. 2 1 又△ABC的面积为453，所以bcsin A＝453， 2 13 即×5k×3k×＝453，解得k＝23或k＝－23(舍去)． 22a7k143由正弦定理得＝2R，得2R＝＝＝28，即R＝14. sin Asin A3 2 20.（12分））证明：(1)因为EF∥DB， 所以EF与DB确定平面BDEF.