发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年高中数学 第二章 随机变量及其分布复习提升课学案 新人教A版选修2-3更新完毕开始阅读8f3aab1f85c24028915f804d2b160b4e767f81b4
正品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(1)的前提下,
①记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望; ②求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率. 40+32+84解:(1)元件A为正品的概率约为=. 100540+29+63
元件B为正品的概率约为=.
1004
(2)①因为生产1件元件A和1件元件B可以分为四种情况:A正B正,A次B正,A正B次,
A次B次.
所以随机变量X的所有取值为90,45,30,-15. 433
因为P(X=90)=×=;
545
P(X=45)=?1-?×=;
5P(X=30)=×?1-?=;
4
4?5?
3???
4?3?4
32015
?
P(X=-15)=?1-?×?1-?=. 54
??
4????
3?
?
120
所以随机变量X的分布列为
X P 35
320
1590 3 545 3 20120
30 1 5-15 1 20E(X)=90×+45×+30×+(-15)×=66.
②设生产的5件元件B中正品有n件,则次品有(5-n)件. 依题意得50n-10(5-n)≥140, 19
解得n≥. 6所以n=4或n=5.
设“生产5件B所获得的利润不少于140元”为事件A, 81?3?1?3?则P(A)=C??×+??=.
?4?4?4?128
45
45