发布时间 : 星期二 文章内蒙古鄂尔多斯市2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文科)试卷Word版含解析更新完毕开始阅读8ec2ba0ca7e9856a561252d380eb6294dc882278
内蒙古鄂尔多斯市2019-2020学年高二下学期第一次月考
数学（文科）试卷
一、选择题 1．若i为虚数单位，
=（ ）
A．0 B．﹣5i C．﹣2i D．﹣i
2．曲线y=x3﹣4x+8在点（1，5）处的切线的倾斜角为（ ） A．135° B．45° C．60° D．120° 3．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ） A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假
4．函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：x=x0是f（x）的极值点，；q：f′（x0）=0，则p是q的（ ）条件．
A．充分且必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件
D．既不是的充分条件也不是的必要条件
5．函数函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是（ ） A．（﹣∞，2） B．（0，3） C．（1，4） D．（2，+∞）
6．复数z满足z（2﹣i）=1+7i，则复数z的共轭复数为（ ） A．﹣1﹣3i B．﹣1+3i C．1+3i D．1﹣3i
7．下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据， 身高 170 171 166 178 160 体重 75 80 70 85 65 若两个量间的回归直线方程为=1.16x+a，则a的值为（ ）
A．﹣122.2 B．﹣121.04 C．﹣91 D．﹣92.3
8．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（ ）
A．性别与喜欢理科无关
B．女生中喜欢理科的比为80%
C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 D．男生不喜欢理科的比为60%
9．已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程（ ） A．x2=﹣24y B．y2=12x C．y2=﹣6x D．x2=﹣12y
10．设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A，B两点，则|AB|=（ ） A．
B．6
C．12 D．7
11．若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣2] B．（﹣∞，﹣1] C．[2，+∞） D．[1，+∞） 12．若椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：1
两段，则此椭圆的离心率为（ ） A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．调查了某地若干户家庭的年收x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，井由调查数据得到y对x的回归直线方程线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 万元． 14．已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是
+2，f（1）+f′（1）= ．
．由回归直
15．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ． 16．抛物线y=2x2的一组斜率为k的平行弦的中点的轨迹方程是 ．
三．简答题．
17．已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1?z2是实数，求z2． 18．有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表．能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩及格与班级有关系？ 不及格 及格 总计 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 总计 17 73 90 K2=依据表
0.020.010.00
0.001
5 0 5
0.450.701.322.072.703.845.026.637.87
k 10.828
5 8 3 2 6 1 4 5 9
19．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下： 零件的个数x（个） 2 3 4 5 加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 （2）求出y关于x的线性回归方程=bx+a，
（3）试预测加工20个零件需要多少小时？
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：．
20．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求： （Ⅰ）x0的值；
（Ⅱ）a，b，c 的值．
21．已知函数
处的切线与x轴平行． （1）求k的值；
（2）求f（x）的单调区间． 22．如图，椭圆
为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））
的离心率为，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面
积为8．
（Ⅰ）求椭圆M的标准方程； （Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T．求
的最大值及取得最大值时m的值．