发布时间 : 星期五 文章【20套精选试卷合集】河南省商丘市名校2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读8d0e94d69989680203d8ce2f0066f5335a816799
∵关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根， ∴△＞0且a≠0，即32﹣4a×（﹣2）＞0且a≠0， 解得a＞﹣1且a≠0， 故选：B． 8．
【解答】解：将x﹣=3两边平方得：（x﹣）2=x2+
﹣2=9，即x2+
=11，
则原式=故选：C． 9．
=，
【解答】解：∵BD是正方形ABCD的对角线， ∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°，AB=BC， ∵BE=BC， ∴AB=BE， ∵BG⊥AE，
∴BH是线段AE的垂直平分线，∠ABH=∠DBH=22.5°， 在Rt△ABH中，∠AHB=90°﹣∠ABH=67.5°， ∵∠AGH=90°，
∴∠DAE=∠ABH=22.5°， 在△ADE和△CDE中∴△ADE≌△CDE， ∴∠DAE=∠DCE=22.5°， ∴∠ABH=∠DCF， 在Rt△ABH和Rt△DCF中∴Rt△ABH≌Rt△DCF，
∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=67.5°， ∵∠CFD=∠EAF+∠AEF， =22.5°∴67.5°+∠AEF， ∴∠AEF=45°，故ACD正确； 如图，连接HE，
， ，
∵BH是AE垂直平分线， ∴AG=EG， ∴S△AGH=S△HEG， ∵AH=HE，
∴∠AHG=∠EHG=67.5°， ∴∠DHE=45°， ∵∠ADE=45°，
∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°， ∴EH=ED，
∴△DEH是等腰直角三角形， ∵EF不垂直DH， ∴FH≠FD， ∴S△EFH≠S△EFD，
∴S四边形EFHG=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故B错误， 故选：B． 10．
【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响， 故选：B． 11．
【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元， 根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元， 可得方程为：2（x﹣1）+3x=13． 故选：C． 12．
【解答】解：∵点A（3，m）在双曲线y=上， ∴3m=3，解得m=1， 即A（3，1）， ∴OC=3，AC=1，
∵线段OA的垂直平分线交OC于点B， ∴AB=OB，
∴AB2=（OC﹣OB）2+AC2， ∴AB2=（3﹣AB）2+12， ∴AB=OB=， ∴S△ABO=BO?AC=， 故选：A． 13．
【解答】解：如图，∵正方形的边DE∥CF， ∴∠B=∠AED， ∵∠ADE=∠EFB=90°， ∴△ADE∽△EFB， ∴∴
=
=
=，
=，
设BF=3a，则EF=5a， ∴BC=3a+5a=8a， AC=8a×=
a，
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即（
a）2+（8a）2=（10+6）2，
，
a×8a﹣（5a）2，
解得a2=
红、蓝两张纸片的面积之和=×===
a2﹣25a2， a2， ×
，
=30cm2． 故选：D．
14．
【解答】解：设⊙O的半径为r，
A、∵⊙O是△ABC内切圆， ∴S△ABC=（a+b+c）?r=ab， ∴r=
；
B、如图，连接OD，则OD=OC=r，OA=b﹣r， ∵AD是⊙O的切线， ∴OD⊥AB， 即∠AOD=∠C=90°， ∴△ADO∽△ACB， ∴OA：AB=OD：BC， 即（b﹣r）：c=r：a， 解得：r=
；
C、连接OE，OD， ∵AC与BC是⊙O的切线， ∴OE⊥BC，OD⊥AC， ∴∠OEB=∠ODC=∠C=90°， ∴四边形ODCE是矩形， ∵OD=OE，
∴矩形ODCE是正方形， ∴EC=OD=r，OE∥AC， ∴OE：AC=BE：BC， ∴r：b=（a﹣r）：a， ∴r=
；
D、解：设AC、BA、BC与⊙O的切点分别为D、F、E；连接OD、OE； ∵AC、BE是⊙O的切线， ∴∠ODC=∠OEC=∠DCE=90°； ∴四边形ODCE是矩形； ∵OD=OE，
∴矩形ODCE是正方形；
即OE=OD=CD=r，则AD=AF=b﹣r； 连接OB，OF，
由勾股定理得：BF2=OB2﹣OF2，BE2=OB2﹣OE2， ∵OB=OB，OF=OE， ∴BF=BE，
则BA+AF=BC+CE，c+b﹣r=a+r，即r=故选：C．
．