发布时间 : 星期三 文章第6章 组合逻辑电路更新完毕开始阅读8bdbb8675a8102d277a22f14
习题参考答案
6-1将下列的二进制数转换成十进制数
（1）1011，（2）10101，（3）11111，（4）100001。 解：（1）（1011）B=(11)10;（2）(10101)B=(21)10;
（3）(11111) B=(31)10;（4）(100001 )B=(33)10。 6-2将下列的十进制数转换成二进制数 （1）8，（2）27，（3）31，（4）100。
解：（1）（8）D=（1000）B；（2）（27） D=（11011）B；
（3）（31） D=（11111）B；（4）（100）D=（110，0100）B 6-3完成下列的数制转换
（1）（255）10=（1111，1111）2=（ FF）16; （2）（1，1010）2=（ 1A ）16=（ 26 ）10;
（3）（3FF）16=（ 0011,1111,1111）2=（ 1023）10; （4）（1000 0011 0111）2 =（2103）10=（837）16。 6-4 完成下列二进制的算术运算 （1）1011+111，（2）1000-11， （3）1101×101，（4）1100÷100。 解：（1）1011+111=10010； （2）1000-11=0101；
（3）1101×101=100,0001； （4）1100÷100=11。
6-5 利用真值表证明下列等式。 （1）AB?AB?(A?B)(A?B)；
（2）A?A(B?C)?A?B?C；
（3）ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?1； （4）AB?BC?CA?AB?BC?CA。 解：（1） A B 等式左 等式右 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 其它同上
6-6 在下列各个逻辑函数表达式中，变量A、B、C为哪些种取值时函数值为1？ （1）F?AB?BC?AC；
解：ABC取值为011，101,110,111时，函数值为1。 （2）F?(A?B)AB?BC；
解：ABC取值为011，101,100时，函数值为1。 （3）F?ABC?ABC?ABC?ABC；
解：ABC取值为111，100, 001,010时，函数值为1。 （4）F?AB?BC?AC。
解：ABC取值为000，001, 010，100,时，函数值为1。 6-7 利用公式和定理证明下列等式。
1
（1）ABC?ABC?ABC?AB?AC； 解：
ABC?ABC?ABC?AB?ABC?A(B?BC)?A(B?C)?AB?AC左=右 证毕
（2）A?ABC?ACD?(C?D)E?A?CD?E； 解：
A?ABC?ACD?(C?D)E?A(1?BC)?ACD?(C?D)E?A?ACD?(C?D)E
?A?CD?CDE?A?CD?E左=右 证毕
（3）AB(C?D)?D?D(A?B)(B?C)?A?BC?D； 解：
AB(C?D)?D?D(A?B)(B?C)?D(AB?1)?ABC?(A?B)(B?C)?D?ABC?ABC?BC?A?D?BC左=右 证毕
（4）ABCD?ABCD?AB?BC?CD?DA。 解：
右?ABBCCDDA?（A ?B）(B ?C）(C ?D）(D ?A）
?ABCD?ABCD右=左 证毕
6-8用卡诺图法将下列各逻辑函数化简成为最简与或表达式，然后转换为与非表达式，并画出用与非门组成的逻辑电路图。
（1）F?AC?BC?AB；
（2）F?AB?BC?BC?AB?AB； （3）F?A?AB?ABC?ABCD； （4）F?AC?AC?ABCD?ABCD。
2
解：
F?B?AC =B?AC
ABC &F1A &F F1 B 2
B≥12C ≥11（2）
1F?A?B?C=132?ABC
A =1323B A&F F13
C B
≥12
（3）F?A?AB?ABC?ABCD
?A?B?C?DA =13?ABCD
B A&F F1 C B D
≥12（4）F?AC?AC?ABCD?ABCD
?AC?AC?BD=13
?AC?AC?BD
A A&F1
C B A ≥1 A& F21 A&F F1 C B1 B =132 B A&≥1F123≥12 D B1 ≥1=1232=13 3 1 =132 3
3
123123123
6-9 已知A、B的波形如图6-58所示。试画出F1、F2、F3对应A、B的波形。
ABA& F1A≥1F2BBAB=1F1F3F2F3
图6-58 题6-9图
解：如图所示，为三个门电路的输出波形图。
&1 A B2 ≥1 F1 F2=13 F3
6-10 二极管门电路如图6-59（a）、（b）所示，输入信号A、B、C的高电平为3V，低电平为0V 画出F1、F2波形。
+5VRA F1BCBC-5VRA F2ABC （a） （b）（c）
图6-59 题6-10图
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