发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年安徽省马鞍山市和县一中高一下学期期末数学(理)试题(含答案解析)更新完毕开始阅读8a857a53162ded630b1c59eef8c75fbfc77d94aa
2018-2019学年安徽省马鞍山市和县一中高一下学期期末数
学(理)试题
一、单选题
1．已知数列?an?的通项公式是an?2?3n，则该数列的第五项是（ ） A．?13 【答案】A
【解析】代入n?5即可得结果. 【详解】
解：由已知a5?2?3?5??13， 故选：A. 【点睛】
本题考查数列的项和项数之间的关系，是基础题. 2．已知等差数列
B．13
C．?11
D．?16
?an?中，a3?a4?a5?a6?8, 则S7?（ ）
A.8 B.21 C.28 D.35 【答案】C
【解析】试题分析：a3?a4?a5?a6?a3?a5?8,S7?【考点】等差数列的性质.
3．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（ ）
a1?a7a?a?7?35?7?28. 22
A．12.5；12.5 【答案】D
B．13；13 C．13；12.5 D．12.5；13
【解析】分析：根据频率分布直方图中众数与中位数的定义和计算方法，即可求解频率分布直方图的众数与中位数的值.
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详解：由题意，频率分布直方图中最高矩形的底边的中点的横坐标为数据的众数， 所以中间一个矩形最该，故数据的众数为
10?15?12.5， 2而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于y轴的直线横坐标， 第一个矩形的面积为0.2，第二个矩形的面积为0.3，故将第二个矩形分成3:2即可， 所以中位数是13，故选D.
点睛：本题主要考查了频率分布直方图的中位数与众数的求解，其中频率分布直方图中小矩形的面积等于对应的概率，且各个小矩形的面积之和为1是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.
4．在各项均为正数的等比数列?an?中，若a3a8?9，则log3a1?log3a10?（ ） A． 1 B． 4 C． 2 D． log35【答案】C
【解析】试题分析：由题意得，根据等比数列的性质可知a3a8?a1a10?9，又因为
log3a1?log3a10?log3a1a10?log39?2，故选C．
【考点】等比数列的性质．
5．△ABC中，已知a?x，b?2，B?60o，如果△ABC有两组解，则x的取值范围（ ） A．x?2 【答案】D
B．x?2
C．2?x?43 3D．2?x?43 3ab24343????a?sinA, 【解析】由正弦定理得sinAsinB3332A+C=180°-60°=120°，
由题意得：A有两个值，且这两个值之和为180°， ∴利用正弦函数的图象可得：60°＜A＜120°， 若A=90，这样补角也是90°，一解，不合题意，?3 ＜sinA＜1， 2∵x=
4343sinA，则2＜x＜ 33故选D
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?x?y?1?6．设x,y满足约束条件?y?x,则z?3x?y的最大值为 （ ）
?y??2?A． 7 B. 6 C. 5 D. 3
【答案】A
【解析】【考点】简单线性规划． 专题：计算题．
分析：首先作出可行域，再作出直线l0：y=-3x，将l0平移与可行域有公共点，直线y=-3x+z在y轴上的截距最大时，z有最大值，求出此时直线y=-3x+z经过的可行域内的点A的坐标，代入z=3x+y中即可．
解答：解：如图，作出可行域，作出直线l0：y=-3x，
将l0平移至过点A（3，-2）处时，函数z=3x+y有最大值7． 故选A．
点评：本题考查线性规划问题，考查数形结合思想．解答的步骤是有两种方法：一种是：画出可行域画法，标明函数几何意义，得出最优解．另一种方法是：由约束条件画出可行域，求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证，求出最优解．
7．如图，给出的是1?（ ）
111????的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是3599第 3 页 共 15 页
A．i?99 【答案】B
B．i?99 C．i?99 D．i?99
【解析】试题分析：由题意得，执行上式的循环结构，第一次循环：S?1,i?3；第二次循环：S?1?,i?5；第三次循环：S?1?1311?,i?7；LL，第50次循环：35，此时终止循环，输出结果，所以判断框中，添加i?99，
故选B．
【考点】程序框图．
8．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A、恰有1个黑球与恰有2个黑球
B、至少有一个红球与都是黑球
C、至少有一个黑球与至少有1个红球 D、至少有一个黑球与都是黑球 【答案】A 【解析】略
9．若b，c???1,1?，则方程x2?2bx?c2?0有实数根的概率为（ ） A．
2 3B．
1 2C．
5 6D．
3 4【答案】B
【解析】方程有实数根，则：???2b??4c2?0，即：b2?c2?0，则：b?c， 如图所示，由几何概型计算公式可得，满足题意的概率值为：
2?1?2???2?1??2??1.
p?2?22本题选择B选项.
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