发布时间 : 星期一 文章(完整版)高中物理必修二曲线运动知识点总结全更新完毕开始阅读89a6bbac0042a8956bec0975f46527d3240ca6b0
【例15】例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ） A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等
C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等
【例16】一石英钟的分针和时针的长度之比为 3 : 2 ，均可看作是匀速转动，则（ ） A ．分针和时针转一圈的时间之比为 1 : 60
B ．分针和时针的针尖转动的线速度之比为 40 : 1 C ．分针和时针转动的周期之比为 1 : 6 D ．分针和时针转动的角速度之比为 12 : 1
【例17】质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于（ ）
v2v42mg?mg?2r2 C、r B、A、
4v2mg D、mr
3、向心加速度
（1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。 （2）物理意义：线速度方向改变的快慢。
（3）方向：沿半径方向，指向圆心。
v24?22??r?2r （4）大小：a?rT（5）性质：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
4、向心力
(1) 定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。
v24?22?m?r?m2r (2) 大小：F向=mrT（3）方向：指向圆心。
特点：是效果力，不是性质力。向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独承担，也可以是几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分量。作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。 性质力：重力、弹力、摩擦力（拉力，压力，支持力）、电场力、磁场力（安培力，洛伦兹力） 效果力：动力、阻力、下滑力、向心力 (4) 性质：变加速运动。
(5)匀速圆周运动：周期、频率、角速度大小不变；向心力，向心加速度、速度大小不变，方向时刻改变。 【例18】下列关于圆周运动的叙述中正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的物体的合外力一定指向圆心 B．做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心 C．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心
D．做圆周运动的物体，只要所受合外力不指向圆心，其速度方向就不与合外力垂直
【例19】在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同．A的质量为2m，B、C各为m．A、B离转轴均为r，C为2r．则（ ）
A．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大 B．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小 C．当转台转速增加时，C最先发生滑动 D．当转台转速继续增加时，A比B先滑动
【例21】如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是（ ） A.重力、弹力
B.重力、弹力、滑动摩擦力
C. 下滑力、弹力、静摩擦力 D. 重力、弹力、静摩擦力
补充定理：在竖直平面内的圆周，物体从顶点开始无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。 （等时圆）
一质点自倾角为?的斜面上方定点O沿光滑斜槽OP从静止开始下滑，如图所示。为了使质点在最短时间内从O点到达斜面，则斜槽与竖直方面的夹角?等于多少？
注意：临界不脱轨有两种：1.达不到半圆 2.能到最高.
五、生活中实际问题
1、火车弯道转弯问题（与圆锥摆问题类似）
（1）受力分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力。如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力，（2）向心力为：F向=mgtan??mgh 火车转弯时的规定速度为：v0?LRgh L（3）讨论：当火车实际速度为v时，可有三种可能：
v?v0时，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力。 v?v0时，内外轨均无侧压力，车轮挤压磨损最小。 v?v0， 内轨向外挤压轮缘，提供侧压力。
【例22】列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（ ）
①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；②当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；③当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨； ④当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 2、拱形桥
v2（1）汽车过拱桥时，牛二定律：mg?N?m
R 结论： A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg，属于失重状态。
B．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度v?gR时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此过最高点后汽车将做平抛运动。
v2（2）汽车过凹桥时，牛二定律: mg?N?m
R结论：A.汽车对桥面的压力大于汽车的重力，属于超重状态。
B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越大。当速度不断增大的时候，压力会不断增大。 3、航天器中的失重现象
航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动，其向心力也是由重力提供的，此时重力完全用来提供向心力，不对其他物体产生压力，即里面的人和物出于完全失重状态。
【例23】如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B．人在最高点时对座位仍可能产生压力 C．人在最低点时对座位的压力等于mg D．人在最低点时对座位的压力大于mg
【例24】下列实例属于超重现象的是 （ ）
A．汽车驶过拱形桥顶端 B．荡秋千的小孩通过最低点
C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动 D．火箭点火后加速升空
【例25】有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断 C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断 D．不论如何，短绳易断
【例26】一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内各自做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度 C．A球的运动周期必大于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
4、离心运动
（1）定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。 （2）本质：离心现象是物体惯性的表现。
（3）应用：洗衣机甩干桶，火车脱轨，棉花糖制作。 （4）F提供?F需要离心；F提供?F需要 向心。 5、临界问题
1．如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球，当它们通过最高点时： （1）v?gR时，物体没有达到轨道最高点便发生斜抛，离开了轨道。
v2 (2) v?gR时，mg?m，物体恰好通过轨道最高点，绳或轨道与物体间无作用力。
Rv2(3) v?gR时，mg?N?m，v?N?，绳或轨道对物体产生向下的作用力。
R2．在轻杆或管的约束下的圆周运动：杆和管对物体能产生拉力，也能产生支持力。当物体通过最高点时： (1)当v?0时，N?mg，杆中表现为支持力。（物体到达最高点的速度为0。）
v2（2）当0?v?gR时，mg?N?m，v?N?，杆或轨道产生对物体向上的支持力。
Rv2（3）当v?gR时，mg?m，N＝0，杆或轨道对物体无作用力。
Rv2(4)当v?gR时，mg?N?m，v?N?，杆或轨道对物体产生向下的作用力。
R