发布时间 : 星期二 文章黑龙江省大庆实验中学2017届高三数学考前得分训练试题一文及答案[精选].doc更新完毕开始阅读8960c47cdc3383c4bb4cf7ec4afe04a1b071b085
（1）求（2）证明
的单调区间；
在
上恒成立．
【答案】（1）f（x）的增区间为[0，+∞），无减区间；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）求出f′（x）=2（ex﹣x﹣1），而ex﹣x﹣1≥0，故f（x）的增区间为[0，+∞），无减区间；（2）利用第一问求函数的最小值大于等于零即可. 试题解析：
（1）设g（x）=f′（x）=2（ex﹣x﹣1），g′（x）=2（ex﹣1）≥0，（x≥0） ∴f′（x）在[0，+∞）上递增，即x≥0时f′（x）≥f′（0）=0， ∴f（x）的增区间为[0，+∞），无减区间， （2）因为所有又所以
在 .
单调递增，
，
点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：
（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题； （2）若转化为（3）若
就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终，若
恒成立，转化为
.
选考部分
请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系
中，曲线C1的参数方程为
（α为参数），以原点O;
恒成立，可转化为
为极点，x轴的正半轴为级轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程
；（I）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点P到曲线C2上的距离的最小值的值并求此时点P的坐标；
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【答案】（1）曲线C1的普通方程为：（2）
.
x+y=8；，曲线B的直角坐标方程为：
【解析】试题分析：（Ⅰ）由曲线C1：
ρsin=4可得曲线C1的普通方程．由曲线C2：（+）=4，利用互化公式可得直角坐标方程． （Ⅱ）椭圆上的点
（α为参数），利用平方关系，展开可得：
（sinθ+cosθ）
到直线O的距离为，利用三角
函数的单调性与值域即可得出． 试题解析： （Ⅰ）由曲线C1：ρsin由曲线C2：（π+
=4）
（α为参数），曲线C1的普通方程为：，展开可得：
=4（sinθ+cosθ）
．
x+y=8． ，化为：
即：曲线B的直角坐标方程为：x+y=8． （Ⅱ）椭圆上的点
∴当sin（α+φ）=1时，P的最小值为23. 选修4-5：不等式选讲 已知函数（1）解不等式（2）若对于
，有
，求证：
．
，
．
到直线O的距离为
【答案】（1）（0，2）；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）解不等式即可；（2）利用绝对值三角不等式可证明. 试题解析：（1）解：（2）证明：
．
考点：绝对值不等式的解法.
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，即
，解得．
中小学教案学案习题试卷教育教学文档 ******************************
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