发布时间 : 星期二 文章黑龙江省大庆实验中学2017届高三数学考前得分训练试题一文及答案[精选].doc更新完毕开始阅读8960c47cdc3383c4bb4cf7ec4afe04a1b071b085
所以函数f（x）=2x﹣4sinx的图象关于原点对称，排除AB， 函数f′（x）=2﹣4cosx，由f′（x）=0得cosx=，故x=2k所以x=±时函数取极值，排除C， 故选：D．
点睛：本题主要考查函数的性质，结合函数的奇偶性得出函数图象的对称性，是解决函数图象选择题常用的方法． 11. 设函数
，则
A. B. 【答案】C
C.
D.
，若方程的值为（ ）
恰好有三个根，分别为
（k∈Z），
【解析】
画出该函数的图象如图，当
关于直线
，从而
对称，点
和
时方程
关于直线
恰好有三个根，且点
对称，所以
和，
.故选C.
点睛：探究三角函数方程解的个数问题一般都是采用数形结合的思想，利用三角函数的周期性和对称性可以很好的解决根之间的等量关系，有时为了画图方便，常常利用整体换元的方法将括号中的整体看作一个变量，可以简化作图. 12. 设F1，F2分别是双曲线在一点，使
该双曲线的离心率为( ) A.
的左、右焦点，若双曲线右支上存
，O为坐标原点，且
，则
B. C. D.
5
【答案】A 【解析】由所以|
|＝|
，得(
)·(
－
)＝0，即|
|2－|
|2＝0，
|＝c，所以△PF1F2中，边F1F2上的中线等于|F1F2|的一半，则
|＝
|
|，解得|PF1|＝
c，|PF2|＝c，又|PF1|
PF1⊥PF2.即|PF1|2＋|PF2|2＝4c2，又|－|PF2|＝故选A.
c－c＝2a.所以e＝
＋1.
点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.
二．填空题：本题共4小题，每题5分. 13. 与直线【答案】
斜率为
，所求直线与直线
垂直，故
垂直的直线的倾斜角为____________
【解析】直线
所求直线斜率为，故倾斜角为. 故答案为.
14. 已知O是坐标原点，点A（﹣1，1）．若点M（x，y）为平面区域的一个动点，则【答案】[0，2] 【解析】试题分析：图可知，当目标函数
,在直角坐标系内作出可行域如下图所示，由经过点可行域内点
，当目标函数
最小值，即
，，所以
时有最大值，即
时有
的取值范围是__．
上
经过点可行域内点的取值范围为
.
6
考点：1.线性规划；2.向量的坐标运算.
【名师点睛】本题考查线性规划与向量的坐标运算，中档题.线性规划与向量是高考的必考内容，将两者融为一体，是本题的亮点；在解题时得用向量运算相关知识得到线性目标函数表达式，再利用线性规划知识求解，是解题的关键，体现了数学中的化归与转化思想，考查了数形结合思想与运算求解能力. 15. 四面体
的四个顶点都在球的表面上，
⊥平面
，△
是边
长为3的等边三角形．若【答案】
=2，则球的表面积为______．
【解析】
取CD的中点E，连结AE，BE，∵在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD， △BCD是边长为3的等边三角形。
∴Rt△ABC≌Rt△ABD，△ACD是等腰三角形，
△BCD的中心为G,作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心， BE=R=
,BG=，
=2.
四面体ABCD外接球的表面积为：4πR2=16π. 故答案为：16π.
7
点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法
(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．
(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．
16. 一个三角形数阵如下：
……
按照以上排列的规律，第n 行（n ≥4）从左向右的第4个数为________． 【答案】
【解析】“三角形数阵”的第一行为1;第二行为2 22;第三行为23 24 25；…； 观察每一行的首数,可以猜想：第n行的首数为21+2+…+(n?1)； 从而第n行(n?3)从左向右的第4个数为故答案为
.
，
三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（1）求角C；（2）若c=2【答案】（1）
；（2）
，求△ABC的面积S的最大值． .
．
【解析】试题分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后根据sinA不为0求出cosC的值，进而确定出sinC的值；
（2）由cosC，c的值，利用余弦定理列出关系式，再利用基本不等式求出ab的最大值，即可确定出S的最大值．
8