发布时间 : 星期六 文章2020届北京市昌平区高三上学期期末数学试题(解析版)更新完毕开始阅读88d65e3da8ea998fcc22bcd126fff705cc175c78
2020届北京市昌平区高三上学期期末数学试题
一、单选题
1．已知集合A?x?2?x?1,B?xx?0，则集合AA．(?2,1) 【答案】D
【解析】根据并集的定义求解即可. 【详解】
B．(0,1)
C．(0,??)
????B?（ ）
D．(?2,??)
A?B??x?2?x?1???xx?0???xx??2?
故选：D 【点睛】
本题主要考查了求两个集合的并集，属于基础题. 2．在复平面内，复数i?i?1?对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】试题分析：
i?i?1??i2?i??1?i，在复平面内对应的点的坐标为??1,1?，
位于第三象限，故选C.
【考点】1.复数的乘法运算；2.复数的几何意义
3．已知命题p：?x?R?，lnx?0，那么命题?p为（ ） A．?x?R+，lnx?0 C．?x?R+，lnx?0 【答案】A
【解析】由全称命题的否定的定义即可求解. 【详解】
命题?p:?x?R+，lnx?0 故选：A 【点睛】
本题主要考查了全称命题的否定，属于基础题. 4．设a,b,c?R，且a?b，则
B．?x?R?，lnx?0 D．?x?R?，lnx?0
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A．ac?bc 【答案】D
B．
11? abC．a2?b2 D．a3?b3
3【解析】取特殊值排除A，B，C，根据函数y?x的单调性即可得出正确答案.
【详解】
对A项，当c?0时，a?b?ac?bc，故A错误； 对B项，取a??2，b?1时，?111?1，不满足?，故B错误；
ab2对C项，取a??2，b??1时，(?2)2?3??1?，不满足a2?b2，故C错误；
2对D项，函数y?x在R上单调递增，a?b，则a3?b3，故D正确; 故选：D 【点睛】
本题主要考查了不等式的性质，属于基础题.
5．已知函数f(x)的图象与函数y?2x的图象关于x轴对称，则f(x)?（ ） A．?2x 【答案】A
x【解析】由点(x,y)是函数f(x)上任意一点，则点(x,?y)在函数y?2的图像上，列
B．2?x
C．?log2x D．log2x
出方程，即可得到正确答案. 【详解】
x设点(x,y)是函数f(x)上任意一点，则点(x,?y)在函数y?2的图像上
xx即?y?2?y??2
x所以函数f(x)的解析式为：f(x)??2
故选：A 【点睛】
本题主要考查了函数图像的对称性，属于中档题.
6．已知向量a?(1,3),b?(?1,0),c?(3,k).若a?2b与c共线，则实数k?（ ）A．0 【答案】B
【解析】根据向量共线的坐标表示即可求解.
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B．1
C．3 D．3
rrr【详解】
rra?2b?(3,3)
因为a?2b与c共线，所以3k?3?3?0，解得：k?1 故选：B 【点睛】
本题主要考查了向量共线求参数，属于基础题.
x27．已知双曲线?y2?1的离心率为3，则m?（ ）
mA．
1 4B．
1 2C．
2 2D．2
【答案】B
【解析】根据双曲线的性质求出a?【详解】
m，c?1?m，根据离心率列出等式求解即可.
a?m，c?1?m m?1x2因为双曲线?3 ?y2?1的离心率为3，所以mm解得：m?故选：B 【点睛】
本题主要考查了已知离心率求双曲线方程，属于基础题. 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
1 2
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A．
13 B．
23 C．1 D．2
【答案】C
【解析】根据三视图对应的直观图，结合棱柱的体积公式即可求解. 【详解】
该三视图对应的直观图是三棱柱，如下图所示
所以V1ABC?A?B?C??2?1?1?2?1 故选：C 【点睛】
本题主要考查了已知三视图求几何体体积，属于中档题.
nurrurr9．设m,为非零向量，则“m??n，???1”是“m?n?m?n”的（ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】利用向量的运算性质不等式的性质证明充分性以及必要性即可. 【详解】 证充分性
umr?rn??rn?rn???1rn??(??1)rn umr?rn??rn?rn???rn?rn??(??1)rn
ur?rn?umr?r所以mn，即充分性成立
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