发布时间 : 星期二 文章2016-2017学年湖北省荆州市高三上学期期中数学试卷(理科)[word答案]更新完毕开始阅读88aed5ed26284b73f242336c1eb91a37f0113249
2016-2017学年湖北省荆州市高三上学期期中数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={x|x﹣x2≥0}，B={x|y=lg（2x﹣1）}，则集合A∩B=（ ） A．
B．[0，1] C．
D．
2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，1）上为增函数的是（ ） A．y=ln|x| B．y=x﹣2 3．（5分）若A． B． C．
D．
C．y=x+sinx D．y=cos（﹣x）
，则
=（ ）
4．（5分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3依次等差数列，若a1=1，则S5=（ ） A．16 B．31 C．32 D．63 5．（5分）设
，则x，y，z的大小关系为（ ）
A．x＞y＞z B．y＞x＞z C．z＞x＞y D．x＞z＞y 6．（5分）若函数f（x）=的取值范围为（ ） A．（，
） B．（，+∞） C．[
，+∞） D．[2，+∞）
﹣x2+x+1在区间（，3）上单调递减，则实数a
，若
7．（5分）若将函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，所
得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ） A．
B．
C．
D．
8．（5分）已知函数f（x）=axsinx﹣则实数a的值为（ ） A． B．1
C． D．2
，且在上的最大值为，
9．（5分）已知△ABC中，sinA+2sinBcosC=0，则tanA的最大值是（ ）
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A． B． C． D．
10．（5分）已知函数f（x）=|lnx|﹣1，g（x）=﹣x2+2x+3，用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}，则函数h（x）的零点个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
，
11．（5分）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若且a+c=2，则△ABC周长的取值范围是（ ） A．（2，3] B．[3，4） C．（4，5] D．[5，6） 12．（5分）设函数f（x）在R上存在导函数f'（x），对任意的实数x都有f（x）=4x2﹣f（﹣x），当x∈（﹣∞，0）时，+4m+2，则实数m的取值范围是（ ） A．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）= ． B． C．[﹣1，+∞） D．[﹣2，+∞） ．若f（m+1）≤f（﹣m）
14．（5分）在正项等比数列{an}中，有a1a3+2a2a4+a3a5=16，则a2+a4= ． 15．（5分）若x，y满足约束条件，且z=2x﹣y的最大值4，则实数k的值为 ． 16．（5分）设函数f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（12分）已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）求f（x）在[0，π]上的单调增区间．
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．
18．（12分）在△ABC中，点D在BC边上，AD平分∠BAC，AB=6，AD=3（1）利用正弦定理证明：（2）求BC的长．
；
，AC=4．
19．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=﹣5，且a3，a4，a6成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式； （2）设
20．（12分）已知函数f（x）=
，求数列{bn}的前n项和Tn．
+a（x﹣lnx）．（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）当a＞0时，试求 f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈（，2）上有三个不同的极值点，求实数a的取值范围．
21．（12分）已知函数g（x）=xe（2﹣a）x（a∈R），e为自然对数的底数． （1）讨论g（x）的单调性；
（2）若函数f（x）=lng（x）﹣ax2的图象与直线y=m（m∈R）交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f'（x0）＜0．（f'（x）为函数f（x）的导函数）．
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为线C2的极坐标方程为．
为参数），曲
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上一点，Q曲线C2上一点，求|PQ|的最小值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）． （Ⅰ）当a=1时，求f（x）≤2的解集；
（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[，1]，求实数a的取值范围．
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，。。，?!!？？！！.. 第4页（共20页）