发布时间 : 星期日 文章辽宁省抚顺市2015年中考数学试题(有答案)更新完毕开始阅读88196bc03c1ec5da50e270ac
∴飞镖（每次均落在?ABCD内，且落在?ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率=
=．
故选C．
点评： 本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．也考查了平行四边形的性质．
10．.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（ ）
A．3 C． 2 D．
考点： 旋转的性质． 专题： 计算题．
分析： 根据旋转后AC的中点恰好与D点重合，利用旋转的性质得到直角三角形ACD中，∠ACD=30°，再由旋转后矩形与已知矩形全等及矩形的性质得到∠DAE为30°，进而得到∠EAC=∠ECA，利用等角对等边得到AE=CE，设AE=CE=x，表示出AD与DE，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出EC的长，即可求出三角形AEC面积．
B． 1.5
解答： 解：∵旋转后AC的中点恰好与D点重合，即AD=AC′=AC， ∴在Rt△ACD中，∠ACD=30°，即∠DAC=60°，
∴∠B′AD′=60°， ∴∠DAE=30°，
∴∠EAC=∠ACD=30°， ∴AE=CE，
在Rt△ADE中，设AE=EC=x，则有DE=DC﹣EC=AB﹣EC=3﹣x，AD=根据勾股定理得：x=（3﹣x）+（解得：x=2， ∴EC=2，
则S△AEC=EC?AD=
，
2
2
×3=，
），
2
故选D
点评： 此题考查了旋转的性质，含30度直角三角形的性质，勾股定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
6
11．.2014年抚顺市城区植树造林约为2030000株，将2030000这个数用科学记数法表示为 2.03×10 ．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
n
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6
解答： 解：将2030000用科学记数法表示为：2.03×10．
6
故答案为：2.03×10．
点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3
12．.分解因式：ab﹣ab= ab（b+1）（b﹣1） ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 先提取公因式ab，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
3
解答： 解：ab﹣ab，
2
=ab（b﹣1）， =ab（b+1）（b﹣1）．
点评： 本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
13．.已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为 1 ．
考点： 众数；算术平均数．
分析： 先根据众数的定义求出x的值，然后再求这组数据的平均数． 解答： 解：数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，即的2次数最多； 即x=2．
则其平均数为：（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1． 故答案是：1．
点评： 本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
14．.如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为 80° ．
n
考点： 平行线的性质；等边三角形的性质．
分析： 先根据△ABC是等边三角形得出∠BAC=60°，故可得出∠BAC+∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
解答： 解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°． ∵∠1=40°，
∴∠BAC+∠1=100°． ∵a∥b，
∴∠2=180°﹣（∠BAC+∠1）=180°﹣100°=80°． 故答案为：80°．
点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
15．.如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为 2π﹣3 ．
考点： 扇形面积的计算；正多边形和圆．
分析： 此题是考查圆与正多边形结合的基本运算，空白正六边形为六个边长为2的正三角形，利用圆的面积公式和三角形的面积公式求得圆的面积和正六边形的面积，阴影面积=（圆的面积﹣正六边形的面积）
×．
解答： 解：∵圆的半径为2， ∴面积为12π，
∵空白正六边形为六个边长为2的正三角形， ∴每个三角形面积为×2∴正六边形面积为18∴阴影面积为（12π﹣18故答案为：2
． ， ）×=2
，
×
×sin60°=3
，
点评： 本题主要考查了正多边形和圆的面积公式，注意到阴影面积=（圆的面积﹣正六边形的面积）×是解答此题的关键．
16．.如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为 7 米．
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
分析： 根据∠DBC=45°，得到BC=CD，根据tanα=0.7和正切的概念列出算式，解出算式得到答案． 解答： 解：∵∠DBC=45°， ∴BC=CD，
tanα=则
==
， ，
解得CD=7． 故答案为：7．
点评： 本题考查的是解直角三角形的知识，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，注意仰角和俯角的概念．
17．.如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（﹣2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为 6 ．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；线段垂直平分线的性质．
分析： 根据题意得到A、B两点关于原点对称，得到点A坐标为（2，﹣m），求得AC=2，由于DE垂直平分AO，得到AD=OD，根据△ACD的周长为5，求出OC=AD+CD=3，得到A（2，3），即可得到结果．
解答： 解：∵过原点O的直线AB与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点， ∴A、B两点关于原点对称， ∵点B坐标为（﹣2，m）， ∴点A坐标为（2，﹣m）， ∵AC⊥y轴于点C， ∴AC=2，
∵DE垂直平分AO， ∴AD=OD，
∵△ACD的周长为5， ∴AD+CD=5﹣AC=3， ∴OC=AD+CD=3， ∴A（2，3），
∵点A在反比例函数y=（k＞0）的图象上， ∴k=2×3=6， 故答案为：6．
点评： 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，线段的垂直平分线的性质，三角形的周长，得出OC=AD+CD是解题的关键．
18．.如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，…．依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为
．