发布时间 : 星期五 文章2019年吉林省长春市高考数学二模试卷(文科)(解析版)更新完毕开始阅读87daf268effdc8d376eeaeaad1f34693dbef100d
2019年吉林省高考数学二模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={x∈R|1≤x≤5}，B={x∈R|x＜2}，则A∩B为（ ） A．{x∈R|1≤x＜2} B．{x∈R|x＜1} C．{x∈R|2＜x≤5} D．{x∈R|2≤x≤5}
2．已知i是虚数单位，若1+i=z（1﹣i），则z=（ ） A．﹣1
B．1 C．﹣i D．i
3．已知数列{an}为等差数列，a2+a3=1，a10+a11=9，则a5+a6=（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．已知双曲线（ ） A．y=±
x B．y=±x C．y=±
x D．y=±x
﹣y2=1（a＞0）的离心率为
，则其渐近线方程为
5．一个算法的流程图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（ ）
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A．0 B．﹣1 C．﹣ D．﹣3
6．函数f（x）=Acos（ωx+φ）在区间[0，π]上的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能是（ ）
A．f（x）=2cos（2x+C．f（x）=﹣
） B．f（x）=﹣
）
cos（x﹣）
）
cos（2x﹣D．f（x）=cos（2x﹣
7．已知m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的个数是（ ） ①若m⊥α，n⊥α，则m∥n； ②若m⊥n，n⊥α，则m∥α； ③若m⊥β，α⊥β，则m∥α； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
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A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知命题p：若奇函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），则f（6）=0；命题q：不等式log列结论错误的是（ ）
A．p∧q真 B．p∨q真 C．（￢p）∧q为假 D．（￢p）∧（￢q）为真
9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
2x﹣1＞﹣1的解集为{x|x＜2}，则下
A．4+ B．4+3π C．4+π D．4++
10．若向量=（1，﹣1），|=||， ?=﹣1，则向量与﹣夹角为（ ） A．
B．
C．
D．
11．已知圆心为C1的圆（x+2）2+y2=1，圆心为C2的圆（x﹣4）2+y2=4，N，过动点P向圆C1和圆C2引切线，切点分别为M，若|PM|=2|PN|，则△PC1C2面积最大值为（ ） A．3
B．3
C．3
D．15
，
12．设函数f′（x）是函数f（x）（x≠0）的导函数f′（x）＜
函数y=f（x）（x≠0）的零点为1和﹣2，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ）
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A．（﹣∞，﹣2）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分） 13．函数f（x）=14．已知实数x，y满足
的定义域是 ．
，则目标函数z=的最大值为 ．C．（﹣2，0）∪（0，1） D．（﹣2，0）∪（1，+∞）
15．设正三角形ABC的外接圆内随机取一点，则此点落在正三角形ABC内的概率为 ．
16．a1=2，设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+1=的前2016项和为 ．
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知向量=（
sin，1），=（cos，
），f（x）=?． Sn，则数列{
}
（I）求f（x）的最大值，并求此时x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足f（B）=
，a=2，c=3，求sinA的值．
18．在甲、乙两个训练队的体能测试中，按照运动员的测试成绩优秀与不优秀统计成绩后，得到得到如下2×2列联表：
甲队 乙队 优秀 80 40 不优秀 240 200 总计 320 240 第4页（共29页）