发布时间 : 星期六 文章探访莱布尼茨：与大师穿越时空的碰撞更新完毕开始阅读87d86e7a2e3f5727a4e96221
“算数机”的用法详图
尽管付出了这么多的努力，计算器所存在的问题始终没能解决。事实上，40多年来，莱布尼茨始终在坚持调试他的计算器——大概总共为之投入了（相当于现今的）超过100万美元。
那么这台计算机的实物最终下落如何呢？在我参观莱布尼茨文献馆时，不由得提出了这个问题。“好吧，”东道主说，“可以给你看看。”在一间储藏室里，摆满箱子的排架之间，莱布尼茨的计算器就摆放在一个玻璃盒中，看上去崭新如初——我顺便拍了这张古老与现代怪异并置的照片：
莱布尼茨创造的“计算器”，后景隐约可见本文作者、正在拍照的沃尔夫勒姆。
所有的部件都在这里。包括一个便携的木制收纳箱。同时还配有一个曲轴摇柄。另外，如果一切运转正常，轻摇几分钟就能够赋予它处理一切基础数学运算的能力：
莱布尼茨发明的手摇计算机细节，可以做四则运算。
数与算术的本质：莱布尼茨与2进制
莱布尼茨明确地将他的计算机看作一个实用方面的项目。但他仍希望从中归纳出些许结论，例如一条可以用来描述机械联动几何学的普适“逻辑”。同时，他还思索了数与算术的本质。并且另辟蹊径地想出了2进制。 几个世纪来，10进制以外的进位制一直被应用于趣味数学中。但莱布尼茨认为2进制具有特殊的含义——说不定它是连接哲学、神学与数学的重要枢纽。在他与从中国回来的传教士交流，并认识到2进制正是《易经》的核心思想后，便有了更大的动力，并且认为这与自己的“通用系统”在思想上异曲同工。 莱布尼茨琢磨有可能建造一台以2进制为基础的计算机。但他似乎还是觉得只有10进制才有实用意义。
莱布尼茨对2进制的记载读来有些奇怪。有些部分很清晰实用——而且仍显得十分现代。但还有些部分非常有17世纪的风格——比如讨论2进制证明了万物都是来自虚无，其中1可被视为上帝，而0则象征着无。
在莱布尼茨之后的数个世纪里，几乎没人用2进制做出些许成果：事实上，直到近几十年来数字计算机的兴起才改变了这一局面。所以，看看莱氏的手稿，其中他用2进制进行的计算很可能是最为“超越时代”的内容了：
莱布尼茨手稿中用二进制进行的计算
通过2进制的研究，莱布尼茨从某种意义上探寻着可能存在的最简单的基础结构。毫无疑问的是，在讨论他称为“单子”的概念时，他也是在进行类似的工作。我不得不承认，我从来没能真正理解单子论。每当我觉得自己就要搞懂的时候，其中提及灵魂的部分又总会让我摸不着头脑。 尽管如此，莱布尼茨似乎推论出“所有可能世界中最好的一个”即“由最少的规则构建出最多样化现象”的那一个，这一点始终深深吸引着我。其实，在撰写《一种新科学》之前，那还是1981年，我刚开始学习并构建一维元胞自动机，我就曾考虑给它们命名为“集群（Polymones）”——可在最后一刻，单子论再一次把我搞懵，吓退了我。
封存的文件及手稿
莱布尼茨和他的文件一直都被包裹着一层神秘的色彩。库尔特·哥德尔——也许是他的妄想症作祟——似乎就曾坚信莱布尼茨发现了被压制了几个世纪的伟大真理。然而虽然在莱布尼茨辞世后，他的手稿确实被封存了起来，但那是因为他在历史和族谱方面的研究——以及其中可能牵涉到的国家机密。
莱布尼茨的文件在很久以前就已开封，3个世纪后，我们可能会以为其中的方方面面都已被透彻地研究过。可实际情况是，即使在如此长的时间里，也从没有人真正细致地通览过所有遗稿。这倒不是因为文件量太大。这些文件一共算来也只有200,000页——估计能占去架子上十几格的空间（这仅比1980年以来我个人的文档略大一点）。真正的问题是材料的多样化。不仅仅是涉及多种学科。还因为有很多重叠的草稿、笔记和信件，其间的关系不甚明了。 莱布尼茨文献馆保存了一系列令人费解的文件。从尺寸巨大的：
到十分迷你的（随着年龄增长，近视愈发严重，莱布尼茨的字也越写越小）：