发布时间 : 星期六 文章概率论与数量统计作业本- 全更新完毕开始阅读8760245b5727a5e9856a6195
___________________学院________________班 姓名____________________学号_______________
第1次作业
一、填空题
1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件： ⑴ A发生，B与C不发生为 ABC ； ⑵ A与B都发生，而C不发生为 ABC ； ⑶ A、B、C中至少有一个发生为 ABC ；
⑷ A、B、C都发生为 ABC ； ⑸ A、B、C都不发生为 ABC ； ⑹ A、B、C中不多于一个发生为 AB⑺ A、B、C中不多于两个发生为 AACBC ；
BC ；
ACBC 。
⑻ A、B、C中至少有两个发生为 AB2.设???1,2,3,4,5,6?，A??2,3,4?，B??3,5?，C??4,6?，那么A ，AB? {1,6} ，A?BC?? ? 。 二、选择题
1.设A、B为两个事件，则A?B?（ C ）。
B? {1,2,3,4,6}
A. A?B B. A?B C. AB D. AB 2.设A、B为两个事件，若A?B，则下列结论中（ C ）恒成立。
A. A、B互斥 B. A、B互斥 C. A、B互斥 D. A、B互斥 3.用A表示“甲产品畅销，乙产品滞销”，则A表示（ C ）。 A. “甲产品滞销，乙产品畅销”； B. “甲、乙产品都畅销”； C. “甲产品滞销或乙产品畅销”； D. “甲、乙产品都滞销”。 三、计算题
1.写出下列随机试验的样本空间：
⑴ 记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制记分)； S???ii?0,1,n??,100n?，其中n为小班人数；
?⑵ 生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数； S??10,11,
?；
1
___________________学院________________班 姓名____________________学号_______________
⑶ 在单位圆内任意取一点，记录它的坐标； S???x,y?x2?y2?1；
?⑷ 对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。
S??00,100,0100,0101,0110,1100,1010,1011,0111,1101,1110,1111?， 其中0表示次品，1表示正品。
2. 设样本空间??x0?x?2，事件A?x0.5?x?1，B?x0.8?x?1.6，具体写出下列各事件：⑴AB；⑵A?B；⑶A?B；⑷A??????B。
⑴ AB?x0.8?x?1；⑵ A?B?x0.5?x?0.8； ⑶ A?B?x0?x?0.5或0.8?x?2；⑷ A
3. 某建筑倒塌(记为事件A)的原因有以下三个：地震(记为事件A1)、台风(记为事件A2)与暴雨(记为事件A3)。已知台风时必定有暴雨，试用简明的形式用A1，A2，A3来表示事件A。 解：A?A1?A2?A3,?A2?A3?A3，?A?A1?A3
??????B??x0?x?0.5或1.6?x?2?。
2
___________________学院________________班 姓名____________________学号_______________
第2次作业
一、填空题
1. 设事件A与B互不相容，且P?A??0.4，P?AB??0.7，则P?B?? ____0.7 ___；
2. 设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色
12_______； 5523. 从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为__________；
5的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于______
4. 一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为________
18_______。 35二、选择题
1. 设A,B为两个事件，则P?A?B??( C )。 A. P?A??P?B? B. P?A??P?B??P?A?P?B? C. 1?PAB D. 1?PAPB。
2. 一寝室住有4位同学，那么他们中至少有两人的生日在一星期内的同一天的概率是( D )。
A. 0.25 B. 0.35 C. 0.55 D. 0.65
3. 从标号为1，2，?，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（ A ）
50515051A． B． C． D．
1011011001004. 设事件A,B满足PAB?0.2，P?A??0.6，则P?AB??（ B ） A． 0.12 B． 0.4 C．0.6 D．0.8 三、计算题
1. 已知PA?0.5，PAB?0.2，P?B??0.4，求⑴P?AB?；⑵P?A?B⑷PAB。
解：（1）P(AB)?P(B)?P(AB)?0.4?0.2?0.2
(2)P(A?B)?P(A)?P(AB)?1?P(A)?P(AB)?0.5?0.2?0.3 (3)P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.5?0.4?0.2?0.7
?????????????；⑶P?AB?；
??
3
___________________学院________________班 姓名____________________学号_______________
(4)P(AB)?P(A?B)?1?P(A?B)?1?0.7?0.3
2. 将3个球随机放入4个杯子中，问杯子中球的个数最多为1，2，3的概率各是多少？(设杯子的容量不限)？
解：假设球是可区分的！设Ai表示“球的个数最多为i个”，i?1,2,3
样本空间：4。A1表示4个杯子任选3个，全排列；A2表示4个杯子中任选2个，其中一个杯子是3个球选2个排列；A3表示4个杯子任选一个，把3个球都放进去。
22c4P3c1P434*3*23914P(A)??P(A)??P(A1)?3??,, 2333341641644833. 设15名新生中有3名优秀生，现在要将这15名新生随机地分配到三个班级中，其中一班4名，二班5名，三班6名，求：⑴每一个班级各分配到一名优秀生的概率；⑵3名优秀生被分配到同一个班级的概率。
解：15名新生分别分配给一班4名，二班5名，三班6名的分法有：C15C11C6?（1）设事件A表示“每一个班级各分配到一名优秀生”。
45615!种。
4!5!6!P?A??35P33C12C94C5CCC41551166?24910.2637
(2)设事件Ai表示“3名优秀生全部分配到i(i?1,2,3)班”，
事件B表示“3名优秀生被分配到同一个班级”,P(B)?P(A1)?P(A2)?P(A3)
P(A1)?CCC11251166CCC4155116612!?5!6!15!4!5!6!?44550.0879
P(A2)?46C12C82C6456C15C11C612!?2!4!6!15!4!5!6!?2910.02198
P(A3)?CCC4125833456C15C11C612!?3!4!5!15!4!5!6!?4910.04396
4