发布时间 : 星期日 文章2019年广东省揭阳一中、潮州金中高三上学期期中联考数学（理）试题（含答案）更新完毕开始阅读8655d183a31614791711cc7931b765ce05087aac
高考数学精品复习资料
2019.5
20xx-第一学期期中两校联考 理科数学试题（命题潮州金中李惠音）
一．选择题（共12小题，满分60分）
1.已知全集R，集合A?x|2?1,B?x|x?3x?2?0，则A?CRB?（ ） A.?x|x?0? B.?x|1?x?2? C.x|0?x?1或x?2 D.x|0?x?1或x?2 2.在复平面内复数z??x??2?????ai?1对应的点在第一象限，则实数a的取值可以为（ ） 1?iA.0 B.1 C.-1 D.2 3.设命题p:“任意x?0,log3x?log4x”，则非p为（ ） A.存在x?0,log3x?log4x B.存在x?0,log3x?log4x C.任意x?0,log3x?log4x D.任意x?0,log3x?log4x
4.若某市8所中学参加中学生比赛的得分用茎叶图表示（如图）其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方差分别是（ ）
8
A.91、 5.5 B.91、 5
9
C.92、 5.5 D.92、 5
0
1
2
3
3
4
7
8
4 ,ABAC?6,则△ABC的面积为（ ） 512A．3 B． C．6 D．4
55. △ABC中,sinA?6．如图，在执行程序框图所示的算法时，若输入a3，a2，a1， 开始
x?3,v?0,i?3i?i?1v?vx?ai输入 a i a0的值依次是1，?3，3，?1，则输出v的值为（ ）
A．?2 B．2 C．?8 D．8 7. 函数y?1?logax(a?0,a?1)的图像恒过定点A，若
i?0?否 输出 v 结束
是
点A在直线mx?ny?2?0上，其中mn?0,则值为( )
13?的最小 mnA.2+3 B.2-3 C.2 D.3
8．函数f(x)?e1?x（e是自然对数的底数）的部分图象大致是( )
2 A． B． C． D．
9.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中 侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的 体积是（ ）
3A.2cm B.3cm
333C.33cm D.3cm
10．函数f(x)?sin?2x??????????π
的图像向左平移个单位后关于原点对称，则函数f(x) 在区?62?间?0,
???
上的最小值为( ) ??2?
3113 B．－ C． D． 2222
2' A．－11.设函数g?x??xf?x?，若函数f?x?为定义在R上的奇函数，其导函数为f满足xf??x??2xf??x?，则不等式g?x??g?1?3x?的解集是（ ）
2?x?，对任意实数xA.?1??1??1??,+?? B.?0,? C.???,? D.
4??4??4??1??1????,?,??????
44????12．已知抛物线y??3(x?1)(x?9)与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交164134 C. D.23 22于点D，⊙C的半径为2，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为（ ） A．
7 B. 2
二．填空题（共4小题，满分20分）
1?cos2??8sin2?13.若tan??4,则=
sin2?n14.在数列?an?中，a1?6,an?1?2an?3?2，则通项an?
x?15.设e1,e2为单位向量，非零向量a?xe1?ye2,x,y?R ，若e1,e2的夹角为 ，则
3a值等于________
的最大
?1?x?1,x?116．已知函数f(x)??4，方程 f (x) ＝ax恰有两个不同的实根，则实数a的取值范围是
??lnx, x?1
三．解答题（共6小题，满分70分） 17．（本小题满分12 分）
?1?1已知数列??是等差数列，且a3?,a2?4a7
8?an?⑴求?an?的通项公式 ⑵若bn?anan?1n?N
18．（本小题满分12 分）
某大学学生宿舍4人参加网购，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.
⑴求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；
⑵用?,?分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X???，求随机变量X的分布列与数学期望EX.
19．（本小题满分12 分）
???，求数列?b?的前n项和Snn
如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，
平面PDCE^平面ABCD， ?BAD??ADC?90?，
1AB?AD?CD?a,PD?2a.
2（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE； （2）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小．
20．（本小题满分12 分）
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?2px(p?0)的准线方程为 x??21,过点M(0,-2)作抛物线4的切线MA，切点为A（异于点O).直线l过点M与抛物线交于两点B,C，与直线OA交于点N. (1)求抛物线的方程; (2)求证:
MNMN??2 MBMC21．（本小题满分12 分） 已知函数f(x)?mx?x?lnx． （1）当m??1时，求f(x)的极大值；
（2）若在函数f(x)的定义域内存在区间D，使得该函数在区间D上为减函数，求实数m的取值范
围； （3）当0?m?21时，若曲线C：y?f(x)在点x?1处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，2求m的值或取值范围．
请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分． 22．(本小题满分10 分)选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α， ∠C=β．
（1）当α=36°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
（3）若点C平分优弧AB，且BC?3OA，试求α的度数. 23．(本小题满分10 分)选修4—4：坐标系与参数方程
22??x?6?x2?2?y?1，曲线C2:?已知曲线C1:3?y?2???2t2t为参数
??2t2（1）写出曲线C1的参数方程与曲线C2的普通方程；
（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最大值，并求此时点P的坐标．