发布时间 : 星期四 文章河北省石家庄市2019-2020高三下学期第二次质量检测数学（理）试题更新完毕开始阅读85c09cb0e97101f69e3143323968011ca200f76d
2019-2020年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测
（二）
高三数学(理科）
(时间120分钟，满分150分）
注意事项：
1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，答卷前考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷(选择题，共60分）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.
1. 复数10= 1?2iB. 4-2i
2A. -4+2i C. 2-4i D. 2+4i
2. 已知命题p:?x0?R，x0?2x0?2?0则?p为
A. ?x0?R,x02?2x0?2?0 B. ?x0?R,x0?2x0?2?0
22C. ?x0?R,x0?2x0?2?0 D. ?x0?R,x0?2x0?2?0 3.中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为22，则该椭圆的方程为 2x2y2x2y2A. ??1 B. ??1 1281612
x2y2x2y2C. ??1 D. ??1 124844. 设(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，是变量x:和y的n个样本点，直线Z是由这些样本点通过 最小二乘法得到的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是
A. x;和y正相关
B. y和y的相关系数为直线I的斜率 C. x和y的相关系数在-1到O之间
D. 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
5.在ΔABC中，角uC所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c= 2a，则cosB的值为
A. 1322 B. C. D. 44436.已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51(n>3) ,Sn= 100，则n的值为 A. 8 B. 9 C. 10
D. 11
7.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角 形的边长的概率为
A. 1113 B. C. D. 23428.阅读程序框图(如右图），如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的 实数x的取值范围是
{x?R|0?x?log23} A.
{x?R|?2?x?2} B.
{x?R|0?x?log23,或x?2} C.
{x?R|?2?x?log23,或x?2} D.
9.下图是两个全等的正三角形.给定下列三个命题:①存在四 棱锥，其正视图、侧视图如右图;②存在三棱锥，
其正视图、侧视图如右图;③存在圆锥，其正视图、侧视图如右图.其中 真命题的个数是
A. 3 B. 2 C. 1 D. O
x2y210.F1,F2分别是双曲线2?2?1的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支ab分别
交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为 A. 2 B. 7 C. 13 D. 15 11.设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x1,x2，则 A. x1 x2<0 B. x1 x2=1 C. Xi X2 >1 D0 12.已知直线l垂直平面a，垂足为O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若点A在l上移动，点 B在平面a上移动，则O、D两点间的最大距离为 A. 5 B. 2?1 C. 3 D. 3?22 第II卷(非选择题，共90分） 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 213.(x?1)dx的值为_________. 0?314.有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有1人参加，每名同学只参加一 项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，则不同的参赛方案的种数为_____(用数字作答). 15.在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E为BC的中点，若F为该矩形内（含边界）任意一点，则：AE.AF的最大值为______: 16.对于一切实数x、令[x]为不大于x的最大整数，则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若an?f(),n?N*，Sn为数列{an }的前n项和，则S3n的值为_______ 三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分） n3已知函数f(x)4cosxcos(x??3)?2 (I)求函数f(x)的最小正周期； (II)求函数f(x)在区间[???6,4]上的最大值和最小值. 18.(本小题满分12分） 某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩 频率分布直方图. (I )估计全市学生综合素质成绩的平均值； (II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率，从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样），变量?表示 3名学生中成绩优秀的人数，求变量?的分布列及期望E(?)