发布时间 : 星期一 文章(鲁京津琼专用)2020版高考数学大一轮复习-2.2函数的单调性与最值教案(含解析)更新完毕开始阅读857d23e2cdbff121dd36a32d7375a417876fc1f3
??x－1>0，
解 (1)由?2
?1 2 得2 ∴原不等式的解集为(－2，－2)∪(2，2)． (2)∵函数f(x)在(0,3]上是增函数， ∴f(x)在(0,3]上的最大值为f(3)＝1， ∴不等式f(x)≤m－2am＋1对所有x∈(0,3]，a∈[－1，1]恒成立转化为1≤m－2am＋1对2 2 所有a∈[－1,1]恒成立，即m2 －2am≥0对所有a∈[－1,1]恒成立． 设g(a)＝－2ma＋m2 ，a∈[－1,1]， ∴需满足?? ? g?－1?≥0，? 2m＋m2 ?即?≥0，?g?1?≥0， ???－2m＋m2 ≥0， 解该不等式组，得m≤－2或m≥2或m＝0， 即实数m的取值范围为(－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞)． 21