发布时间 : 星期五 文章通用版2020高考物理二轮复习专题三电场与磁场第6课时电场与磁场的理解更新完毕开始阅读84435d7259f5f61fb7360b4c2e3f5727a4e9240e
为ac和bd的中点，对于匀强电场，则UMN＝
φa＋φcφb＋φdUab＋Ucd2
－
2
＝
2
，可知该粒子由M至
W1＋W2
N过程中，电场力做功W＝，B项正确；电场强度的方向只有沿c→d时，才有场强E＝
2
W2
，但本题中电场方向未知，C项错误；若W1＝W2，则Uab＝Ucd＝UMN，即φa－φb＝φM－φN，qLφa－φM＝φb－φN，可知UaM＝UbN，D项正确．
变式训练
3.(多选)(2019·山东日照市上学期期末)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、
c三点的位置如图5所示，三点的电势分别为10V、16V、24V．下列说法正确的是( )
图5
A．坐标原点的电势为18V B．电场强度的大小为1.25V/cm C．电场强度的方向从c点指向a点
D．电子从b点运动到坐标原点，电场力做功为2eV 答案 ABD
解析 根据φb－φa＝φc－φO，因a、b、c三点电势分别为φa＝10V、φb＝16V、φc＝24V，则原点处的电势为φO＝18V，故A正确；如图，
φO－φay轴上y＝2点(M点)的电势为φM＝φO－＝16V，所以b点与y轴上y＝2点的电势相
4
等，连接b点与y轴上y＝2点的直线即为等势线，过a点作Mb的垂线即为电场线，方向与
y轴负方向成37°角斜向上，垂足为N，由几何关系得：∠abM＝37°，aN＝ab·sin37°＝
4.8cm，φN＝φb，所以E＝UNa＝1.25V/cm，故B正确，C错误；φb<φO，则电子从b点运动aN到坐标原点，电场力做正功，W＝2eV，故D正确．
考点
1．直线运动的两种处理方法
带电粒子(带电体)在电场中的运动
(1)动能定理：不涉及t、a时可用．
(2)牛顿第二定律和运动学公式：涉及a、t时可用．尤其是交变电场中，最好再结合v－t图象使用．
2．匀强电场中偏转问题的处理方法 (1)运动的分解
已知粒子只在电场力作用下运动，且初速度方向与电场方向垂直． ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝.
②沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝＝12qUL③离开电场时的偏移量y＝at＝2.
22mdv0④速度偏向角 tanφ＝＝
2
Lv0
FqEqU＝. mmmdvyqUxx＝LqUL―→tanφ＝； 2―
v0mdv0mdv02
位移偏向角 tanθ＝＝
yqUxx＝LqUL―→tanθ＝2―2.
x2mdv02mdv0
(2)动能定理：涉及功能问题时可用．
注意：偏转时电场力做的功不一定是W＝qU板间，应该是W＝qEy(y为偏移量)． 3．非匀强电场中的曲线运动
(1)电荷的运动轨迹偏向所受合外力的一侧，即合外力指向轨迹凹的一侧；电场力一定沿电场线切线方向，即垂直于等势面．
(2)由电场力的方向与运动方向的夹角，判断电场力做功的正负，再由功能关系判断动能、电势能的变化．
例3 (2019·全国卷Ⅱ·24)如图6，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．
图6
(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ 122φ答案 (1)mv0＋qh v0
2d(2)2v0
mdh qφmdh qφ解析 (1)PG、QG间场强大小相等，均为E.粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有E＝
2φ①
dF＝qE＝ma②
设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有
qEh＝Ek－mv02③
12
设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移为l，则有h＝at④
2
12
l＝v0t⑤
联立①②③④⑤式解得
Ek＝mv02＋l＝v0
12
2φdqh⑥
mdh⑦ qφ(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短．由对称性知，此时金属板的长度为
L＝2l＝2v0
变式训练
mdh. qφ4．(2019·湖南六校4月联考)如图7所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q(图中未画出)产生的电场．另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N点时速度大小为v，且v 图7 A．Q一定在虚线MP下方 B．M点的电势比N点的电势高 C．q在M点的电势能比在N点的电势能小 D．q在M点的加速度比在N点的加速度小 答案 C 解析 场源电荷带负电，运动电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动合力指向曲线的内侧，故负点电荷Q应该在轨迹的内侧，故A错误；只有电场力做功，动能和电势能之和守恒，运动电荷在N点的动能小，故其在N点的电势能大，故C正确；运动电荷为正电荷，故 N点电势高于M点电势，故M点离场源电荷较近，则M点场强较大，所以q在M点的加速度 比在N点的加速度大，故B、D错误． 5.(2019·河北“五个一名校联盟”第一次诊断)如图8所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为60°，重力加速度为g，则以下说法正确的是( ) 图8 A．电场力大小为 3mg 2 3mg 3 B．小球所受的合外力大小为C．小球由O点到P点用时 3v0 g52 D．小球通过P点时的动能为mv0 2答案 C 解析 设OP＝L，从O到P水平方向做匀减速运动，到达P点的水平速度为零；竖直方向做 v0123v0 自由落体运动，则水平方向：Lcos60°＝t，竖直方向：Lsin60°＝gt，解得：t＝，22g选项C正确；水平方向F1＝ma＝m＝的大小F＝?mg?＋?F1?＝ 22v0 t3mg，小球所受的合外力是F1与mg的合力，可知合力3 23 mg，选项A、B错误；小球通过P点时的速度vP＝gt＝3v0，3 1232 则动能：EkP＝mvP＝mv0，选项D错误． 22