发布时间 : 星期一 文章七年级数学下册第3章整式的乘除培优测试题新版浙教版含答案更新完毕开始阅读843b826c03020740be1e650e52ea551810a6c9d6
第3章《整式的乘除》单元培优测试题
班级_________ 姓名_____________ 得分_____________
注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1﹒已知x＝2，x＝3，则xab3a+2b等于（ ）
A﹒17 B﹒72 C﹒24 D﹒36 2﹒下列计算正确的是（ ）
A﹒(a)＝a B﹒(－2a)＝－4a C﹒m·m＝m D﹒a÷a＝a 3﹒科学家在实验中测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（ ）
A﹒3.5×10 B﹒3.5×10 C﹒3.5×10 D﹒35×10 4﹒下列计算不正确的是（ ） A﹒(－2)÷(－2)＝C﹒2×(
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12－3
B﹒(－2×10)(－8×10)＝1.6 41－32－2
)＝1 D﹒(5)×(－5)＝1 232
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5﹒下列计算正确的是（ ）
A﹒5x·(－x)＝－5x B﹒(x+3y)(3y－x)＝9y－x C﹒8x÷2x＝4x D﹒(x－2y)＝x－4y 6﹒已知M＝2016，N＝2015×2017，则M与N的大小是（ ）
A﹒M＞N B﹒M＜N C﹒M＝N D﹒不能确定 7﹒当x取任意实数时，等式(x+2)(x－1)＝x+mx+n恒成立，则m+n的值为（ ） A﹒1 B﹒2 C﹒－1 D﹒－2 8﹒已知x－4x－1＝0，则代数式2x(x－3)－(x－1)+3的值为（ ） A﹒3 B﹒2 C﹒1 D﹒－1 9﹒若ax÷ay＝a，(bx)y＝b，则(x+y)的平方根是（ ）
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A﹒4 B﹒±4 C﹒±6 D﹒16
10.若代数式[2x(2x+1)－x]÷2x与x(1－2x)的值互为相反数，则x的值是（ ） A﹒0 B﹒
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11 C﹒4 D﹒ 24二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.计算：(－2ab)＝_________.
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1
12.若axy÷3xy＝4xy，则(2m+n－a)＝____________﹒ 13.若(2x+3y)(mx－ny)＝4x－9y，则mn＝___________. 14.如图，在长为2a+3，宽为a+1的长方形铁片上剪去两个边长均 为a－1(a＞1)的正方形，则剩余部分的面积是______________ （用含a的代数式表示）. 15. 已知a+b＝8，ab＝4，则
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2
3m1232n68n122
(a+b)－ab＝____________. 216.若2x－ax－5x+5＝(2x+ax－1)(x－b)+3，其中a，b为整数，则(ab)?1＝_________. 三、解答题（本题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（8分）计算：
（1）?2+(?)?1×(3－2)－9+(?1)2017﹒
0
13
（2）(4ab+8ab)÷4ab+ (a－b)(3a+b)﹒
18.（10分）先化简，再求值：
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（1）[2x(xy－xy)+xy(xy－x)]÷xy，其中x＝2017，y＝2016﹒
（2）(2m－
2
3
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?m?2n?11211n)+(2m－n)(－2m－n)，其中m，n满足方程组?﹒
3m?2n?11222?
19.（8分）小明与小亮在做游戏，两人各报一个整式，小明报的整式作被除式，小亮报的
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整式作除式，要求商式必须为2xy﹒若小明报的是xy－2xy，小亮应报什么整式？若小
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亮也报xy－2xy，那么小明能报一个整式吗？说说你的理由﹒
20.（8分）观察下列关于自然数的等式：
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2﹣9×1＝－5 ① 22
5﹣9×2＝－11 ② 22
8﹣9×3＝－17 ③ …
根据上述规律，解决下列问题：
2
（1）完成第四个等式：11﹣9×_______＝___________. （2）根据上面的规律，写出你猜想的第n个等式（等含n的等式表示），并验证其正确性．
21.（10分）阅读下列材料，解答问题：
2232
在(x+ax+b)(2x－3x－1)的积中，x项的系数为－5，x的系数为－6，求a，b的值.
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解：(x+ax+b)(2x－3x－1)
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＝2x－3x+2ax－3ax+2bx－3bx……①
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＝2x－(3－2a)x－(3a－2b)x－3bx……②
?3?2a??5?a?4根据对应项系数相等有?，解得?，……③
3a?2b??6b?9??（1）上述解答过程是否正确？
（2）若不正确，从第几步开始出现错误？其它步骤是否还有错误？ （3）请你写出正确的解答过程.
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22.（10分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30cm的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长为4a(cm)，宽为3a(cm)，这个无盖铁盒的各个面的面积之和称为铁盒的全面积.
（1）请用含a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积. （2）若要在铁盒的各个面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为
a2
(cm)，则油漆这个铁50盒需要多少钱（用含a的代数式表示）？
（3）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a的值；若不存在，请说明理由.
23.（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘
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数”﹒如：4＝2－0；12＝4－2；20＝6－4，因此4，12，20这三个数都是神秘数. （1）28和2016这两个数是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？
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