发布时间 : 星期日 文章2020年高三数学文科二轮复习专题检测6 统计与统计案例更新完毕开始阅读838d9048f605cc1755270722192e453611665b42
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2020年高三数学文科二轮复习专题检测6 统计与统计案例
一、选择题
1．(2018届高三·西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数法抽取样本时，先将60个同学按01,02，03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是( )
(注：下表为随机数表的第8行和第9行)
6301 6378 5916 9555 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 79
3321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54
A．07 C．42
B．25 D．52
解析：选D 依题意得，依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52，…因此选出的第6个个体是52.
2．(2016·全国卷Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是( )
A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20 ℃的月份有5个
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解析：选D 由图形可得各月的平均最低气温都在0 ℃以上，A正确；七月的平均温差约为10 ℃，而一月的平均温差约为5 ℃，故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10 ℃左右，基本相同，C正确；故D错误．
3．为了了解高一、高二、高三学生的身体状况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为1 200的样本，三个年级学生人数之比依次为k∶5∶3，已知高一年级共抽取了240人，则高三年级抽取的人数为( )
A．240 C．360
B．300 D．400
k24011
解析：选C 因为高一年级抽取学生的比例为＝，所以＝，解得k＝2，
1 2005k＋5＋353
故高三年级抽取的人数为1 200×＝360.
2＋5＋3
4．某同学为了解自己记忆成语的个数与所花费的时间(单位：秒)的关系，做了5次试^
验，收集到的数据如表所示，由最小二乘法求得的回归直线方程为y＝0.74x＋50.
成语个数x/个 记忆时间y/秒
则m＋n的值为( ) A．130 C．121
B．129 D．118 10 61 20 m 30 n 40 81 50 89 11
解析：选A 由表中数据得，x＝30，y＝(61＋m＋n＋81＋89)＝(231＋m＋n)，将
551
x＝30，y＝(231＋m＋n)代入回归直线方程，得m＋n＝130.
5
5．(2017·宝鸡质检)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25,30)的为一等品，在区间[20,25)和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为( )
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A．5 C．10
B．7 D．50
解析：选D 根据题中的频率分布直方图可知，三等品的频率为1－(0.050 0＋0.062 5＋0.037 5)×5＝0.25，因此该样本中三等品的件数为200×0.25＝50.
6．为比较甲、乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中11时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温 ②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温 ③甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差 ④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差 其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为( ) A．①③ C．②③
B．①④ D．②④
解析：选C 由茎叶图和平均数公式可得甲、乙两地的平均数分别是30,29，则甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温，①错误，②正确，排除A和B；又甲、
4＋1＋1＋4
＝2，s乙＝5
9＋1＋4＋4
＝5
18，5
乙两地该月11时的标准差分别是s甲＝则甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差，③正确，④错误，故选项C正确．
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7．(2017·石家庄一模)下列说法错误的是( ) A．回归直线过样本点的中心(x，y)
B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1
C．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小
^^D．在回归直线方程y＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y就增加0.2个单位
解析：选C 根据相关定义知选项A、B、D均正确；选项C中，对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，对判断“X与Y有关系”的把握程度越大，故C错误．
8．(2017·全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )
A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差 C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数
解析：选B 标准差能反映一组数据的稳定程度．故选B.
9．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3
＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是( )
A．13,12 C．12,13
B．13,13 D．13,14
解析：选B 设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，a3＝8，a1a7＝a23＝64，(8－2d)(8＋4d)＝64，即2d－d2＝0，又d≠0，故d＝2，故样本数据为：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，平均数为4＋2210
×512＋14＝13，中位数为＝13.
2
10．通过随机询问110名学生是否爱好打篮球，得到如下的列联表：