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高功率下光纤中的非线性效应抑制方法的研究
一、引言
随着语音、图像和数据等信息量爆炸式的增长, 尤其是因特网的迅速崛起，人们对于信息获取的需求呈现出供不应求的态势。这对通信系统容量和多业务平台的服务质量提出了新的挑战，也反过来推动了通信技术的快速发展。1966年，美籍华人高锟博士提出可以通过去杂质降低光纤损耗至20dB/km，使光纤用于通信成为可能，从而开启了人类通信史的新纪元。与传统的电通信相比，光纤通信以其损耗低、传输频带宽、容量大、抗电磁干扰等优势备受业界青睐，已成为一种不可替代的支撑性传输技术。新型激光器和调制格式、波分复用(WDM)技术、宽带光放大技术的不断涌现，大幅提高了光通信能力[15]。光纤通信的传输容量在1980~2000年间增加了近10000倍，传输速率在过去的10年中提高了约 100 倍。目前,单信道40Gbit/s的光传输系统已经广泛商用，100Gbit/s 的 WDM/OTN(Optical Transmission Network，光传输网)链路也开始在欧美地区进行商用部署，400Gbit/s 的传输技术成为未来的研究方向。
众所周知，信号在光纤通信系统中的传输性能会受到光纤的损耗、色散和非线性效应的制约，而且传输速率越高、距离越长，上述效应越严重，对系统性能的劣化十分明显。因此，对这些制约因素的削弱甚至消除是进一步提高信息传输容量的关键，也一直是光纤传输技术的重点研究方向，并已取得了一系列卓有成效的进展。
二、光纤损伤及补偿技术
光纤损伤主要包含上节所述的损耗、色散和非线性效应。光放大器技术，包括EDFA(Erbium Doped Fiber Amplifier，掺铒光纤放大器)、FRA(Fiber Raman Amplifier，光纤拉曼放大器)和参量放大器的出现已经完美地解决了光纤损耗问题。
光纤色散补偿技术也已十分成熟。色散作为一种线性损伤，其补偿原理是利用光电元件实现波长或偏振相关的延时功能。单模光纤的色散分为色度色散(CD, chromatic dispersion)和偏振模色散(PMD, polarization mode dispersion)两种。色度
色散的补偿包括预啁啾(prechirp)等前补偿方案，色散补偿光纤(DCF, dispersion compensation fiber)、光相位共轭(OPC,optical phase conjugation)等在线补偿方案以及啁啾光纤光栅(chirped fiber grating)、基于DSP(digital signal processing，数字信号处理)的电均衡技术、虚像相位阵列法等后补偿方案。偏振模色散一般对 40Gbit/s 以上的高速光通信系统才比较明显，也可分为光域补偿和电域补偿。光域补偿利用一些光学元件在光传输链路上直接补偿光信号，包括自适应的反向单元、反馈信号和控制算法，可以前置补偿控制光源的输出偏振态，使之沿着光纤的偏振主态传输，也可置于光链路末端用做后置补偿器。电域补偿一般采用基于 DSP 的多抽头横向滤波器，结合前向纠错(FEC, forward error correction)技术进行均衡优化，而偏振差异接收机技术近年来也得到了广泛关注。
光纤中的非线性效应分为两类：非弹性过程和弹性过程。由受激散射引起的非弹性过程，电磁场和极化介质有能量交换，主要有受激布里渊散射和受激拉曼散射；由非线性折射率引起的弹性过程，即Kerr效应，电磁场和极化介质没有能量交换，主要有自相位调制(SPM)、交叉相位调制(XPM)和四波混频(FWM, four wave mixing)。考虑到WDM系统的光纤链路中光功率增大、信道数增多，上述非线性效应，特别是Kerr效应，使不同WDM信道间产生串扰和功率代价，从而限制光纤通信的传输容量和传输距离，使光纤非线性效应成为了影响系统性能的主要因素。
非线性效应的补偿不同于色散，其与信号的作用过程十分复杂，很难得到定量的描述。对于非线性的抑制也有不少的技术方案，比如非线性电均衡技术[1,2]、预编码技术[3]、数字后向传输(BP, back propagation)法[4,5]、OPC法[6,7]和非线性管理技术[8]，其中很多技术是色散补偿技术的拓展。模拟的非线性电均衡技术是在传统电均衡技术，如前馈均衡或判决反馈均衡的基础上加入非线性单元，考虑信号经过不同延时之间的相互作用，从而基于最小均方误差优化均衡系数以减弱光纤非线性损伤。而基于高速模数转换器和 DSP 的数字电均衡技术则是利用极大似然估计接收机或基于接收机的电子相位偏转的算法纠正误差以抑制光纤非线性。预编码技术的核心在于采用极大后验概率Turbo均衡器，基于滑动窗口多阶BCJR (Bahl, Cocke, Jelinek和Raviv，人名)算法，适用于在多阶编码调制相干检测方案中同时对线性和非线性损伤进行抑制。BP 法也是一种同时补偿色散和非线性的通用技术，通过在接收端解一个反转的光纤非线性薛定谔方程(NLSE, nonlinear Schr?dinger equation)来估计发射的信号，对基于零色散光纤的WDM传
输系统能够支持更高的发射功率和更长的距离。OPC 法一般利用FWM效应产生相位共轭，光纤关于OPC的平移对称性和OPC本身的相位共轭特性，相当于引入一段色散和非线性系数与传输光纤成比例相反的补偿光纤，同时补偿了色散和非线性效应。基于分布式拉曼放大的非线性管理除了能减小噪声和宽谱放大之外，提供了管理信号功率沿光纤链路变化的可能，通过控制信号功率谱而直接进行非线性管理，以平衡噪声积累和非线性损伤的代价。
由此可见，非线性抑制的思想很多来源于色散补偿的启发。OPC、BP等技术可以同时抑制色散和非线性效应，而电均衡等技术则可以引入非线性模块改进线性均衡性能。随着相干光通信和DSP技术的发展，接收端电信号能在数字域被访问，从而使得大色散下的非线性补偿，包括信道间的XPM 和FWM，能在电域可靠实现。BP法被看作是其中最有前途的技术，不过由于WDM系统中信道间的非线性作用很复杂，后向传输的计算量比线性系统大得多。美国中佛罗里达大学的李桂芳教授所带领的课题组采用耦合的NLSE和改进的分步计算方法等在减小BP法计算量方面做了大量研究[5]，但是这仍然是该技术的最大实现难点所在。另外，和电均衡技术类似，随着光信号传输速率的进一步提高，电芯片处理速度必然成为瓶颈。OPC、非线性管理等在线全光非线性抑制方案则对传输速率和调制格式透明。不过，OPC 的设备较复杂,对中间混频所用的激光器的频率单一性要求较高，中间相位共轭器需要较准确地设置在总色散值一半的地方,还要控制偏振波动,以免影响相位共轭波的时间反演特性，使实际应用受到限制； 而非线性管理需要对放大方案、色散图谱、跨距、发射功率和总传输距离优化，仅放大方案就是一个多维优化问题，参数针对性强，自适应能力较差。
图1-1 预处理方法在光传输系统中的应用
类比于色散补偿技术，光纤非线性抑制也可以采用预处理方式，采用置于发射端的信号预处理模块实现，如图 1-1 所示。其优势在于结构简单，便于系统升级。全光速率透明的预处理器件能使得当前40G 系统直接平滑升级到100G
系统而几乎不改变现有的系统配置。 三、光纤非线性预处理技术
预处理最经典的技术是预啁啾。预啁啾方法其实由来已久，N. Henmi 等人早在1990年就提出了采用预啁啾的方法补偿光纤链路中的色散，方法是对激光器直接调制正弦波以实现信号调频，即预啁啾，抵消色散对信号啁啾作用[9,10]。后来，很多学者进一步改进预啁啾的方案，如改用相位调制器(PM, phase modulator)实现预啁啾，或修正相位调制器的驱动电压使之能补偿更高阶的色散
[11]
。类似地，考虑到非线性Kerr效应的相移也可以理解为某种啁啾效应，预啁
啾用于光纤非线性抑制不失为很好的尝试。 四、预啁啾抑制非线性的研究 4.1 预啁啾抑制非线性的原理
光作为一种电磁波，根据麦克斯韦方程组，在光纤中传输满足如下的波动方程：
22?2E?1?E?PL?2PNL
c2?t2??0?t2??0?t2(4?1)式中，PNL和PL分别为电极化强度的线性部分和非线性部分。
经求解可得频率为?1的光波的非线性相移为： NL
?NL1(L,T)??1Leff1[P1|U1(0,T)|2?2??Pk|Uk(0,T?dk1)|2dz]k?20对于N 路光波，假定初始无时延，且均为 1/e 宽度为T0的高斯脉冲，即脉冲形状为 U?exp(?T2k(0,T)T2),(k?1,2,...N)(4?3)
0将(4-3)代入到(4-2)中得波长1的非线性相移：
?NL1(L,T)??1Leff1{P1exp(?T2NT2)??P?k[erf(T)?erf(T??k1)]}
0k?2?k1T0T0(4?2)(4?4)