发布时间 : 星期一 文章北师大版七年级下数学第五章生活中的轴对称单元测试题含答案解析(修订版)更新完毕开始阅读80896a5e443610661ed9ad51f01dc281e43a564a
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点E、F分别是边AB、AC上的中点，且EF∥BC． （1）试说明△AEF是等腰三角形；
（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.
答 案
一、选一选，牛刀初试露锋芒！
1．B．点拨：可利用轴对称图形的定义判断.
2．A．点拨：选项A有1条对称轴，选项B、C各有2条对称轴，选项D有6条对称轴. 3．A．点拨：图中45?的角分别是：?CBC?,?ABE,?AEB,?C?ED,?C?DE. 4．B．点拨：对称图形的对称点也可能在对称轴上. 5．C．点拨：△AO D和△BOC的形状不确定. 6．D．点拨：可动手操作，或空间想象.
7．C．点拨：由题意得，AD=BD. 故△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm 8．B．点拨：镜子中看到的时刻的读数与实际时刻的读数关于镜子成轴对称.
9．C．点拨：等边三角形是特殊的等腰三角形，故等腰三角形有△EPQ、△BPR、△PAD. 10．A．点拨：可求得?B??BAD?30?. 二、填一填，狭路相逢勇者胜！ 11．③，④.
12．120°. 点拨：设底角的度数为x，则顶角的度数为4x，则有x＋x＋4x=180. 13．②、③. 点拨：利用线段的垂直平分线的性质. 14．本，幸，苦. 点拨：答案不惟一，只要是轴对称图形即可.
15．3． 点拨：利用转化思想，阴影部分的面积即为直角三角形ABD的面积. 16．BA629. 点拨：这5位号码在镜子中所成的像关于镜面成轴对称. 17．80海里. 点拨：画出示意图可知，△ABC是等腰直角三角形. 18．18cm． 点拨：由BE+CE=AC=AB=25，可得BC=43-25=18（cm）. 19．20cm2． 点拨：根据轴对称的性质得，BC的长即为△PFH的周长. 20．①②④⑤. 点拨：∠ABC =∠C=∠BDC =72°；∠CBD=∠ABD=∠A=36°. 三、想一想，百尺竿头再进步！
21．因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，所以CD?DE?5cm.
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又因为AD平分∠BAC，所以∠CAB?2∠CAD?2?32??64?， 所以∠B?90??64??26?.
22．因为△ABD、△BCE都是等腰三角形，所以AB=BD，BC=BE.
又因为BD=CD－BC，所以AB= CD－BC=CD－BE=8cm－3cm=5cm， 所以AE=AB－BE=2cm.
23．如答图1所示. 到∠AOB两边距离相等的点在这个角的平分线上，而到宣传牌C、D的距
离相等的点则在线段CD的垂直平分线上，故交点P即为所求.
24．（1）如答图2所示. 点拨：利用图中格点，可以直接确定出△ABC中各顶
点的对称点的位置，从而得到△ABC关于直线MN的对称图形△A?B?C?. （2）S?ABC?9. 点拨：利用和差法.
（2）答案不惟一，如答图3所示．
答图3
答图1
答图2
25．（1）都是轴对称图形；它们的面积相等（都是4）.
26．因为AB=AC，AE平分∠BAC，所以AE⊥BC（等腰三角形的“三线合一”）
因为∠ADC=125°，所以∠CDE=55°，所以∠DCE=90°－∠CDE =35°， 又因为CD平分∠ACB，所以∠ACB=2∠DCE=70°.
又因为AB=AC，所以∠B=∠ACB=70°，所以∠BAC=180－（∠B+∠ACB）=40°.
27．（1）因为EF∥BC，所以∠AEF＝∠B，∠AFE＝∠C .