发布时间 : 星期五 文章江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二数学上学期期末考试试卷理[精选].doc更新完毕开始阅读7ed2fd0816791711cc7931b765ce05087632758f
2018~2019学年度第一学期高二理科数学期末联考试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项最符合题目的要求。请将正确答案代码填涂在相应答题卡内)
第I卷(选择题)
1.在平面直角坐标系xOy中,点P的直角坐标为(?1,?3)。若以圆点O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,则点P的极坐标可以是
?A.(1,?)
3B.(2,5?) 3?C.(2,?)
3 D.(2,4?) 3y2x2?1的渐近线方程是( ) 2.双曲线-48 A . y??21x B . y??2x C . y??2x D . y??x 223.条件p:x?1,且?p是?q的充分不必要条件,则q可以是( )
A.x?1 B.x?0 C.x?2 D.?1?x?0
4.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示,那么f(x)的图象最有可能的是( )
A. B.C. D.
?x?2y?1?0?5.若实数x,y满足?2x?y?1?0,则3x?y的最大值是( )
?x?y?5?0?A.9 B.10 C.11 D.12
6.下列说法不正确的是( )
A.若“且”为假,则,至少有一个是假命题. B.命题“
- 1 -
”的否定是“”.
C.设D.当7.函数
是两个集合,则“时,幂函数
在
”是“”的充分不必要条件. 上单调递减.
在区间(-1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.?0,??? B.??3,??? C.(-3 ,+∞) D.8.函数
的部分图像大致为( )
A. B. C. D.
9.已知函数围是( )
A.?1,??? B.
-1在区间上至少有一个零点,则实数a的取值范
C.
D.?2,???
10.设函数f(x)的导数为f′(x),且f(x)=x2+2xf′(1),则f?2?=( )
A.0 B.-4 C.4 D.8
11.已知函数f?x?及其导数f??x?,若存在x0使得f?x0??f??x0?,则称x0是f?x? 的一
个“巧值点”.给出下列四个函数:①f?x??x2,②f?x??e?x,③f?x??lnx,④f?x??tanx,其中有“巧值点”的函数的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
12.已知函数f?x?是定义在R上的增函数, f?x??2?f??x?,f?0??1则不等式
,
ln??f?x??2???ln3?x的解集为( )
A.???,0? B.?0,??? C.???,1? D.?1,??? 二、填空题(共4小题,每题5分,共20分) 13.复数
2?i ?1?i 14.如图,在圆内画1条线段,将圆分成2部分;画2条相交线段,将圆分割成4部分;画3条线段,将圆最多分割成7部分;画4条线段,将圆最多分割成11部分.则在圆内
- 2 -
画12条线段,将圆最多分割成______部分.
15.已知函数
的图象如图所示,它与直线
在原点处相
切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则的值为_________
16.点p是曲线y?x2?lnx上任意一点,则点p到直线y=x-3的距离最小值是_________. 三、解答题(共6小题,共70分,其中第17题10分,其余每题12分)
17.设:函数
表示焦点在x轴上的双曲线. (1)若为真,求实数的取值范围;
在是增函数;:方程
(2)若“且”为假命题,“或”为真命题,求实数m的取值范围
18.设函数f(x)=aexlnx+(1)求导函数f′(x)
(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=e(x﹣1)+2求a,b.. 19.在直角坐标系
中,曲线的参数方程为
(为参数,
),曲线
的
,
上点 对应的参数,将曲线经过伸缩变换
后得到曲线,直线
的参数方程为
- 3 -
(1)说明曲线是哪种曲线,并将曲线转化为极坐标方程; (2)求曲线上的点到直线的距离的最小值. 20.设函数(1)若(2)若
21.已知抛物线
?1?的焦点坐标为?0,?
?2?.
在
上存在单调递减区间,求的取值范围;
在
上的最小值.
是函数的极值点,求函数
(1)求抛物线的标准方程.
(2)若过(?2,4)的直线与抛物线交于
两点,在抛物线上是否存在定点,使得以
为
直径的圆过定点.若存在,求出点,若不存在,说明理由.
22.已知函数(1)讨论函数
的单调性;
.
(2)当m>0时,若对于区间[1,2]上的任意两个实数x1,x2,且x1<x2,都有
- 4 -