发布时间 : 星期日 文章(优辅资源)四川省遂宁市高三三诊考试数学(理)试题Word版含答案更新完毕开始阅读7e3cf91d7ed184254b35eefdc8d376eeaeaa176f
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A．(?2020,0) B．(??,?2020) C．(?2016,0) D．(??,?2016)
第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）
注意事项：
1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a?(4,?2)，b?(x,1)，若a//b，则|a?b|? ▲ ．
14．已知在?ABC中，a?3,b?1且bcosC?ccosB，则?ABC的面积为 ▲ ．
2215．直线y?kx?3被圆x?y?4x?6y?9?0截得的弦长为23，则直线的倾斜角为 ▲ ．
16．f(x)是R上可导的奇函数，f?(x)是f(x)的导函数.已知x?0时f(x)?f?(x),f(1)?e，不等式0?fln(x?1?x2)?eln(x?优质文档
??1?x2)的解集为M，则在优质文档
M上g(x)?sin6x的零点的个数为 ▲ . 三、解答题 （本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分12分）
n 设数列?an?的前n项和为Sn.已知2Sn?3?3. （1）求?an?的通项公式；
（2）若数列?bn?满足anbn?log3an，求?bn?的前n项和Tn. ▲ 18．（本小题满分12分）
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
[5,1年龄 5) 频数 支持“生 4 育二胎” 5 [15,25) 10 [25,35) 15 [35,45) 10 [45,55) 5 [55,65) 5 5 12 8 2 1 （1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
年龄不低于45 岁的人数 支持 的人数 年龄低于45岁合计 a? ▲ c? ▲ ▲ 优质文档
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不支持 b? ▲ ▲ d? ▲ ▲ ▲ 合计 ▲ （2）若对年龄在[5,15),[35,45)的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为?，求随机变量?的分布列及数学期望.
参考数据：P(K?3.841)?0.050，P(K?6.635)?0.010，22P(K2?10.828)?0.001
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19．（本小题满分12分）
如图所示的几何体中，ABC?A1B1C1为三棱柱，且AA1?平面
ABC，四边形
ABCD为平行四边形，
AD?2CD,?ADC?60?．
（1）若AA1?AC， 求证：AC1?平面A1B1CD；
（2）若CD?2,AA1??AC，二面角C?A1D?C1的余弦值为的体积．
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20．（本小题满分12分）
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2，求三棱锥C1?ACD14优质文档
x2y2322已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，其右顶点A在圆x?y?12上.
ab2（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l:x?my?3(m?0)交椭圆C于M，N两点. （i）若以弦MN为直径的圆过坐标原点O，求实数m的值；
（ii）设点N关于x轴的对称点为N1（点N1与点M不重合)，且直线N1M与x轴交于点P，试问?PMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
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21．(本小题满分12分)
已知函数f(x)?ae2x?ex?x，a?R．
（1）若f(x)在x?0处取得极值，求a的值；
（2）设g(x)?f(x)-(a+3)ex，试讨论函数g(x)的单调性；
（3）当a?2时，若存在实数x1,x2满足f(x1)?f(x2)?3ex1ex2?0，
xx1求证：e1?e2?．
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请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所
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