发布时间 : 星期三 文章苏科版数学八年级下册第9章中心对称图形——平行四边形(本章复习 9.1-9.3)更新完毕开始阅读7e0d44e60740be1e650e9af5
初中数学(苏科版)八年级第二学期
第 9章 中心对称图形——平行四边形(本章复习 9.1-9.3）姓名 9.1 图形的旋转 一.知识点 1.旋转的定义: 在平面内，把一个图形绕着某一定点O转动一个角度，这样的图形运动称为图形的 ，定点o称为 ， 称为旋转角. 2.旋转的性质: 旋转前后的图形 ， 到 的距离相等; 图形的旋转不改变它的 和 ; 到 的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。 3.旋转作图的步骤和方法(见苏科教材八下P57) 二.练习巩固 1.如图,△OCD是由△OAB旋转得到的,那么∠B的对应角是 ,∠C是 的对应角;线段CD和线段 是对应线段;旋转中心是 点,旋转角是 ． 2.(2014 广东汕尾中考)如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35度，得到△A’B’C,A’B’交AC于点D,若∠A’DC等于90度，则∠A= . 9.1(练习1，2图) 3.(2013 江苏淮安中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C、O都是格点． （1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2. 9.1（练习3图） 第1页 共4页 9.2 中心对称与中心对称图形 一.知识点 1.中心对称的定义:在平面内，把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成 ，这个点称为对称中心，这两个图形中的对应点叫做 . 2.一个图形绕着某一点旋转180度是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形 的一切性质. 3.中心对称的基本性质 成中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过 ，且被 平分;成中心对称的两个图形是 . 4.中心对称作图的步骤和方法(见苏科教材八下P60) 5.中心对称图形的定义:在平面内，把一个图形绕某一点转动 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的 . 二.练习巩固 1.下列说法：(1)全等的两个图形成中心对称；(2)成中心对称的两个图形必重合；(3)成中心对称的两个图形全等；(4)旋转后能够重合的两个图形成中心对称，其中说法正确的序号是 . 2.已知直线x⊥直线y，垂足为O，若△A1B1C1与△ABC关于直线y成轴对称，△A2B2C2与△A1B1C1关于直线x成轴对称，则△A2B2C2与△ABC的关系是 ． 3.如图所示，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.2(练习3图) 4.画图 (1)如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形. (2)已知△ABC(如图),以点O为对称中心,求作与△ABC成中心对称的图形. （1） （2） 5.(2015 江苏无锡期中)下列四张扑克牌中，属于中心对称图形的是( ) A.红桃7 B.方块4 C.黑桃5 D.梅花6 6.五个大小相同的圆板如图放置，要求一刀切下，将五个圆切成面积相等的两部分，应如何切? 第2页 共4页 初中数学(苏科版)八年级第二学期
9.3 平行四边形 9.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且一.知识点 1.平行四边形的定义: . 2.平行四边形的性质: . 3.平行四边形的判定: ① ;② ; ③ ;④ . 4.平行四边形是 对称图形，对称中心是 . 二.练习巩固 1..在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ） A.60° B.80° C.100° D.120° 2..□ABCD的周长为36 cm，AB=57BC，则较长边的长为（ ） A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm 3.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，?则这样的折纸方法有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种 4.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1 5.平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ） A.大于1 B.小于7 C.大于1且小于7 D.小于7或大于1 6.已知?ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ） A．6和16 B．6和6 C．5和5 D．8和18 6.如图所示，在?ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E，? 交CD的延长线于点F，则DF=________cm． 7.如图，已知四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形，求证：四边形BCFE?是平行四边形． 第3页 共4页 BM=DN. 10.已知点D、E、F分别在△ ABC的边BC、AB、AC上，且DE ∥ AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF. 求证：AG与ED互相平分. 11.如图所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论． 12.如图，把Rt⊿ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt⊿AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= 度. 13.(2013 鄂州）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为 ． 14.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,若ABCD的面积是8cm2.则AC长是 cm. B/BC/AC 9.3（第12题图） 9.3（第13题图） 9.3（第14题图） 9.3（第15题图） 15.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8 ，AB=x，那么x的取值范围是 . 16.在四边形ABCD中，AB//CD,要使得四边形ABCD成为平行四边形，应添加的条件是 . 【只填写一个条件即可】 第4页 共4页