发布时间 : 星期六 文章2020年吉林省延边州高考数学模拟试卷(文科)(4月份)更新完毕开始阅读7dd319b2001ca300a6c30c22590102020640f2ea
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答案和解析
1.【答案】A
3，4，5，6，7，8，5，∵全集??={1,2，9}，6}，【解析】解：集合??={3,4，集合??={5,6，
7，8}，
∴??∪??={3,4，5，6，7，8}，??∩??={5,6}， ∴???(??∩??)={1,2，3，4，7，8，9}，
∴由图象可知阴影部分对应的集合为(??∪??)∩???(??∩??)={3,4，7，8}， 故选：A．
由图象可知阴影部分对应的集合为(??∪??)∩???(??∩??)，然后根据集合的基本运算即可． 本题主要考查集合的基本运算，利用图象先确定集合关系是解决本题的关键，比较基础． 2.【答案】B
【解析】解：∵(1???)2=?2??， ∴??=0，??=?2， 则??+??=?2． 故选：B．
利用复数代数形式的乘除运算化简，求出a与b的值，则答案可求． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 3.【答案】D
? =(??,1)，? ? =(4,2)，满足??? //??? ，∴4=2，∴??=2． 【解析】解：∵向量????=(2,??)，??
2
∵(??? +? ??)⊥??? ，∴(??? +? ??)???? =??? +??? ?? ??=22+12+2×2+1??=0，∴??=?9， 则????=(?9)2=81， 故选：D．
由题意利用两个向量平行、垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，求出结果． 本题主要考查两个向量平行、垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题． 4.【答案】B
【解析】解：设甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列{????}，公差为d． 由题意可得：??1+??2=??3+??4+??5，??1+??2+??3+??4+??5=10， ∴2??1+??=3??1+9??，2??1+??=5，
??
1
联立解得：??1=3，??=?3． ∴??2=?=钱．
333
故选：B．
设甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列{????}，公差为??.由题意可得：??1+??2=??3+??4+??5，??1+??2+??3+??4+??5=10，利用通项公式解出即可得出．
本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5.【答案】D
【解析】解：∵??????160°=sin(180°?20°)=??????20°； ??????15°=cos(90°?75°)=??????75°； 又因为正弦函数在(0°,90°)上单调递增； 故??????15°
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8
1
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81
即??????15°
先根据诱导公式把角都转化到同一个单调区间，再借助于单调性解题即可． 本题主要考察正弦函数的单调性以及诱导公式的应用，属于基础题目． 6.【答案】A
【解析】解：∵??∈??，“2
∴“2
“2
【解析】解：对于A，若?????，?????，则??//??或m与n相交，故A错误； 对于B，若??//??，??//??，则??//??或??与??相交，故B错误；
对于C，若??∩??=??，??//??，则??//??且??//??错误，m有可能在??或??内； 对于D，若??⊥??，??⊥??，则??//??，故D正确． 故选：D．
由空间中直线与直线、直线与平面位置关系的判定逐一分析四个选项得答案．
本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系的判定及其应用，考查空间想象能力与思维能力，是中档题． 8.【答案】A
【解析】解：圆??2+??2?2???24=0即(???1)2+??2=25，表示以??(1,0)为圆心，以5为半径的圆．
由于??(2,?1)为圆??2+??2?2???24=0的弦AB的中点，故有????⊥????， CP的斜率为
0+11?2
=?1，故AB的斜率为1，由点斜式求得直线AB的方程为??+1=???2，
即??????3=0，
故选：A．
求出圆的圆心和半径，由弦的性质可得????⊥????，求出CP的斜率，可得AB的斜率，由点斜式求得直线AB的方程．
本题主要考查直线和圆的位置关系，两直线垂直的性质，用点斜式求直线方程，求出AB的斜率为1，是解题的关键，属于中档题． 9.【答案】B
【解析】解：从6对中选两对共有15种事件，
{29,31}和{41,43}，{17,19}符合题意取出的4个素数的和大于100的共有3种事件，如：
和{41,43}，{11,13}和{41,43}，
则取出的4个素数的和大于100的概率为15=5，
故选：B．
先找出符合题意得所有事件，再找符合题意的事件，可求概率． 本题考查古典概率，注意事件的无漏无缺，属于基础题． 10.【答案】D
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1
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【解析】解：依题意可知双曲线的焦点为??1(???,0)，??2(??,0)
∴??1??2=2??
∴三角形高是√3??
??(0,√3??)
所以中点??(?,√??)
22代入双曲线方程得：
?4??2=1 4??2
??2
3??2
??
3
整理得：??2??2?3??2??2=4??2??2
∵??2=??2???2
所以??4???2??2?3??2??2=4??2??2?4??4 整理得??4?8??2+4=0 求得??2=4±2√3 ∵??>1，
∴??=√3+1
故选：D．
先根据双曲线方程求得焦点坐标的表达式，进而可求得三角形的高，则点M的坐标可得，进而求得其中点N的坐标，代入双曲线方程求得a，b和c的关系式化简整理求得关于e的方程求得e．
本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线的基础知识的把握． 11.【答案】C
∠??????=，????⊥平面ABC，【解析】解：由题意三棱锥?????????内接于半径为2的球中，2????=2√2，
棱锥的高为PA，可得16=8+????2，所以????=2√2，
所以三棱锥的体积为：××????×????×????=√??????????≤√?
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1
1
2
2
????2+????2
2
??
=
4√2
，当且3
仅当????=????=2时，三棱锥的体积取得最大值． 故选：C．
利用已知条件求出三棱锥的高，然后求解三棱锥的体积的表达式，然后求解最大值即可． 本题考查三棱锥的体积的求法，基本不等式的应用，几何体的外接球的半径的求法，是中档题． 12.【答案】C
【解析】解：作出函数??(??)=
|??????(???1)|,13
??(??)=??有四个不同的实根??1，??2，??3，??4且 ??1
可得(??+??)(??3+??4)=??3+??4=8．
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故选：C．
画出??(??)的图象，由对称性可得??3+??4=8，对数的运算性质可得??1??2=??1+??2，代
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