发布时间 : 星期五 文章黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题及答案word更新完毕开始阅读7dcf011f5122aaea998fcc22bcd126fff6055d13
大庆实验中学218-2019年学度下学期期末考试
高二数学（理）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.一直全集??R，集合A???2,?1,0,1,2?,B?xx?4,则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
22??
A．??2,?1,0,1? B．?0? C．??1,0? D．??1,0,1?
2.在一本数据(x1,y1),(x2,y2),......(xn,yn)，（n?2,x1,x2,x3,......,xn不全相等），的散点图中，若所有样本点(x1,y1)(i?都在直线y??1x?2上，则这组样本数据的相关系数为（ ） 3A. -
11 B． C．1 D．—1 33
?x?2x3.将曲线y=sin2x按照伸缩变换?后得到的曲线方程为（ ）
y?3y?'A．y?3sin2x B．y?3sinx C．y?3sin'''11x D．y'?sin4x' 234.在10个排球中6个正品，4个次品，从中取出4个，则正品数比次品数少的概率为（ ） A．
54198 B． C． D． 42354221
7x2y25.“a?3,,b?23”是“双曲线2?2??1(a?0,b?0)的离心率为”
2abA． 充要条件 B．必要不充分条件 C．即不充分也不必要条件 D．充分不必要条件 6.设函数f(x)?tanx10.5，若a=f(log,2),b?f(log),c?f(2),则（ ）
1325A．a?b?c B． b?c?a C．c?a?b D．b?a?c
7.(1?2x)(2?x)的展开式中，x的系数是（ ） A． 160 B．-120 C．40 D．-200
53lnx28.函数y?的图像大致是（ ）
x
A． B．
C． D．
2
9.若命题“存在x0?R，使x?mx?1?0”是假命题，则非零实数m的取值范围是（ ） 4A．???,?1???1,??? B．??1,1? C．??1,0???0,1? D．??1,1?
10.如图， ABC和 DEF 都是圆内接三角形，且BC//EF，将一颗豆子随机地扔到该圈内，用表示事件“豆子落在 ABC内”，B表示事件“豆子落在 DEF内”，则P(BA)?(_)
A．
33312 B． C． D． 4?2?33''11.函数f(x)的导函数f(x)，对任意的x?R,都有f(x)?ln2f(x)成立，则（ ）
A．4f(3)?f(5) B．4f(3)?f(5) C．4f(3)?f(5) D．4f(3)与f(5)关系不确定
12.若在曲线f(x,y)?0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x,y)?0的“自公切线”。下列方程：①x?y?1;②y?x2?x；③y?3sinx?4cosx④x?1?公切线”的是（ ）
A． ①③ B． ②③ C．②③④ D．①②④ 第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.设随便量?的分布列为P(??k)?224?y2对应的曲线中存在的“自
c,k?1,2,3,c为常熟，则P(0.5???2.5)? ．
k(k?1)14.有7张卡片分别写有数字1,1,1,2,2,3,4,从中任取4张，可排出不同的四位数的个数是 ． x?1?cos??x?at15.已知直线l的参数方程为：?（设t为参数），椭圆C的参数方程为;y?2sin?(?为参数），若
2?y?at?1?它们总有共同点，则实数a的取值范围是 ．
16.给出定义 ：对于三次函数f(x)?ax?bx?cx?d(a?0),设f(x)是函数y?f(x)的导数，f(x)是
32'''f'(x)的导数，若方程f''(x)?0有实数解x0，则称点(x0,(f(x0))为函数y?f(x)的“拐点”，经过研究
发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心已知函
1312532h(x)?x?3x?x?2,g(x)?x?x?3x?数设
3212h(12340371232018)?h()?h()?......?h()?n,g()?g()?g()?......g()?m201920192019201920192019201920192''若t(x)?mx?nx(1),则t(0)? ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分）
x?2?3cos?17. （10分）已知曲线C的参数方程为y?3sin?（?为参数，??R）,直线l经过p(0,?3)且倾斜角
为
??. 4(1)求曲线C的普通方程、直线l的参数方程. (2)直线l与曲线C交于A、B两点，求AB的值.
18. (12分）“初中数学靠练，高中数学靠悟”。总结反思自己已经成为数学学习中不可或缺的一部分，为了了解总结反思对学生数学成绩的影响，某校随机抽取200名学生，抽到不善于总结反思的学生概率是0.6.
（1）完成2?2列联表（应适当写出计算过程）；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与善于总结反思有关. 统计数据如下表所示： 学习成绩优秀 学习成绩一般 合计 2不善于总结反思 40 善于总结反思 20 合计 200 n(ad?bc)2,其中n?a?b?c?d. 参考公式：k?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)19. (12分）设点p在曲线y?x上，从原点向A(2,4)移动，如果直线y?x分别记为s1,s2.
(1) 当s1?s2时，求点P的坐标。
(2) 求s1?s2的最小值，以及取得最小值时点P的坐标.
22及直线x?2所围成的面积
220. (12分）已知曲线C的极坐标方程为p?36 224cos??9sin?（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程；
（2）若p(x,y)是曲线C上一个动点，求x?2y?1的最大值，以及取得最大值时P点的坐标. 21. (12分）某学校高二年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛，计分规则如下表： 每分钟跳绳个数 得分 ?145,155? 16 ?155,165? 17 ?165,175? 18 ?175,185? 19 ?185,??? 20 年级组为了了解学生的体质，随机抽取了100名学生的跳绳个数作为一个样本，绘制了如下样本频率分布直方图.