发布时间 : 星期四 文章高中数学 椭圆及其标准方程教学案例更新完毕开始阅读7db43490a48da0116c175f0e7cd184254b351bb4
(3)椭圆的焦点总在长轴上,如焦点在X轴上，则焦点坐标为(c,0)，(-c,0) ；
如焦点在Y轴上，则焦点坐标为 (0,c)，(0,-c)
（4）a,b,c
始终满足关系式a2-b2=c2
例题与练习
例1： 平面内两定点的距离是8，写出到这两定点的距离的和是10的点
的轨迹的方程．
分析：先根据题意判断轨迹，再建立直角坐标系，采用待定系数法得出轨迹方程． 解：这个轨迹是一个椭圆，两个定点是焦点，用F1、F2表示．取过点F1和F2的
直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．
∵2a=10，2c=8．
∴a=5，c=4，b2=a2-c2=52-45=9．∴b=3 因此，这个椭圆的标准方程是
请大家再想一想，焦点F1、F2放在y轴上，线段F1F2的垂直平分
练习1 下列各组两个椭圆中，其焦点相同的是
[ ]
由学生口答，答案为D．
例2：已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0）（2，0），且过点（5/2，
3/2），求它的标准方程
练习2：写出适合下列条件的椭圆的标准方程 （1）a=4，b=1，焦点在X轴上 （2）a=4，c=3，焦点y轴上
(四)小结
1．定义：椭圆是平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)
的点的轨迹．